S gledišta matematike, prosjek može biti srednja vrijednost potencije, kvadratna, harmonijska, ponderirana, logaritamska itd. Međutim, u praksi prosječna osoba najčešće mora izračunati jednostavnu aritmetičku sredinu nekog skupa vrijednosti. Općenito, takav prosjek može se definirati kao broj između najvećeg i najmanjeg broja u danom nizu.
Kako izračunati postotak koji dio predstavlja kao cjelinu
Na ovaj način formulu je lakše razumjeti. Jedan od najčešćih načina za to je odabir opcije Postotak iz padajućeg okvira koji se nalazi u grupi Broj na kartici Početna. Sada napravimo obrnuti izračun. Ako ste na upitniku dobili ocjenu 42 od 60, koliki je postotak točnih odgovora?
Ovaj je pristup sličan onome što smo radili prije: ako je 60 100%, koji je postotak ukupnog broja 42? S tim u vezi, postoje neki pojmovi koji u osnovi definiraju najčešće mjere za distribuciju podataka u skupu podataka.
Sponsored by P&G Placement Članci na temu "Kako izračunati prosjek" Kako izračunati potenciju broja Kako pronaći korijen potencije broja Kako izračunati apsolutno odstupanje
Uputa
Zbrojite sve brojeve u izvornom nizu i zatim ih podijelite s ukupnim brojem brojeva kako biste dobili prosjek aritmetička vrijednost. Ako je zadatak primijenjene prirode, tada dobiveni rezultat vjerojatno treba zaokružiti kako se ne bi dobio odgovor u obliku "kopač i pol".
Općenito, najčešće mjere su: srednja vrijednost, način, medijan, varijacija, standardna devijacija među ostalima. Prosječna vrijednost u statistici uglavnom se odnosi na točku pokrića dane učestalosti ili koncentracije podataka o distribuciji.
Izračunajte prosječnu vrijednost ćelija koje se kontinuirano nalaze u jednom retku ili jednom stupcu
U ovom slučaju samo zbrojite sve vrijednosti i podijelite rezultat s brojem dodanih vrijednosti da biste dobili prosjek. Dakle, izračunavamo vrijednosti sadržane u intervalu, a to su Marijine bilješke. Također postoji mogućnost zbrajanja vrijednosti i dijeljenja s brojem dokaza koji dobivaju isti rezultat, ali to čini izračun jednostavnijim.
Ako je takav izračun jednokratan, au izvornom nizu nema mnogo brojeva, tada za praktičan izračun prosječne vrijednosti možete koristiti kalkulator ugrađen u tražilicu Google ili Nigma. Formulirajte i unesite traženu matematičku radnju u polje upit za pretraživanje ovaj sustav. Na primjer, ako trebate pronaći prosječan broj golova koje je momčad CSKA primila u zadnjih pet utakmica, unesite sljedeći upit: "(0+1+2+1+1)/5". Proizlaziti sustav pretraživanja prikazat će se bez pritiskanja gumba za slanje zahtjeva.
Medijan se odnosi na mjerenje koje ukazuje na središnji trend koji točno pokazuje središnju vrijednost određenih podataka. Za bolje razumijevanje, uzmimo praktičan primjer. Dakle, možemo primijetiti da je središnja vrijednost broj 5, koji bi trebao biti definiran kao medijan.
Važno je napomenuti da kada imamo neparan broj brojeva, medijan definiramo kao središnji broj brojeva predstavljenih kao što je prikazano gore. Ali kada imamo paran broj brojeva, njihov medijan definiramo na sljedeći način: zbrojimo dva središnja broja i izračunamo prosjek između njih.
Ako niz brojeva nije tako mali, onda je bolje koristiti uređivač proračunskih tablica - na primjer, Microsoft Office Excel. Pokretanjem uređivača odmah ćete imati na raspolaganju tablicu za popunjavanje vrijednosti izvornog niza brojeva. To se može učiniti ručnim unosom brojeva, ali ako je moguće kopirati i zalijepiti numerički niz format teksta, tada će biti mnogo prikladnije. U ovom slučaju, po mogućnosti uz pomoć bilo kojeg uređivač teksta prije kopiranja zamijenite sve razdjelnike između vrijednosti niza s novim redovima - zatim nakon umetanja u excel vrijednosti poredati u kolonu. Ako koristite tabulator umjesto završetka retka, oni će se poredati u retku.
Tako imamo vrijednosti 5 i 7 kao središnje. Uzimajući prosječnu vrijednost između njih, dobivamo medijan. Na kraju operacije samo pritisnite "Enter" i provjerite rezultat. Unutar statistike, pojam "standardna devijacija" je namijenjen da pokaže pravilnost skupa podataka, da pokaže stupanj do kojeg oni fluktuiraju u usporedbi sa srednjom vrijednosti skupa.
Poslužimo se ponovno praktičnim primjerom za bolje razumijevanje. Korak 1 - Izračunajte srednju vrijednost prikazanih vrijednosti. Korak 2 - Izračunajte odstupanja na temelju dobivenog prosjeka. Stoga svaku notu izračunavamo tako da svaku pojedinačnu vrijednost oduzmemo od izračunate prosječne vrijednosti.
Označite stupac (ili redak) koji sadrži unesene vrijednosti klikom na naslov. Aritmetička sredina se može vidjeti ispod tablice – u statusnoj traci.
Ako samo poznavanje ove vrijednosti nije dovoljno, upotrijebite formulu za izračun prosjeka. Da biste to učinili, kliknite ćeliju u kojoj želite vidjeti rezultat i otvorite padajući popis na gumbu s ikonom grčkog slova sigma? u odjeljku Uređivanje. Odaberite "Prosjek" s popisa, a zatim odaberite popunjeni raspon ćelija tablice i pritisnite tipku Enter. Excel će izračunati i prikazati prosjek.
Ručni unos funkcija
Korak 3 - Svaki dobiveni rezultat trebao bi biti kvadrat, a zatim srednji kvadrat. Korak 4 - Nakon dobivanja srednje vrijednosti, kvadrati su dovoljni za izvlačenje njenog kvadratnog korijena, dok se dobiva standardna devijacija. Stoga ćemo u ovom videu riješiti malu vježbu izračunavanja prosječne vrijednosti funkcije u zadanom intervalu. Dakle, to je zapravo izračun koji ometa poglavlje "integralni račun" ili kada vidite integrale i primitive.
Dopustite da vas podsjetim na ovu opću formulu, ovdje crnu. Prosječan broj bilješki je dodati svoje bilješke i podijeliti s brojem bilješki. I na kraju ćete dobiti svoju prosječnu ocjenu. Pa, prilično je slično. Integral, ovaj se simbol tamo i drugdje naziva zbrojem. Ali s obzirom da ovdje nismo baš u skrivenoj domeni, odnosno u području nota, gdje ih možete prebrojati stavljanjem prsta na svaku notu: jedna, dvije, tri, četiri, na primjer, od pet do deset nota . Dakle, ono što stvarno trebate podijeliti s duljinom zapravo je vaš interval.
Druge povezane vijesti:
Srednje kvadratno odstupanje važna je kvantitativna karakteristika u statistici, teoriji vjerojatnosti i ocjeni točnosti mjerenja. Prema definiciji, standardna devijacija je kvadratni korijen varijance. Međutim, iz ove definicije nije posve jasno da
Pomalo kao da možete pohraniti ovu formulu na pomalo intuitivan način. Dakle, to je ono što ćemo stvarno učiniti. Da biste primijenili ovu formulu, morate biti oprezni i od vas će se tražiti da izračunate srednju vrijednost ove funkcije.
Ako funkcija nije kontinuirana, tada taj integral ne postoji. Dakle, drugi korak je samo primijeniti ovu formulu. Dakle, govorimo o izračunu ovog integrala. Zapravo, potražit ćete, zapamtite, primitivu ove funkcije, i kada dobijete primitivu ove funkcije, možete početi računati. Zapamtite da ćete primitivu staviti između kuke i zatim 0; 1 desno, između 0 i 1 desno.
Dobar dan, dragi teoretičari i praktičari statističke analize podataka.
U ovom ćemo članku nastaviti jednom započeti razgovor o prosjecima. Ovaj put ćemo s teorije prijeći na praktične izračune. Tema je opsežna čak i teoretski. Ako dodate praktične nijanse, postaje još zanimljivije. Dopustite mi da vas podsjetim da se neka pitanja o prosjeku raspravljaju u člancima o biti prosjeka, njegovoj glavnoj svrsi i ponderiranom prosjeku. Također su razmatrana svojstva indikatora i njegovo ponašanje ovisno o početnim podacima: mali uzorak i prisutnost anomalnih vrijednosti.
Stoga prvo moramo pronaći primitivu ove funkcije. Dakle, nije uopće očito gledati ovo, jer se ne zna da je ovo izvedenica. Funkcija ispod simbola je derivat čega? I da je to primitivac, a to je ono što tražite. Dakle, eksponencijalna funkcija, djeluje poput broja na nešto moćno. Pa da vidimo što se događa: "Matematički izračun". Sve stavljamo pod isti nazivnik: „Matematički izračun“. Radi se o dobrom poznavanju vašeg niza primitiva, a posebno primitiva kompozitnih funkcija.
Ovi bi članci općenito trebali dati dobru ideju o pravilima izračuna i ispravnom korištenju prosjeka. Ali sada je na dvorištu 21. (dvadeset i prvo) stoljeće i ručno brojanje je prilično rijetko, što se, nažalost, ne odražava na bolje na mentalne sposobnosti građana. Čak su i kalkulatori izašli iz mode (uključujući programibilne i inženjerske), osobito abakus i klizna mjerila. Ukratko, sve vrste statističkih izračuna sada se rade u programu kao što je Excel procesor proračunskih tablica. Već sam nešto pisao o Excelu, ali sam ga onda privremeno napustio. Za sada sam odlučio više pažnje posvetiti teoretskim pitanjima analize podataka, kako bi se pri opisu izračuna, npr. u Excelu, moglo pozvati na osnovna znanja iz statistike. Općenito, danas ćemo govoriti o tome kako izračunati prosjek u Excelu. Samo ću pojasniti da je riječ o aritmetičkoj sredini (da, postoje i drugi prosjeci, ali oni se koriste puno rjeđe).
Zamislite da želite dobiti nazivnik i stoga je nazivnik zbroj dviju funkcija, tako da će derivacija biti zbroj dviju derivacija. Ovo je dio čarolije eksponencijalne funkcije. Treba imati na umu da je ovo definicija apsolutne vrijednosti. Dakle, dobit ćete: "Matematički izračun". Morate primijeniti formulu, morate je zapamtiti, to je kao da dijelite s brojem nota ovog koeficijenta, sjećate se.
Ovaj dio je dio matematičkih programa terminala, posebno u općim tečajevima. Ovaj zanimljivi alat omogućuje vam da proširite pojam vrijednosti koju su srednjoškolci zamišljali da budu zatrpani glavama statistike prije nego što je pronađu tamo gdje je nisu očekivali.
Aritmetička sredina jedna je od najčešće korištenih statistika. Analitičar jednostavno mora znati koristiti Excel kako bi ga izračunao, kao i za izračunavanje drugih pokazatelja. I općenito, analitičar bez virtuoznog vladanja Excelom je varalica, a ne analitičar.
Radoznali čitatelj može se zapitati: što tu ima brojati? - Napisao sam formulu i sve. Naravno, Excel računa prema formuli, ali oblik formule i rezultat jako ovise o izvornim podacima. A početni podaci mogu biti vrlo različiti, uključujući dinamičke, odnosno promjenjive. Stoga prilagoditi jednu formulu tako da odgovara svim prilikama i nije tako beznačajna stvar.
Za određivanje prosječne vrijednosti potreban je integralni izračun. Grafički prikaz vam također omogućuje da izjavite da je prosječna vrijednost očitana na y-osi 3. Sada je vrlo teško pretpostaviti prosječnu vrijednost. Ovaj članak predstavlja upotrebu prosječna funkcija, koji omogućuje, kao što naziv implicira, izračunavanje prosječne vrijednosti skupa podataka.
Sažeto je kako slijedi: ova vam funkcija omogućuje predstavljanje nejednakih vrijednosti jednom vrijednošću. U ovom slučaju prikladniji je medijan. Kao što je prikazano na snimci zaslona u nastavku, moguće je izračunati prosjek izravnim pisanjem funkcije u ćeliju. To će vam omogućiti da odaberete raspon podataka za koje treba izvršiti prosjek. Nakon što odaberete svoj raspon, možete vidjeti rezultat u donjem lijevom kutu istog prozora ili potvrditi za prikaz rezultata u izvornoj ćeliji.
Počnimo s jednostavnim, a zatim prijeđimo na složenije i, prema tome, zanimljivije. Najjednostavnije je ako trebate nacrtati tablicu s podacima, a na dnu, u završnoj liniji, prikazati prosječnu vrijednost. Da biste to učinili, ako ste "plavuša", možete upotrijebiti zbrajanje pojedinačnih ćelija uz pomoć znaka plus (prethodno ga uzevši u zagrade), a zatim dijeljenje s brojem tih ćelija. Ako ste "brineta", tada umjesto zasebno označenih ćelija kroz znak "+", možete koristiti formulu zbrajanja SUM (), a zatim podijeliti s brojem vrijednosti. Međutim, napredniji korisnici Excela znaju da postoji već gotova formula – PROSJEK(). U zagradama je naznačen raspon početnih podataka prema kojima se izračunava prosječna vrijednost, što je prikladno učiniti mišem (računalom).
Ako je vaš cilj samo izvršiti izračun prosjeka bez prikazivanja njegovog rezultata u ćeliji, samo odaberite skup podataka i pogledajte donji redak, tada ćete vidjeti prosjek. U donjem primjeru. Učenik želi biti u mogućnosti automatski izračunati prosjek svojih rezultata u različitim granama. Da bi to učinio, on stvara tablicu oblika prikazanog naopako.
Popis dostupnih funkcija otvara se u adresnom polju, lijevo od linije izračuna. 
Automatski se izračunava prosjek triju mjerenja. Ako se jedno od mjerenja promijeni, prosjek se automatski korigira. Rješenje je jednostavno: samo unesite cijelo područje koje sadrži dimenzije koje treba uzeti u obzir u izračunu.
Formula PROSJEK
Statistički Excel funkcija PROSJEK se koristi prilično često. Ovako izgleda.
Ova formula ima prekrasno svojstvo koje joj daje vrijednost i povoljno se uspoređuje s ručnim zbrajanjem dijeljenjem s brojem vrijednosti. Ako u rasponu prema kojem se izračunava formula postoje prazne ćelije (ne nula, već prazne), tada se ta vrijednost zanemaruje i isključuje iz izračuna. Dakle, ako nema podataka za neka opažanja, prosječna vrijednost neće biti podcijenjena (prilikom zbrajanja praznu ćeliju Excel percipira kao nulu). Ova činjenica čini formulu PROSJEK dragocjenim alatom u arsenalu analitičara.
Ne bi li to bila prilika da ih iskoristimo? Kako je lijepo imati tako intuitivnog učenika. Naravno, samo navedite naziv opsega i zatim navedite taj naziv opsega za argument funkcije. Nije lijepo, živote? Dakle, sintaksa za korištenje funkcije.
Međutim, može biti korisno ispitati što stoji iza ovih prosjeka pomoću standardne devijacije. Uzmimo tri skupa brojeva koji predstavljaju broj konverzija online kupnje u prošlom tjednu. Ako izračunamo prosjek za svaku seriju, dobivamo 3 puta. Ali podudara li se 666 u seriji 1 s "666" u seriji 2 ili seriji 3?
Postoje različiti načini da se dođe do formule. Najprije morate odabrati ćeliju u koju će se smjestiti formula. Samu formulu možete ručno napisati u traku formule ili iskoristiti njezinu prisutnost na programskoj traci - kartica "Početna", u gornjem desnom kutu nalazi se proširivi gumb s ikonom automatskog zbroja Σ:
Što je aritmetička sredina
Devijacija - odstupanje, odstupanje. Problem je u tome što je za prethodna tri reda brojeva zbroj svih odstupanja od srednje vrijednosti jednak. Ovo je, prema našim prijateljima, statistika, jedno od sastavnih svojstava srednje vrijednosti. Odstupanje je vrlo korisno za izbjegavanje odstupanja od nule. Koristi se za mjerenje razine disperzije niza brojeva u odnosu na srednju vrijednost. Sastoji se od prosjeka zbroja kvadrata odstupanja skupine određenih brojeva.
U slučaju odstupanja interesa, primamo. Sve je to super, ali mjerna jedinica za varijancu razlikuje se od mjerne jedinice za naš početni niz brojeva. Ako su, na primjer, naše pretvorbe u dolarima, dobit ćemo varijancu u dolarima po kvadratu. Za rješavanje ovog problema koristi se standardna devijacija. Jednostavno se sastoji od kvadratnog korijena varijance.
Nakon pozivanja formule u zagradama morat ćete unijeti raspon podataka za koji će se izračunati prosječna vrijednost. To možete učiniti mišem pritiskom na lijevu tipku i povlačenjem preko željenog raspona. Ako raspon podataka nije kontinuiran, tada držeći pritisnutu tipku Ctrl na tipkovnici možete odabrati željena mjesta. Zatim pritisnite "Enter". Ova metoda je vrlo zgodna i često se koristi.
U prosjeku zanimljivo, možda i utješno. Ali razina disperzije podataka - standardna devijacija - od srednje vrijednosti može biti vrlo destabilizirajuća, do točke da postane monstruozna, abnormalna. Primjeri varijanci u usporedbi sa sredinama. Što je veći razmak, to je veća disperzija podataka i to je mjereni proces nestabilniji.
Što je razmak manji, to je manja disperzija podataka i to je mjereni proces stabilniji. U konačnici, što je izmjereniji proces stabilniji, to je vjerojatnije da će dobiti rezultate u bliskoj budućnosti u budućnosti. I napraviti pouzdana predviđanja. Ostaje da se bolje razumijemo.
Postoji i standardni način poziva za sve funkcije. Treba pritisnuti gumb fx na početku retka u kojem su ispisane funkcije (formule) i time pozvati Čarobnjaka za funkcije. Zatim, ili pomoću pretraživanja, ili jednostavno odaberite funkciju AVERAGE s popisa (možete unaprijed sortirati cijeli popis funkcija prema kategoriji "statistika").
Matematika i trigonometrija
Omogućuje vam stvaranje složenih proračunske tablice i podržava mnoge značajke. Da biste izvršili određene radnje, morate proći kroz neke prilično komplicirane formule. Možete promijeniti 0 u 1 da biste dobili posljednji dan sljedeći mjesec, ili -1 za dobivanje zadnjeg dana prethodnog mjeseca, i tako dalje. Drugi parametar se koristi za početak zamjene od četvrtog znaka, treći parametar je broj zamijenjenih znakova. Možete koristiti 2 umjesto 1 da biste znali drugu najveću vrijednost, i tako dalje. Morate navesti matricu neovisnih podataka, matricu zavisnih podataka i podatkovnu točku za koju želite znati predviđenu vrijednost. Kako bi se izbjeglo ponovno pokretanje 11 puta, može li netko s formulom dobiti isti rezultat odabirom ćelija C2 do M2? Vi samo trebate "povući" svoju formulu da vidite da su stanice dobro blokirane. Gaetan kaže: Hvala ti na tome. Evo nekoliko razloga: opasno je. U okviru za pretraživanje nećete moći: - dodati stupce. Ako uspoređujete ove dvije formule, teško je znati što pretraga vraća, tj. vrijednost drugog stupca.
- Za izračun složene snage možete koristiti drugi parametar umjesto 2.
- Nije baš korisno, ali nikad se ne zna!
- Za početak tjedna u ponedjeljak upotrijebite opciju 2.
- Prikaz ovisi o formatu ćelije.
- Parametar 2 označava da tjedni počinju u ponedjeljak.
- Lako za iznajmljivanje €!
- Ovo također funkcionira s tekstovima.
- Može li mi netko pomoći?
- Hvala vam.
Nakon odabira funkcije pritisnite "Enter" ili "OK", a zatim odaberite raspon ili raspone. Ponovno pritisnite "Enter" ili "OK". Rezultat izračuna će se odraziti u ćeliji s formulom. Sve je jednostavno.
Izračun aritmetičke ponderirane sredine u Excelu
Kao što možda pretpostavljate, formula PROSJEK može izračunati samo jednostavnu aritmetičku sredinu, odnosno sve zbraja i dijeli s brojem članova (minus broj praznih ćelija). Međutim, često se morate nositi s aritmetičkim ponderiranim prosjekom. U Excelu nema gotove formule, barem je ja nisam našao. Stoga će se ovdje morati koristiti nekoliko formula. Nema razloga za strah, nije puno teže od korištenja PROSJEKA, osim što morate napraviti par dodatnih poteza.
Dopustite mi da vas podsjetim da formula aritmetičke ponderirane prosječne vrijednosti pretpostavlja u brojniku zbroj proizvoda vrijednosti analiziranog pokazatelja i odgovarajućih pondera. Postoje različiti načini da dobijete pravu količinu. Često se međuizračun radi u posebnom stupcu, u kojem se izračunava umnožak svake vrijednosti i njezine odgovarajuće težine. Tada se zbroj ovih radova izbacuje. Ispada brojnik formule ponderiranog prosjeka. Zatim se sve to podijeli sa zbrojem težina, u istoj ili zasebnoj ćeliji. Ovako izgleda.
Općenito, programeri Excela očito nisu dovršili ovaj trenutak. Moramo izbjegavati i izračunati ponderirani prosjek u "poluautomatskom" načinu rada. Međutim, moguće je smanjiti broj izračuna. Da biste to učinili, postoji prekrasna funkcija SUMPRODUCT. Pomoću ove funkcije možete izbjeći međuizračun u susjednom stupcu i izračunati brojnik u jednoj funkciji. Možete podijeliti zbrojem težina u istoj ćeliji dodavanjem formule ručno ili u sljedećoj.
Kao što vidite, postoji nekoliko opcija. Općenito, isti se zadaci u Excelu mogu riješiti različiti putevi, što proračunsku tablicu čini vrlo fleksibilnom i praktičnom.
Izračunavanje aritmetičke sredine po uvjetu
Prilikom izračuna prosječne vrijednosti mogu se pojaviti situacije kada u izračun ne moraju biti uključene sve vrijednosti, već samo one potrebne koje ispunjavaju određene uvjete (na primjer, roba za određene grupe proizvoda). Za to postoji formula PROSJEČNO AKO.
Dešava se da iz filtriranih vrijednosti treba izračunati prosječnu vrijednost. Postoji i takva prilika - funkcija MEĐUREZULTATI. U parametru odabira formule trebate staviti 1 (a ne 9, kao u slučaju zbrajanja).
Excel nudi dosta mogućnosti za računanje Srednja veličina. Upravo sam opisao glavne i najpopularnije metode. Nemoguće je razabrati sve postojeće opcije, postoje ih milijuni. Međutim, gore opisano događa se u 90% slučajeva i sasvim je dovoljno za uspješnu primjenu. Ovdje je glavna stvar jasno razumjeti što se radi i zašto. Excel ne analizira, već samo pomaže da se brzo napravi izračun. Iza svake formule trebao bi stajati hladan proračun i trezveno razumijevanje analize koja se provodi.
Ovdje je možda sve što trebate znati o izračunavanju aritmetičke sredine u Excelu.
U nastavku je videozapis o funkciji AVERAGEIF i izračunavanju aritmetičkog ponderiranog prosjeka u Excelu