Sähköiskuvaaran analyysi eri sähköverkoissa. Kaaviot henkilön kytkemiseksi sähkövirtapiiriin Henkilön sähköpiiri

Sähköiskun vakavuus määräytyy suurelta osin sen mukaan, miten henkilö on kytketty piiriin. Ihmisen joutuessa kosketuksiin johtimen kanssa muodostuvien piirien kuviot riippuvat käytetyn virransyöttöjärjestelmän tyypistä.

Yleisimmin käytettyjä ovat nelijohdinverkot, joiden jännite on 380/220 V. Mikä se on? Sähköenergian lähteestä kuluttajille menee neljä johdinta, joista kolmea kutsutaan vaiheeksi ja yhtä nollaksi. Kahden vaihejohtimen välinen jännite on 380 V (tätä jännitettä kutsutaan lineaariksi) ja nollajohtimen ja minkä tahansa vaihejohtimen välillä on 220 V (tätä jännitettä kutsutaan vaihejännitteeksi).

Valaistuslaitteistojen, televisioiden ja jääkaappien virransyöttöön käytetään yksivaiheista verkkoa - yksi vaihejohto ja nollajohto (eli 220 V). Yleisimmät sähköverkot ovat ne, joissa nollajohto on maadoitettu. Nollajohtimen koskettaminen ei käytännössä aiheuta vaaraa ihmisille; Vain vaihejohto on vaarallinen. On kuitenkin vaikea selvittää, kumpi kahdesta johdosta on neutraali - ne näyttävät samalta. Tämä tehdään käyttämällä erityistä laitetta - vaiheilmaisinta.

Tarkastellaan mahdollisia järjestelmiä ihmisen kytkemiseksi sähköpiiriin koskettaessa yksivaiheisen (kaksijohtimisen) verkon virtajohtimia. Harvinaisin, mutta myös vaarallisin on henkilö, joka koskettaa kahta niihin kytkettyä johtoa tai virtajohtoa.

Oletetaan, että päätät korjata sähköjohdot - eristä johdot, korjaa tai asenna uusi pistorasia ja kytkin, mutta unohdit katkaista virran. Asennustöitä tehdessäsi kosketit toisella kädellä vaihejohtoa ja toisella nollajohtoa. Virta kulkee läpi "kädestä käteen" -polkua pitkin, eli piirin vastus sisältää vain kehon vastuksen. Jos otamme kehon resistanssiksi 1 kOhm (tämä luku hyväksytään yleensä laskelmissa), Ohmin lain mukaan virta kulkee läpi:

I (virta) = 220 V: 1000 Ohm = 0,22 A = 220 mA.

Se on tappavaa vaarallinen virta. Sähkövamman vakavuus ja jopa elämäsi riippuu ensinnäkin siitä, kuinka nopeasti vapautat itsesi kosketuksesta virtajohtimeen (katkaiset sähköpiirin), koska altistumisaika on tässä tapauksessa ratkaiseva.

Kun työskentelet sähköjohtojen kanssa, muista katkaista virransyöttö ja ripustaa kytkimeen varoituskyltti: "Älä kytke sitä päälle - ihmiset työskentelevät" tai vielä parempi, aseta tarkkailija paikalle.

Sähköisku voi tapahtua korjattaessa kodin sähkölaitteita (pölynimuri, kahvinkeitin, pesukone), televisio- ja radiolaitteita. Tiedät hyvin, että et voi työskennellä jännitteellä, ja sammutit virran sähkölaitteen kytkimestä. Jännite on kuitenkin kytkimen tulokoskettimissa. Käytön aikana saatat unohtaa tämän ja koskettaa niitä tai painaa vahingossa kytkintä ja kytkeä sähkövirran päälle. Joidenkin kodinkoneiden osien jännite voi saavuttaa erittäin korkeita arvoja. Esimerkiksi television tai PC-näytön katodisädeputkeen syötetty jännite saavuttaa 15000-18000 V.

Sähkölaitteiden, televisio- ja radiolaitteiden sekä sähkölaitteiden korjaukset voidaan tehdä vain, kun laitteen sähköpistoke on irrotettu pistorasiasta.

Paljon useammin on tapauksia, joissa henkilö yhdellä kädellä joutuu kosketuksiin vaihejohdon tai laitteen osan kanssa, siihen sähköisesti kytkettyyn laitteeseen.

Päätät porata reiän sähköporalla. Et ollut käyttänyt poraa pitkään aikaan, mutta se oli hyvässä kunnossa. Työsi voidaan suorittaa joko onnistuneesti tai päättyä vaihtelevan vakavuuden omaavaan sähköiskuun – lievästä iskusta kuolemaan. Miksi näin voi käydä? Eristys vanhenee ajan myötä ja sen eristysominaisuudet heikkenevät (sähkövastus pienenee). Eristys huononee erityisen nopeasti, kun se jätetään kosteaan huoneeseen tai aggressiiviseen ympäristöön pitkäksi aikaa (esimerkiksi rikkihappohöyryjen ympäristöön). Johtava pöly tai vesi, joka pääsee poraan, voi oikosulkea vaihejohtimen poran runkoon (kahvaan). Syöttöjohtojen eristystä voi pureskella hiirellä. Jos sähköporan runko on metallia, olet itse asiassa kosketuksissa vaihejohdon kanssa; jos se on muovia, sähkökosketus voi tapahtua, jos rungon eheys rikkoutuu (säröilee) tai runko on märkä.

Miten virta kulkee ihmisen läpi ja millainen sähköpiiri muodostuu? Jos sekuntiosoitin lepää myös poran rungossa tai ei kosketa muita johtavia esineitä, virta kulkee kädestä jalkaan -reittiä pitkin. Ihmisen, kenkien, pohjan (lattian), rakennuksen teräsbetonirakenteiden läpi kulkeva virta virtaa maahan ja sen kautta nollajohtimeen (loppujen lopuksi nollajohto on maadoitettu). Muodostuu suljettu sähköpiiri, jonka virran suuruus määräytyy sen kokonaissähkövastuksen mukaan. Jos käytät kuivalla puulattialla seisovia eristäviä kuivia kenkiä (nahkaa, kumia), piirin resistanssi on suuri ja virranvoimakkuus Ohmin lain mukaan pieni.

Esimerkiksi lattian vastus on 30 kOhm, nahkakenkien 100 kOhm, ihmisen vastustuskyky on 1 kOhm. Virta, joka kulkee ihmisen läpi:

I (virta) = 220 V: (30000 + 100000 + 1000) Ohm = 0,00168 A = 1,68 mA.

Tämä virta on lähellä havaittavan virran kynnystä. Tunnet virran kulun, lakkaat toimimasta, poistat vian.

Jos seisot paljain jaloin märällä maalla, virta kulkee kehosi läpi:

I (virta) = 220 V: (3000 + 1000) Ohm = 0,055 A = 55 mA.

Tämä virta voi aiheuttaa vaurioita keuhkoihin ja sydämeen ja pitkäaikaisessa altistumisessa kuoleman. Jos seisot märällä maalla kuivilla ja ehjät kumisaappaat, virta kulkee kehosi läpi:

I(virta) = 220 V: (500000 + 1000) Ohm = = 0,0004 A = 0,4 mA.

Et ehkä tunne tällaisen virran virtausta. Mutta pieni halkeama tai puhkeaminen saappaan pohjassa voi vähentää kumipohjan vastusta dramaattisesti ja tehdä työstä vaarallista.

Ennen kuin aloitat työskentelyn sähkölaitteiden (erityisesti pitkään käyttämättömien) kanssa, ne on tarkastettava huolellisesti eristysvaurioiden varalta. Sähkölaitteet on pyyhittävä pölystä ja kuivattava, jos ne ovat märkiä. Märkiä sähkölaitteita ei saa käyttää! Sähkötyökaluja, instrumentteja ja laitteita on parempi säilyttää muovipusseissa, jotta niihin ei pääse pölyä tai kosteutta. Sinun on työskenneltävä kuivissa kengissä. Jos sähkölaitteen luotettavuus on epäselvä, on syytä pelata varman päälle - aseta kuiva puulattia tai kumimatto jalkojesi alle. Voit käyttää kumihanskoja.

Toinen virtauskuvio ilmenee, kun toinen käsi koskettaa erittäin johtavaa esinettä, joka on sähköisesti kytketty maahan. Tämä voi olla vesiputki, lämmityspatteri, metallinen autotallin seinä jne. Virta kulkee pienimmän sähkövastuksen reittiä pitkin. Nämä esineet ovat käytännössä oikosulussa maahan, niiden sähkövastus on hyvin pieni. Virran kulku kehon läpi on tässä tapauksessa "kädestä käteen", eli se on käytännössä sama kuin silloin, kun kädet koskettavat samanaikaisesti kahta johtoa - vaihe ja nolla. Kuten aiemmin osoitettiin, virta voi saavuttaa arvon 220 mA, ts. tappava. Kosteassa huoneessa puurakenteistakin tulee hyviä sähkönjohtajia.

Työskentely kosteissa tiloissa, erittäin johtavien esineiden läsnä ollessa, jotka on liitetty maahan henkilön lähellä, aiheuttaa erittäin suuren vaaran ja vaatii tehostettuja sähköturvallisuustoimenpiteitä. Usein tällaisissa huoneissa he käyttävät alennettuja jännitteitä - 36 ja 12 volttia.

Kun työskentelet sähkölaitteiden kanssa, älä koske esineisiin, jotka voivat olla sähköisesti kytkettyinä maahan.

Emme ole huomioineet kaikkia mahdollisia sähköverkkokaavioita ja kosketusvaihtoehtoja. Tuotannossa saatat käsitellä monimutkaisempia sähköpiirejä, jotka kuljettavat paljon korkeampia jännitteitä ja ovat siksi vaarallisempia. Tärkeimmät päätelmät ja suositukset turvallisuuden takaamiseksi ovat kuitenkin lähes samat.

Lopullisen valvonnan ongelmat.

1. Mikä kosketus jännitteisiin johtimiin on vaarallisinta ihmiselle?

2. Miksi maahan kytkettyjen esineiden (kuten vesiputken) koskettaminen kädellä sähkölaitteiden kanssa työskennellessäsi lisää dramaattisesti sähköiskun riskiä?

3. Miksi pistoke pitää irrottaa pistorasiasta kun korjaat sähkölaitteita?

4. Miksi sinun on käytettävä kenkiä työskennellessäsi sähkölaitteiden kanssa?

5. Kuinka voit vähentää sähköiskun riskiä?

6. Mitä sähköturvallisuussääntöjä on noudatettava sähkölaitteita käytettäessä?

7. Mies päätti ajella parranajokoneella vedellä täytetyssä kylpyammeessa. Mitä voi tapahtua ja mikä on sähköiskun vaara miehelle?

8. Tyttö kävi kylvyssä ja seisoi paljain jaloin märällä laattalattialla päätti kuivata hiuksensa hiustenkuivaajalla. Arvioi vaara ja mahdolliset seuraukset.

9. Kerro sinulle tai muille ihmisille sattuneista sähköiskutapauksista. Mikä oli vahingon syy ja mitä sähköturvallisuussääntöjä rikottiin?

10. Arvioi sähköiskun vaara verkkoparametrit ja ihmiskontaktin muodot jännitteellisiin johtoihin tai esineisiin asettavan opettajan ohjeiden perusteella.

I. Autot käyttävät 12 V:n tasavirtaa. Auton miinusnapa on kytketty auton koriin, plusnapa eristetty eristettyyn sähköjohtoon. Arvioi tällaisen virran vaara ihmisille.


Lyhyt polku http://bibt.ru

9.2. Kaaviot henkilön mahdollisesta sisällyttämisestä sähkövirtapiiriin.

Sähköasennusten käytön aikana ei voida sulkea pois mahdollisuutta, että ihminen joutuu vahingossa kosketuksiin jännitteisten osien kanssa. Kosketus on vaarallisin, jos henkilö seisoo maassa tai johtavalla alustalla (lattia, taso) ja hänen kengissään on jonkin verran sähkönjohtavuutta.

Ihmisen kosketus jännitteisiin osiin voi olla yksivaiheinen (tasavirtapiireissä yksinapainen) tai kaksivaiheinen (kaksinapainen). Molemmissa tapauksissa muodostetaan sähköpiiri, jonka yksi osa on ihmiskeho. Ensimmäisessä tapauksessa nykyinen polku henkilön läpi voi olla "käsi - jalat". Toisessa tapauksessa - "käsi - käsi". Muut järjestelyt henkilön liittämiseksi sähköpiiriin ovat mahdollisia, esimerkiksi koskettaessa jännitteisiä osia kasvoilla, kaulalla, selällä jne. tai "jalasta jalkaan" -kytkentä.

Kaksivaiheisella (kaksinapaisella) liitännällä henkilö on sähköasennuksen täyden käyttöjännitteen alla ja hänen läpi kulkeva virta on yhtä suuri kuin

I henkilö = U l /R henkilö, (9.1)

missä U l - lineaarinen jännite; R-henkilö - ihmiskehon vastustuskyky.

Yksinapaisella (yksivaiheisella) kosketuksella, joka on yleisempää, ihmisen läpi kulkeva virta ei riipu vain sähköasennuksen jännitteestä ja ihmiskehon resistanssista, vaan myös muista tekijöistä: nollasta. virtalähteen tila, verkon eristyksen tila, lattian tila (sähkönjohtavuus), ihmisten jalkineet, ilmankosteus jne.

Virran kulkeminen ihmisen läpi on seurausta siitä, että hän koskettaa vähintään kahta sähköpiirin pistettä, joiden välillä on tietty potentiaaliero (jännite).

Tällaisen kosketuksen vaara on epäselvä ja riippuu useista tekijöistä:

    kaaviot henkilön kytkemiseksi sähköpiiriin;

    verkkojännite;

    kaaviot itse verkosta;

    verkon neutraali tila;

    jännitteisten osien eristysaste maasta;

    jännitteisten osien kapasitanssi suhteessa maahan.

Verkkojen luokitus, joiden jännite on enintään 1000 V

Yksivaiheiset verkot

Yksivaiheiset verkot jaetaan kaksijohtimisiksi ja yksijohtimisiksi.

Kaksijohtiminen

Kaksijohtimiset verkot jaetaan maasta eristettyihin ja maadoitettuihin verkkoihin.

Eristetty maasta
Maadoitetulla johdolla

Näitä verkkoja käytetään laajasti kansantaloudessa kannettavien työkalujen pienjännitevirtalähteestä tehokkaiden yksivaiheisten kuluttajien virtalähteeseen.

Yksi johto

Yksijohtimisverkon tapauksessa toisen johdon roolia ovat maa, kisko jne.

Yksivaiheinen verkko. Yksi johto

Näitä verkkoja käytetään pääasiassa sähköistetyssä liikenteessä (sähköveturit, raitiovaunut, metrot jne.).

Kolmivaiheiset verkot

Virtalähteen nollatilasta ja nolla- tai nollajohtimen läsnäolosta riippuen ne voidaan suorittaa neljän järjestelmän mukaisesti.

Nykyisen lähteen neutraali piste- piste, jossa jännitteet suhteessa kaikkiin vaiheisiin ovat absoluuttisesti samat.

Nykyisen lähteen nollapiste- maadoitettu nollapiste.

Nollapisteeseen kytkettyä johdinta kutsutaan nollajohtimeksi ja nollapisteeseen nollajohtimeksi.

1. Kolmijohtiminen verkko eristetyllä nollalla

2. Kolmijohtiminen liitin maadoitetulla nollalla

3. Nelijohtiminen verkko eristetyllä nollalla

4. Nelijohtiminen verkko maadoitetulla nollalla

Jännitteillä 1000 V asti maassamme käytetään piirejä "1" ja "4".

Kaaviot henkilön kytkemiseksi sähköpiiriin

    Kaksivaiheinen kosketus- sähköverkon kahden vaiheen välillä. Yleensä vaarallisin, koska siellä on lineaarinen jännite. Nämä tapaukset ovat kuitenkin melko harvinaisia.

    Yksivaiheinen kosketus- vaiheen ja maan välissä. Tämä olettaa, että verkon ja maan välillä on sähköinen yhteys.

Lisätietoja henkilön liittämisestä piiriin on kohdassa P.A. Dolin. Perusturvallisuusohjeet sähköasennuksissa.

Yksivaiheiset verkot

Eristetty maasta

    Normaalitila

Mitä parempi johtimien eristys suhteessa maahan, sitä pienempi on yksivaiheisen kosketuksen vaara johtimeen.
Ihmisen kosketus johtoon, jolla on korkea sähköeristysvastus, on vaarallisempaa.

    Hätätila

Kun johto on oikosulussa maahan, toimivaa johtoa koskettava henkilö altistuu jännitteelle, joka vastaa lähes koko linjan jännitettä riippumatta johtojen eristysresistanssista.

Maadoitetulla johdolla

    Maadoittamattoman johdon koskettaminen

Tässä tapauksessa henkilö on lähes täyden verkkojännitteen alaisena.

    Koskettamalla maadoitettua johtoa

Normaaliolosuhteissa maadoitettuun johtoon koskettaminen on käytännössä vaaratonta.

    Koskettamalla maadoitettua johtoa. Hätätoiminta

Oikosulun sattuessa maadoitettujen johtimien jännite voi nousta vaarallisiin arvoihin.

Kolmivaiheiset verkot

Eristetyllä neutraalilla

    Normaalitila

Kosketusvaara määräytyy johtimien sähköisen kokonaisresistanssin mukaan suhteessa maahan; vastuksen kasvaessa kosketusvaara pienenee.

    Hätätila

Kosketusjännite on lähes yhtä suuri kuin verkon verkkojännite. Vaarallisin tapaus.

Maadoitetulla nollalla

    Normaalitila

Tässä tapauksessa henkilö löytää itsensä käytännössä verkon vaihejännitteen alta.

    Hätätila

Kosketusjännitteen suuruus on linja- ja vaihejännitteen välissä, riippuen maasulkuresistanssin ja maavastuksen välisestä suhteesta.

Sähköturvallisuustoimenpiteet

    Vältä ihmisten kosketusta jännitteisten osien kanssa.
    Se toteutetaan sijoittamalla jännitteisiä osia vaikeapääsyisiin paikkoihin (korkeudelle, kaapelikanaviin, kanaviin, putkiin jne.)

    Matalajännitteiden käyttö (12, 24, 36 V).
    Esimerkiksi käsityökalujen käyttämiseen huoneissa, joissa sähköiskun riski on lisääntynyt.

    Kaksoiseristyksen käyttö.
    Esimerkiksi sähköasennuksen rungon valmistaminen dielektristä.

    Henkilökohtaisten suojavarusteiden käyttö.
    Ennen kuin käytät henkilönsuojaimia, varmista, että se on hyvässä kunnossa ja ehjä, ja tarkista myös edellisen ja myöhemmän instrumentin tarkastuksen ajoitus.

Perussuojavarusteet antaa välittömän suojan sähköiskua vastaan.
Lisäsuojavarusteet eivät pysty tarjoamaan turvallisuutta yksin, mutta voivat auttaa peruslaitteiden käytössä.

    Laitteiden ja verkkojen eristyksen valvonta.
    - Lähtöohjaus.
    - Suunniteltu.
    - Poikkeuksellinen jne.

    Verkkojen suojaava erottaminen.
    Voit vähentää johtojen kapasiteettia lähellä sähköenergian kuluttajia.

    Suojamaadoitus on metallisten ei-virtaa kuljettavien osien tahallinen sähköliitäntä, joka voidaan saada jännitteeksi maadoituksen tai vastaavan kanssa (suosittu maadoituksessa osoitteessa geektimes.ru).

Verkoissa 1000 V asti suojamaadoitusta käytetään verkoissa, joissa on eristetty neutraali.
Toimintaperiaate on alentaa kosketusjännite turvalliseen arvoon.

Kun maadoitus on mahdotonta, suojaussyistä tasataan henkilön ja laitteiston potentiaalia lisäämällä. Esimerkiksi korjauskorin liittäminen voimalinjan vaihejohtimeen.

Maadoitusjohtimet jaetaan:
a. Keinotekoinen, tarkoitettu suoraan maadoitustarkoituksiin.
b. Muihin tarkoituksiin maasta löydetyt luonnonmetalliesineet, joita voidaan käyttää maadoitusjohtimina. Poikkeukset, jotka perustuvat palo- ja räjähdysvaarakriteeriin (kaasuputket jne.).

Maadoitusvastus ei saa olla enempää kuin muutama ohmi. Samanaikaisesti ajan myötä korroosion seurauksena maadoituselektrodin vastus kasvaa. Siksi sen arvoa on seurattava säännöllisesti (talvi/kesä).

    Suojamaadoitus on metallisten ei-virtaa kuljettavien osien tahallinen yhdistäminen, jotka voidaan jännittää toistuvasti maadoitetulla nollasuojajohtimella.

Soveltamisala - sähköasennukset maadoitetulla nollalla, jonka jännite on enintään 1000 V.

Toimintaperiaate on muuttaa oikosulku laiterunkoon yksivaiheiseksi oikosulkuksi, jonka jälkeen laite sammutetaan, kun suurin sallittu virta ylittyy.

Virtasuojaus toteutetaan joko katkaisijalla tai sulakkeilla. Erityistä huomiota on tarpeen kiinnittää huomiota siihen, että neutraalin suojalangan paksuus on riittävä kuljettamaan oikosulkuvirtaa.

    Vikavirtasuojalaitteiden (vikavirtalaitteiden) käyttö.

Tämän tyyppinen suoja laukeaa, kun valvotun piirin sisään- ja ulostulovirrat eivät täsmää arvoltaan, eli kun on virtavuoto. Esimerkiksi, kun henkilö koskettaa vaihejohtoa, osa virrasta menee pääpiirin ohi maahan, mikä aiheuttaa sähkökatkon ohjatun piirin laitteisiin. Lisätietoja.

Sähköasennusten käytön aikana ei voida sulkea pois mahdollisuutta, että henkilö koskettaa jännitteisiä osia, jotka ovat jännitteisiä. Useimmissa tapauksissa jännitteisten osien koskettaminen on vaarallista, kun henkilö seisoo maassa ja kengät P johtavat jonkin verran sähköä.

Turistikompleksin olosuhteissa tyypillisin kaksi järjestelmää ihmiskehon kytkemiseksi sähköpiiriin: Kahden johdon välissä 1 johdon ja maan välillä. Kolmivaiheisissa verkoissa vaihtovirta Ensimmäistä piiriä kutsutaan kaksivaiheiseksi ja toista yksivaiheiseksi. Hotellialalla kolmivaiheisten vaihtovirtaverkkojen lisäksi yksivaiheisia käytetään laajalti erilaisten kodinkoneiden (pölynimurit, jääkaapit, silitysraudat) virransyöttöön.

Kaavio henkilön liittämiseksi maasta eristettyyn yksivaiheiseen kaksijohtimiseen verkkoon on esitetty kuvassa. 4.1.

Riisi. 4.1. Ihmisen kosketus yksivaiheisen kaksijohdinverkon johtoon sen toimintatilan aikana: a - normaali; b - hätätilanne; A, N - johtojen merkintä.

Tällaiset verkot saadaan käyttämällä eristysmuuntajia. Normaaleissa käyttöolosuhteissa ja johtojen laadukkaalla eristyksellä yhden niistä koskettaminen vähentää sähköiskun riskiä.

Hätätilassa (kuva 4.1, b), kun yksi johtimista on lukittu maahan, sen eristys osoittautuu shuntetuksi johtimen vastuksen johdosta maata vastaan, joka, kuten aina, on niin pieni, että se voidaan otetaan yhtä suureksi kuin nolla. Yksivaiheisten kaksijohtimien verkkojen luomiseksi maadoitetulla johdolla käytetään yksivaiheisia muuntajia, ja 220 jännitteen saamiseksi Vaiheensisäiset verkot kytketään vaihe- ja nollajohtimiin. Molemmissa tapauksissa syntyy sähköpiiri, jonka yksi osa on ihmiskeho. Nykyinen polku ihmiskehon läpi voi ensimmäisessä tapauksessa olla "käsi - jalka" ja toisessa - "käsi - käsi". Myös muut tapaukset, joissa henkilö on mukana sähköpiirissä, ovat mahdollisia, esimerkiksi koskettaa jännitteisiä osia kasvoillaan, päällään, kaulallaan tai joutuu jalka-jalka-virtapolulle.

Kolmivaiheinen nelijohdinverkko maadoitetulla nollalla. Jos kyseessä on kaksivaiheinen (kaksinapainen) kosketus, henkilö on asennuksen täyden käyttöjännitteen alla. Yksinapaisella kosketuksella, jota tapahtuu useammin, virta ei riipu pelkästään asennusjännitteestä ja ihmiskehon resistanssista, vaan myös nollatilasta, verkon eristystilasta, lattioista ja henkilön kengistä.

Tarkastellaan eri sähköverkkojen ominaisuuksia. Turistikompleksissa on neljä johtavaa verkkoa, joissa on tiukasti maadoitettu nolla, jonka jännite on jopa 1000 V, esimerkiksi 380/220 V. Virtalähteenä on kolmivaiheinen alennusmuuntaja, toisiokäämit jotka on yhdistetty "tähdellä". Asennusmuuntajan toisiokäämin tiukasti maadoitettu nolla (esimerkiksi 1000/400 V) määrittää tilan, jossa toisioverkon minkään vaiheen jännite suhteessa maahan ei ylitä vaihejännitettä, ts. , muuntajalle, jonka toisiojännite on 400 V, se on enintään 230 V (kuluttajalla 220 V). Lisäksi ensiö- ja toisiokäämien välisessä eristysvirheessä, kun nolla on toimivasti maadoitettu, suurin jännite menee toisioverkkoon suhteessa maahan ja se pienenee merkittävästi alhaisen nollan maadoitusresistanssin takia (2, 4,8 ohmia tai enemmän jännitteillä 660, 380 ja 220 V kolmivaiheverkko (State Standard 12.1.030-81)).

Yksinkertaistettu kaavio, joka selittää yksinapaisen ihmiskontaktin nelijohtimisverkkoon, jossa on virtalähteen (muuntajan tai generaattorin) nollan kiinteä maadoitus, on esitetty kuvassa. 4.2.

Riisi. 4.2. Henkilön yksivaiheinen kytkentä verkkoon, jossa on tiukasti maadoitettu virtalähteen nolla (muuntaja).

Koska toimivan nollamaadoituksen leviämisvirran vastus on pieni verrattuna ihmiskehon resistanssiin, se on nolla. Maan päällä (tai maadoitettuun rakenteeseen, lattiaan) seisovan henkilön kosketus aiheuttaa suljetun sähköpiirin: virtalähteen käämi - linjajohto - ihmiskeho - maa - johto - työmaa - lähdekäämi. Piirin "ihmiskeho" -osassa vaikuttaa siihen 220 V verkon vaihejännite. Jos henkilön kengät johtavat sähköä, niin myös lattia tai rakenne, jolla se seisoo, on sähköä johtava, ja lähes kaikki jännite kohdistetaan henkilöön "käsi" polulla - jalat ". Jos ihmiskehon vastus on epäsuotuisissa olosuhteissa 1000 ohmia, sen läpi kulkee 220 mA:n virta, mikä on sille kohtalokasta. Jos kenkien ja lattian kokonaisvastus osoittautuu verrattavissa ihmiskehon vastukseen, sen läpi kulkeva virta on pienempi. Esimerkiksi "kengät - lattia" -osan suurella resistanssilla (10 000 ohmia), ihmisen läpi kulkeva virta on 20 mA. eli paljon vähemmän vaarallinen, mutta aiheuttaa kipua, kouristuksia ja joissakin tapauksissa uhrin kyvyttömyyttä vapautua itsenäisesti virran toiminnasta. Tämä osoittaa, että yksivaiheinen ihmisen kosketus verkkoon, jossa on tiukasti maadoitettu nolla, on aina vaarallista.

Käytännössä sähköasennusten käytössä voi esiintyä oikosulkuja jännitteisten osien maahan esimerkiksi sähkövastaanottimen kotelon tai metallisen johtorakenteen kautta. Jos tällainen oikosulku osoittautuu kuolleeksi, eli siirtymäresistanssi on pieni, asennus yksivaiheisen oikosulun kautta katkaistaan ​​maksimaalisella aaltoilusuojalla (sulakkeen linkki palaa tai katkaisija sammuu ). Tämän jälkeen toisen sähköverkon normaali toiminta palautuu.

Suurimmat sallitut kosketusjännitteen ja -virran tasot teollisuuden ja kotitalouksien sähkölaitteistojen hätäkäytön aikana matkailukeskuksissa, joiden jännite on enintään 1000 V ja taajuus 50 Hz, eivät saa ylittää taulukossa ilmoitettuja arvoja. 4.1 (osavaltiostandardi 12.1.038-82).

Taulukko 4.1.

Kosketusjännitteen ja virran suurimmat sallitut tasot

Standardoitu arvo

Nykyinen kesto, s

Standardoitu arvo

Kolmivaiheiset verkot, joissa nolla on eristetty maasta.

Sähköenergian sijoittaminen teollisuusyritysten, kaupunkien ja kaupunkien virransyötön toiseen vaiheeseen tapahtuu kaapelilla (kaupungeissa) tai ilmajohtoilla (kaupungeissa) sähkövastaanottimien (yritysten portaitamuuntajat) nimellisjännitteellä, asuinalueet) 6, 10 tai 35 kV jännitteellä. Nämä sähköverkot on tehty maasta erotetuilla nollajoilla Teholähteiden I-vaiheiset (voimajärjestelmän aluemuuntajat) tai merkittävillä induktiivisilla vastuksilla maadoitetut nollat ​​kytketään päälle vähentämään yksivaiheisen komponenttivirran kapasitanssia. maadoitusvika.

Yksivaiheisen maasulun sattuessa verkossa, jossa nolla on eristetty maasta, virtaa maasulun kohdassa virta, joka johtuu asennuksen käyttöjännitteestä ja vaiheiden johtavuudesta suhteessa maahan. .

Eristetyllä neutraalilla varustetut verkot ovat varsin tehokkaita, vaikka niiden pituus on suhteellisen lyhyt. Tässä tapauksessa voimme ottaa johtojen kapasitanssin suhteessa maahan nollaksi, ja johtojen vastus on melko suuri.

Kuvassa 4.3 esittää henkilön kytkennän kolmivaiheisissa verkoissa eristetyn nollan kanssa.

Riisi. 4.3. Ihmisen kosketus kolmivaiheisen 3-johtimisen verkon johtoon, jossa on eristetty nolla normaalin toiminnan aikana. A. B, C - johtojen merkintä.

Verkoissa, joissa on eristetty nolla, normaalin käytön aikana on olemassa sähköiskuvaara henkilölle, joka koskettaa jotakin vaiheista. riippuu johtimen resistanssista suhteessa maahan, eli vastuksen kasvaessa vaara pienenee.

Suojamaadoitus on yksi suojatoimenpiteistä henkilöön kohdistuvalta sähköiskulta koskettaessa metallisia johtamattomia osia, joiden eristys on vaurioitunut (esimerkiksi oikosulku vartaloon). Tällaisen maadoituksen tarkoituksena on tarkoituksella tehdä sähköinen kytkentä maahan tai TE-vastaavaan metallisiin johtamattomiin osiin, jotka voivat olla jännitteisiä käyttämällä maadoitettuja laitteita (maadoituselektrodin ja maadoitusjohtimien yhdistelmä). Maadoituselektrodina toimii yksi tai useampi metallielektrodi (esim. terästangot, -putket), jotka on sijoitettu maahan, jolloin saadaan riittävän pieni siirtymäresistanssi. Maadoitetun laitteen resistanssia kutsutaan kokonaisresistanssiksi, joka koostuu maadoitusvirran leviämisvastuksesta ja maadoitettujen johtimien resistanssista.

Tarkastellaan suojamaadoituksen vaikutusta. Jos sähkömoottorin kotelolla (kaapelin vaippalaite) ei ole luotettavaa yhteyttä maahan ja se on eristysvaurion seurauksena kosketuksissa johtavaan osaan, yksivaiheinen liitäntä henkilöä virtapiiriin.

Verkossa, kun runkoon on oikosulku, tapahtuu yksivaiheinen maasulku.

Maahan virtaavan suhteellisen pienen virran vuoksi suojan perustama ei sammu ja toimii edelleen hätätilassa. Mutta virta kulkee koneen tai laitteen rungon läpi, jonka eristys on vaurioitunut, ja rungon 1 ja maan väliin ilmaantuu jännite suhteessa maahan (kuva 4.4).

Riisi. 4.4 Oikosulku sähkömoottorin koteloon, joka on kytketty verkkoon eristetyllä nollalla.

Henkilö, joka altistuu kosketusjännitteelle, joka voi olla merkittävä ja riippuu siitä, missä henkilön jalat sijaitsevat, sekä kenkien sähkönjohtavuudesta (resistanssista). Kuten aina, kosketusjännite on pienempi kuin jännite suhteessa maahan.

Siten maadoitetun rungon jännitteen koko suhteessa maahan ja siten kosketusjännite riippuu maan resistanssista, ja kosketusjännite riippuu maadoitetun laitteen resistanssista. Jotta kosketusjännite olisi mahdollisimman alhainen, maadoitettujen laitteiden resistanssin on oltava alhainen. Sähköasennuksia ei ole maadoitettu 42 V jännitteellä ja alle 1 110 V vaihtovirralla ja alle tasavirralla kaikissa tiloissa ja käyttöolosuhteissa ilman lisääntynyttä vaaraa.

Sähkölaitteiden osat maadoitettava. Maadoitetaan: sähkökoneiden, muuntajien, laitteiden kotelot; sähkölaitteiden käyttölaitteet ja hitsausmuuntajien toisiokäämit; hajautettujen paneelien kehykset, ohjauspaneelit, valaistus- ja virtakaapit; kaapelilinjojen hajautettujen laitteiden metallirakenteet. Maadoitus ei koske seuraavia: ripustus- ja tukieristimien vahvistaminen; kiinnikkeet ja valaisimet, kun ne asennetaan puisiin tukiin ja rakenteisiin; sähkölaitteet, jotka asennetaan metallimaadoitettuihin rakenteisiin, jos sähkölaitteen metallisten ei-virtaa kuljettavien osien kosketuspisteissä varmistetaan luotettava sähköinen kosketus. Sähköisten mittauslaitteiden ja releiden koteloita, jotka on asennettu kytkintauluihin, kaappeihin ja kojeistokammioiden seiniin, ei myöskään maadota; sähkövastaanottimien kotelot, joissa on kaksois- tai vahvistettu eristys, esimerkiksi sähköporat, pesukoneet, sähköparranajokoneet.

Siltoituminen sähköasennuksissa ja -verkoissa, joiden jännite on enintään 1000 V, on laitteiston metallisten ei-virtaa kuljettavien elementtien tahallista sähkökytkentää, joka on yleensä eristetty virtaa kuljettavista osista, jotka eivät ole jännitteisiä (sähkölaitteiden kotelot, kaapelirakenteet) neutraali suojajohdin.

Nollasuojajohdin sähköasennuksissa, joiden jännite on enintään 1000 V, on johdin, joka yhdistää neutraloidut osat (sähkölaitteiden kotelot) virtalähteen (generaattorin tai muuntajan) tai vastaavan käämin tiiviisti maadoitettuun nollapisteeseen (Gosstandart 12.1). 030-811 Gosstandart 12.1.009-76).

Sähköasennuksissa, joissa on tiukasti maadoitettu nollajohdin, kun maadoitettuihin metallirakenteisiin johtamattomiin osiin on oikosulku, on varmistettava vaurioituneen eristeen omaavien laitteiden automaattinen sammutus, koska tämä johtaa yksivaiheiseen oikosulkuun.

Neutraalit suojamaadoitusjohdot suoraan virtalähteissä, eli sähköasemissa tai voimalaitoksissa. Nollan päätyömaadoituksen lisäksi nollajohtimen toistuva maadoitus tulee suorittaa verkossa, mikä vähentää nollamaadoituksen kokonaisvastusta ja toimii varamaadoituksena nollamaadoituksen katketessa. lanka (kuva 4.5).

Riisi. 4.5. Kaaviokuva suojaava likaantuminen: 1 - sähköasennus; 2 - suurin suihkusuoja

Ilmajohtojen toistuva maadoitus tehdään 250 metrin välein niiden pituudesta, niiden päistä, haaroista ja haaroista suurjännitelinjoista, joiden haaran pituus on 200 m 1 enemmän, sekä ilmajohtojen sisääntuloissa taloon.

Kun virtaa syötetään 380/220 V:n jännitteen kaapelilinjoilla, nollajohdin maadoittaa uudelleen, kun tullaan tiloihin, joissa sähkölaitteiden maadoitus on järjestetty. Näiden tilojen sisällä tulee olla nollajohtimen maadoitusjohto, johon maadoitukseen tarvittavat esineet liitetään.

Nollajohtimen maadoittamiseen tulee käyttää luonnollisia maadoitusjohtimia aina kun mahdollista, lukuun ottamatta tasavirtaverkkoja, joissa maadoitus tulee tehdä vain keinotekoisilla maadoitusjohtimilla. Kunkin toistetun maadoituksen maadoituslaitteen resistanssi ei saa ylittää 10 ohmia.

Ottaen huomioon, että nollajohdin kuljettaa jopa epätasaisella kuormituksella virtaa, joka on huomattavasti pienempi kuin vaihejohtimissa, nollajohtimen poikkileikkaus neljälle johtavalle johdolle valitaan noin puoleksi vaiheen leikkauspisteestä. johdot. Yksivaiheisissa haaroissa päälinjoista nollajohtimen vaihe-nolla-leikkauskohdan on oltava sama kuin vaihejohdon, koska sen läpi kulkee virta, joka on yhtä suuri kuin vaihejohtimen virta.

Maadoitettujen johtojen resistanssin tulee olla niin pieni, että kun jokin vaihe oikosuljetaan koteloon, yksivaiheinen oikosulkuvirta riittää laukaisemaan välittömästi ylivirtasuojan. PUE:n mukaan. vaihe-nolla-piirin virran, kun se on oikosulussa runkoon, on oltava vähintään 3 kertaa vastaavan sulakkeen nimellisvirta.

Suojattaessa sähköasennusta automaattisella katkaisijalla nollajohtimet valitaan siten, että vaihe-nolla-silmukassa aikaansaadaan oikosulkuvirta, joka ei ylitä kytkimen kytkentävirtaa 1,4 kertaa.

Kahdessa johtavassa haarassa, vaihe - nolla, jotka syöttävät yksivaiheisia sähkövastaanottimia, suojalaite (sulake, yksinapaiset kytkimet) asennetaan vain vaihejohtimeen, jos tämä haara sisältää osia, jotka on maadoitettava. Sähköturvallisuuden vuoksi lampunpintoja asennettaessa vaihejohto kytketään pistorasian keskikoskettimeen (kantapää) ja nollajohto pistorasiaan kierteitettyyn osaan. Tämä estää onnettomuuden koskettamasta vahingossa lampun kantaa (esimerkiksi P-vaihdon aikana) irrottamatta verkosta. Maadoitettaessa nollajohtimista erilliset haarat tulee kytkeä valaistuihin liittimiin, äläkä käytä tähän tarkoitukseen johtavaa nollajohtoa.

Virtapiiriin kytkettävät piirit voivat olla erilaisia. Tyypillisimpiä kytkentäkaavioita ovat kuitenkin: kahden vaiheen välillä sekä yhden vaiheen ja maan välillä (kuva 1). Tietenkin toisessa tapauksessa oletetaan sähköliitäntä verkon ja maan välillä.

Ensimmäinen piiri vastaa kaksivaiheista kosketusta ja toinen yksivaiheista kosketusta.

Jännite kahden johtavan osan välillä tai johtavan osan ja maan välillä, kun henkilö tai eläin koskettaa sitä samanaikaisesti, on ns. kosketa jännitystä (U jne).

Kaksivaiheinen kosketus, kun kaikki muut asiat ovat samat, on vaarallisempaa, koska ihmiskehoon kohdistuu tietyn verkon korkein jännite - lineaarinen ja Ihmisen läpi kulkevalla virtalla, joka on riippumaton verkkokaaviosta, neutraalista tilasta ja muista tekijöistä, on suurin merkitys:

Missä
- linjajännite, ts. jännite verkon vaihejohtojen välillä, V;

U f - vaihejännite, ts. jännite virtalähteen (muuntajan tai generaattorin) yhden käämin alun ja lopun välillä tai verkon vaihe- ja nollajohtimien välillä, V;

R h- ihmiskehon vastustuskyky, ohm.

Riisi. 6.1. Tapaukset, joissa ihminen joutuu kosketuksiin jännitteisten osien kanssa: a - kaksivaiheinen inkluusio: b ja c - yksivaiheinen inkluusio

Kaksivaiheisen kosketuksen tapauksia esiintyy hyvin harvoin, eivätkä ne voi toimia perustana verkkojen turvallisuusolosuhteiden arvioinnissa. Niitä esiintyy yleensä jopa 1000 V:n asennuksissa jännitteen alaisen työskentelyn, viallisten suojalaitteiden käytön sekä suojaamattomien paljaiden jännitteisten osien (avoimet kytkimet, hitsausmuuntajien suojaamattomat puristimet jne.) seurauksena.

Yksivaiheinen kosketus, kun muut asiat ovat samat, on vähemmän vaarallinen kuin kaksivaiheinen kosketus, koska ihmisen läpi kulkevaa virtaa rajoittaa monien tekijöiden vaikutus. Yksivaiheista kosketusta esiintyy kuitenkin paljon useammin, ja se on pääjärjestelmä, jossa ihmiset saavat sähköiskun minkä tahansa jännitteen verkoissa. Siksi alla analysoidaan vain yksivaiheisen kosketuksen tapauksia. Tässä tapauksessa otetaan huomioon molemmat käyttöön hyväksytyt kolmivaiheiset virtaverkot, joiden jännite on enintään 1000 V: nelijohtiminen kiinteästi maadoitetulla nollalla ja kolmijohtiminen eristetyllä nollalla.

6.2.4. Kolmivaiheverkot tukevasti maadoitetulla nollalla

Kolmivaiheisessa nelijohtimisessa verkossa, jossa on kiinteästi maadoitettu nolla, kosketusjännitteen laskenta U jne , Ja nykyinen minä h henkilön läpi kulkeminen, jos kosketetaan yhtä vaiheista (kuva 6.2), on helpoin suorittaa symbolisella (monimutkaisella) menetelmällä.

Tarkastellaan yleisintä tapausta, jolloin johtimien eristysresistanssi sekä johtojen kapasitanssi suhteessa maahan eivät ole keskenään yhtä suuria, ts.

r 1 r 2 r 3 r n ; KANSSA 1 KANSSA 2 KANSSA 3 KANSSA n ≠ 0,

Missä r 1 , r 2 , r 3 , r n- vaiheen L ja nollajohtimien (yhdistettyjen) PEN-johtojen eristysvastus, ohmia;

C 1 , C 2 , C 3 , C n - vaiheen L ja nollajohtimien (yhdistettyjen) PEN-johtojen hajakapasitanssit suhteessa maahan, F.

Sitten vaihe- ja nollajohtimien kokonaisjohtavuus suhteessa maahan monimutkaisessa muodossa on:

;
;
;

Missä w- kulmataajuus, rad/s;

j - kuvitteellinen yksikkö yhtä suuri kuin (
).

Riisi. 6.2. Ihmisen kosketus kolmivaiheisen nelijohdinverkon vaihejohtimeen, jossa on maadoitettu nolla normaalikäytössä: a - verkkokaavio; b - vastaava piiri; L1, L2, L3, - vaihejohtimet; KYNÄ - neutraali (yhdistetty) johto.

Nollan ja ihmiskehon kokonaismaadoitusjohtavuudet ovat samat

;
,

Missä r 0 - neutraali maadoitusvastus, ohm.

Ihmisen johtavuuden kapasitiivinen komponentti voidaan jättää huomiotta sen pienen arvon vuoksi.

Kun henkilö koskettaa yhtä vaiheista, esimerkiksi vaihejohdinta L1, jännite, jonka alaisena hän, määritetään lausekkeella

, (6.1)

Virta löytyy kaavasta

Missä - vaiheen 1 kompleksijännite (vaihejännite), V;

- monimutkainen jännite virtalähteen nollan ja maan välillä (pisteiden välillä 00" vastaavassa piirissä).

Käyttämällä hyvin tunnettua kahden solmun menetelmää, voidaan ilmaista seuraavasti:

Muista, että symmetriselle kolmivaihejärjestelmälle

;
;
,

Missä U f - lähteen (moduulin) vaihejännite, V;

A - vaiheoperaattori ottaen huomioon vaihesiirron, missä

,

meillä on tasa-arvo

.

Kun tämä arvo korvataan arvolla (6.1), saadaan tarvittava yhtälö kosketusjännitteelle monimutkaisessa muodossa, joka vaikuttaa henkilöön, joka koskettaa kolmivaiheisen nelijohdinverkon vaihejohdinta L1 maadoitetulla nollalla:

. (6.2)

Saamme henkilön läpi kulkevan virran, jos kerromme tämän lausekkeen Y h :

. (6.3)

Verkon normaaleissa käyttöolosuhteissa vaihe- ja nollajohtimien johtavuudella suhteessa maahan verrattuna nollamaadoituksen johtavuuteen on hyvin pieniä arvoja ja ne voidaan jollain oletuksella rinnastaa nollaan, ts.

Y 1 = Y 2 = Y 3 = Y n = 0

Tässä tapauksessa yhtälöt (6.2) ja (6.3) yksinkertaistuvat huomattavasti. Joten kosketusjännite on sama

,

tai (todellisessa muodossa)

, (6.4)

ja virta on yhtä suuri

(6.5)

PUE:n vaatimusten mukaisesti vastusarvo r 0 ei saa ylittää 8 ohmia, ihmiskehon vastus R h , ei putoa alle muutaman sadan ohmin. Siksi ilman suurta virhettä yhtälöissä (6.4) ja (6.5), voimme jättää arvon huomiotta r 0 ja olettaa sitä koskettaessaan kolmivaiheisen nelijohdinverkon yhtä vaihetta maadoitetulla nollalla, ihminen huomaa olevansa käytännössä vaihejännitteen alainenU f , ja sen läpi kulkeva virta on yhtä suuri kuin jaon osamääräU f päälläR h .

Toinen johtopäätös seuraa yhtälöstä (6.5): kolmivaiheisen nelijohdinverkon vaihetta maadoitetulla nollalla sen normaalin toiminnan aikana koskettavan henkilön läpi kulkeva virta ei käytännössä muutu johtojen eristysresistanssin ja kapasitanssin muutoksilla suhteessa maahan, jos tila jää, että johtimien kokonaisjohtavuudet suhteessa maahan ovat hyvin pieniä verrattuna johtavuusverkon nollamaadoitukseen.

Tässä tapauksessa kenkien, maaperän (lattian) ja muun vastuksen turvallisuus ihmisen sähköpiirissä kasvaa merkittävästi.

Kiinteä maasulku verkossa, jossa on kiinteästi maadoitettu nolla, muuttaa vaihejännitettä vähän suhteessa maahan.

Hätätilassa, kun yksi verkon vaiheista, esimerkiksi vaihejohdin L3 (kuva 6.3, a), on oikosuljettu maahan suhteellisen pienen aktiivivastuksen kautta. r zm, ja henkilö koskettaa vaihejohdinta L1, yhtälö (6.2) on seuraavanlainen:

.

Tässä myös oletetaan niin Y 1 ,Y 2 Ja Y n pieni verrattuna Y 0 , eli ovat yhtä kuin nolla.

Tehtyään tarvittavat muutokset ja ottaen se huomioon

,
Ja
,

saamme kosketusjännitteen todellisessa muodossa

.

Tämän lausekkeen yksinkertaistamiseksi oletetaan, että tämä

.

Lopputuloksena saamme lopulta tämän jännitteen U jne on yhtä suuri

. (6.6)

Henkilön läpi kulkeva virta määräytyy kaavan mukaan

. (6.7)

Riisi. 6.3. Ihmisen kosketus kolmivaiheisen nelijohdinverkon vaihejohtimeen, jossa on maadoitettu nolla, hätätilan aikana: a - verkkokaavio; b - jännitteiden vektorikaavio.

Tarkastellaan kahta tyypillistä tapausta.

    Jos johtojen vastus maahan on r zm katsotaan nollaksi, yhtälö (6.6) saa muodon

.

Näin ollen tässä tapauksessa henkilö on verkon lineaarisen jännitteen vaikutuksen alainen.

2. Jos otamme neutraalin maadoitusresistanssin yhtä suureksi kuin nolla r 0 , sitten yhtälöstä (6.6) saadaan se U n.p. = U f , nuo. Jännite, jonka alapuolella ihminen on, on yhtä suuri kuin vaihejännite.

Kuitenkin käytännön olosuhteissa vastus r zm Ja r 0 on aina suurempi kuin nolla, joten jännite, jolla henkilö koskettaa hätätilan aikana kolmivaiheisen verkon käyttökelpoista vaihejohtoa, jossa on maadoitettu nolla, on aina pienempi kuin lineaarinen, mutta enemmän kuin vaihe, ts.

>U jne >U f . (6.8)

Tätä tilannetta havainnollistaa kuvan 1 vektorikaavio. 6.3, b ja vastaavat kyseessä olevaa tapausta. On huomattava, että tämä johtopäätös seuraa myös yhtälöstä (6.6). Pienille arvoille siis r zm Ja r 0 verrattuna R h , nimittäjän ensimmäinen termi voidaan jättää huomiotta. Sitten murto-osa mille tahansa suhteelle r zm Ja r 0 on aina suurempi kuin yksi, mutta pienempi
, eli saamme lausekkeen (6.8).