ஒரு கணிதக் கண்ணோட்டத்தில், சராசரி என்பது ஒரு சக்தி சராசரி, இருபடி சராசரி, ஹார்மோனிக் சராசரி, எடையுள்ள சராசரி, மடக்கை சராசரி போன்றவையாக இருக்கலாம். இருப்பினும், நடைமுறையில், சராசரி நபர் பெரும்பாலும் சில மதிப்புகளின் எளிய எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிட வேண்டும். பொதுவாக, அத்தகைய சராசரி எண்ணானது கொடுக்கப்பட்ட வரிசையின் பெரிய மற்றும் சிறிய எண்களுக்கு இடையே உள்ள எண்ணாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

இட ஒதுக்கீட்டின் ஸ்பான்சர் "சராசரி எண்ணை எவ்வாறு கணக்கிடுவது" என்ற தலைப்பில் கட்டுரைகள் P&G ஒரு எண்ணின் சக்தியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது ஒரு எண்ணின் சக்தியின் மூலத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது முழுமையான விலகலை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

வழிமுறைகள்

அசல் வரிசையில் உள்ள அனைத்து எண்களையும் கூட்டவும், பின்னர் சராசரியைப் பெற மொத்த எண்களின் எண்ணிக்கையால் அவற்றை வகுக்கவும். எண்கணித மதிப்பு. சிக்கல் ஒரு பயன்பாட்டு இயல்புடையதாக இருந்தால், பெறப்பட்ட முடிவு "ஒன்றரை தோண்டுபவர்கள்" வடிவத்தில் பதிலைப் பெறாதபடி வட்டமாக இருக்க வேண்டும்.

அத்தகைய கணக்கீடு இயற்கையில் ஒரு முறை இருந்தால், அசல் வரிசையில் பல எண்கள் இல்லை என்றால், சராசரி மதிப்பின் நடைமுறை கணக்கீட்டிற்கு நீங்கள் கூகிள் அல்லது நிக்மா தேடுபொறியில் கட்டமைக்கப்பட்ட கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம். புலத்தில் தேவையான கணித செயல்பாட்டை வடிவமைத்து உள்ளிடவும் தேடல் வினவல்இந்த அமைப்பு. எடுத்துக்காட்டாக, கடந்த ஐந்து ஆட்டங்களில் CSKA அணி விட்டுக்கொடுத்த கோல்களின் சராசரி எண்ணிக்கையை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், பின்வரும் வினவலை உள்ளிடவும்: “(0+1+2+1+1)/5”. விளைவாக தேடல் அமைப்புகோரிக்கையை சமர்ப்பிக்கும் பொத்தானைக் கிளிக் செய்யாமலே காண்பிக்கப்படும்.

எண்களின் வரிசை மிகவும் சிறியதாக இல்லாவிட்டால், அட்டவணை எடிட்டரைப் பயன்படுத்துவது நல்லது - எடுத்துக்காட்டாக, Microsoft Officeஎக்செல். எடிட்டரைத் தொடங்குவதன் மூலம், எண்களின் அசல் வரிசையின் மதிப்புகளை நிரப்ப உடனடியாக உங்கள் வசம் ஒரு அட்டவணை இருக்கும். எண்களை கைமுறையாக உள்ளிடுவதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம், ஆனால் முடிந்தால் எண் வரிசையை நகலெடுத்து ஒட்டவும் உரை வடிவம், பின்னர் அது மிகவும் வசதியாக இருக்கும். இந்த வழக்கில், ஏதேனும் ஒன்றைப் பயன்படுத்துவது நல்லது உரை திருத்திநகலெடுப்பதற்கு முன், வரிசை மதிப்புகளுக்கு இடையில் உள்ள அனைத்து பிரிப்பான்களையும் புதிய வரிகளுடன் மாற்றவும் - பின்னர் அதில் ஒட்டவும் எக்செல் மதிப்புகள்ஒரு நெடுவரிசையில் வரிசை. ஒரு வரியை முடிப்பதற்குப் பதிலாக தாவல் எழுத்தைப் பயன்படுத்தினால், அவை ஒரு வரியில் வரிசையாக இருக்கும்.

உள்ளிடப்பட்ட மதிப்புகளைக் கொண்ட நெடுவரிசையை (அல்லது வரிசையை) அதன் தலைப்பைக் கிளிக் செய்வதன் மூலம் தேர்ந்தெடுக்கவும். எண்கணித சராசரி மதிப்பை அட்டவணையின் கீழே காணலாம் - நிலைப் பட்டியில்.

இந்த மதிப்பை அறிவது போதாது என்றால், சராசரியைக் கணக்கிட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் முடிவைப் பார்க்க விரும்பும் கலத்தைக் கிளிக் செய்து, கிரேக்க எழுத்து சிக்மாவின் ஐகானுடன் பொத்தானின் கீழ்தோன்றும் பட்டியலை விரிவாக்கவா? "எடிட்டிங்" பிரிவில். பட்டியலில் இருந்து சராசரியைத் தேர்ந்தெடுத்து, அட்டவணை கலங்களின் நிரப்பப்பட்ட வரம்பைத் தேர்ந்தெடுத்து Enter ஐ அழுத்தவும். எக்செல் சராசரியை கணக்கிட்டு காண்பிக்கும்.

தலைப்பில் மற்ற செய்திகள்:

புள்ளிவிவரங்கள், நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு மற்றும் அளவீட்டுத் துல்லியத்தின் மதிப்பீட்டில் நிலையான விலகல் ஒரு முக்கியமான அளவு பண்பு ஆகும். வரையறையின்படி, நிலையான விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலமாகும். இருப்பினும், இந்த வரையறையிலிருந்து அது முற்றிலும் தெளிவாக இல்லை

அன்புள்ள கோட்பாட்டாளர்கள் மற்றும் புள்ளியியல் தரவு பகுப்பாய்வு பயிற்சியாளர்களுக்கு வணக்கம்.

இந்தக் கட்டுரையில் சராசரிகளைப் பற்றி ஒருமுறை தொடங்கிய உரையாடலைத் தொடர்வோம். இம்முறை கோட்பாட்டிலிருந்து நடைமுறைக் கணக்கீடுகளுக்குச் செல்வோம். தலைப்பு கோட்பாட்டளவில் கூட பரந்தது. நீங்கள் நடைமுறை நுணுக்கங்களைச் சேர்த்தால், அது இன்னும் சுவாரஸ்யமாக மாறும். சராசரியைப் பற்றிய சில கேள்விகள் சராசரியின் சாராம்சம், அதன் முக்கிய நோக்கம் மற்றும் எடையுள்ள சராசரி பற்றிய கட்டுரைகளில் விவாதிக்கப்படுகின்றன என்பதை நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன். குறிகாட்டியின் பண்புகள் மற்றும் அதன் நடத்தை ஆரம்ப தரவைப் பொறுத்து கருதப்பட்டது: ஒரு சிறிய மாதிரி மற்றும் முரண்பாடான மதிப்புகளின் இருப்பு.

இந்த கட்டுரைகள் பொதுவாக கணக்கீட்டு விதிகள் மற்றும் சராசரிகளின் சரியான பயன்பாடு பற்றிய நல்ல யோசனையை வழங்க வேண்டும். ஆனால் இப்போது இது 21 வது (இருபத்தியோராம்) நூற்றாண்டு மற்றும் கையேடு எண்ணுவது மிகவும் அரிதானது, இது துரதிர்ஷ்டவசமாக, குடிமக்களின் மன திறன்களில் நேர்மறையான விளைவைக் கொண்டிருக்கவில்லை. கால்குலேட்டர்கள் கூட ஃபேஷனில் இல்லை (நிரலாக்கக்கூடிய மற்றும் பொறியியல் உட்பட), மிகவும் குறைவான அபாகஸ் மற்றும் ஸ்லைடு விதிகள். சுருக்கமாக, எக்செல் விரிதாள் செயலி போன்ற ஒரு நிரலில் அனைத்து வகையான புள்ளிவிவரக் கணக்கீடுகளும் இப்போது செய்யப்படுகின்றன. நான் ஏற்கனவே எக்செல் பற்றி ஏதாவது எழுதினேன், ஆனால் நான் அதை தற்காலிகமாக கைவிட்டேன். இப்போதைக்கு, தரவு பகுப்பாய்வின் கோட்பாட்டு சிக்கல்களுக்கு அதிக கவனம் செலுத்த முடிவு செய்தேன், கணக்கீடுகளை விவரிக்கும் போது, ​​எடுத்துக்காட்டாக, எக்செல் இல், புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படை அறிவைக் குறிப்பிடலாம். பொதுவாக, எக்செல் இல் சராசரியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது பற்றி இன்று பேசுவோம். நாம் எண்கணித சராசரியைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்பதை தெளிவுபடுத்துகிறேன் (ஆம், ஆம், பிற சராசரி மதிப்புகள் உள்ளன, ஆனால் அவை மிகவும் குறைவாகவே பயன்படுத்தப்படுகின்றன).

சராசரி எண்கணித அளவு- அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் புள்ளியியல் குறிகாட்டிகளில் ஒன்று. ஆய்வாளர் அதை கணக்கிடுவதற்கு எக்செல் பயன்படுத்த முடியும், அதே போல் மற்ற குறிகாட்டிகளை கணக்கிட வேண்டும். பொதுவாக, எக்செல் தேர்ச்சி இல்லாத ஒரு ஆய்வாளர் ஒரு வஞ்சகர், ஒரு ஆய்வாளர் அல்ல.

ஒரு ஆர்வமுள்ள வாசகர் கேட்கலாம்: எண்ணுவதற்கு என்ன இருக்கிறது? - நான் சூத்திரத்தை எழுதினேன், அவ்வளவுதான். இது நிச்சயமாக உண்மை, எக்செல் ஒரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுகிறது, ஆனால் சூத்திரத்தின் வகை மற்றும் முடிவு ஆதாரத் தரவைப் பொறுத்தது. மற்றும் மூல தரவு மாறும், அதாவது மாறக்கூடியது உட்பட மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும். எனவே, ஒரு ஃபார்முலாவை எல்லா சந்தர்ப்பங்களுக்கும் ஏற்றவாறு சரிசெய்வது அவ்வளவு சாதாரணமான விஷயம் அல்ல.

எளிமையானவற்றுடன் தொடங்குவோம், பின்னர் மிகவும் சிக்கலான மற்றும் அதற்கேற்ப, மிகவும் சுவாரஸ்யமானவற்றுக்கு செல்லலாம். எளிமையான விஷயம் என்னவென்றால், நீங்கள் தரவுகளுடன் ஒரு அட்டவணையை வரைய வேண்டும் என்றால், கீழே, இறுதி வரியில், சராசரி மதிப்பைக் காட்டவும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஒரு “பொன்னிறமாக” இருந்தால், தனிப்பட்ட கலங்களின் கூட்டுத்தொகையை ஒரு கூட்டல் அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தி (அதை அடைப்புக்குறிக்குள் வைத்த பிறகு) பின்னர் இந்த கலங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கலாம். நீங்கள் ஒரு “அழகி” என்றால், “+” அடையாளத்துடன் கலங்களைத் தனித்தனியாகக் குறிப்பதற்குப் பதிலாக, நீங்கள் SUM() என்ற கூட்டுத்தொகை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கலாம். இருப்பினும், மிகவும் மேம்பட்ட எக்செல் பயனர்கள் ஒரு ஆயத்த சூத்திரம் இருப்பதை அறிவார்கள் - சராசரி(). சராசரி மதிப்பு கணக்கிடப்படும் ஆரம்ப தரவுகளின் வரம்பு அடைப்புக்குறிக்குள் குறிக்கப்படுகிறது, இது ஒரு சுட்டி (கணினி) மூலம் செய்ய வசதியானது.

சூத்திரம் சராசரி

புள்ளியியல் எக்செல் செயல்பாடு AVERAGE அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது போல் தெரிகிறது.

இந்த சூத்திரம் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது, அது மதிப்பைக் கொடுக்கிறது மற்றும் கையேடு கூட்டுத்தொகை மற்றும் மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் பிரிப்பதில் இருந்து வேறுபடுத்துகிறது. சூத்திரம் கணக்கிடப்படும் வரம்பில் வெற்று செல்கள் இருந்தால் (பூஜ்ஜியம் அல்ல, ஆனால் வெற்று), இந்த மதிப்பு புறக்கணிக்கப்பட்டு கணக்கீட்டில் இருந்து விலக்கப்படும். எனவே, சில அவதானிப்புகளுக்கான தரவு விடுபட்டால், சராசரி மதிப்பு குறைத்து மதிப்பிடப்படாது (தொகுக்கும்போது, ​​ஒரு வெற்று செல் பூஜ்ஜியமாக எக்செல் உணரப்படுகிறது). இந்த உண்மை சராசரி சூத்திரத்தை ஆய்வாளரின் ஆயுதக் களஞ்சியத்தில் மதிப்புமிக்க கருவியாக ஆக்குகிறது.

சூத்திரத்தைப் பெற பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. முதலில், சூத்திரம் தோன்றும் கலத்தை நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். சூத்திரத்தை சூத்திரப் பட்டியில் கைமுறையாக உள்ளிடலாம் அல்லது பணிப்பட்டியில் அதன் இருப்பைப் பயன்படுத்தலாம் - “முகப்பு” தாவல், மேல் வலதுபுறத்தில் ஆட்டோசம் ஐகானுடன் இழுக்கும் பொத்தான் உள்ளது Σ:

சூத்திரத்தை அழைத்த பிறகு, அடைப்புக்குறிக்குள் சராசரி மதிப்பு கணக்கிடப்படும் தரவின் வரம்பை நீங்கள் குறிப்பிட வேண்டும். இடது விசையை அழுத்தி விரும்பிய வரம்பில் இழுப்பதன் மூலம் மவுஸைக் கொண்டு இதைச் செய்யலாம். தரவு வரம்பு தொடர்ச்சியாக இல்லை என்றால், விசைப்பலகையில் Ctrl விசையை அழுத்திப் பிடித்து, தேவையான இடங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். அடுத்து, "Enter" ஐ அழுத்தவும். இந்த முறை மிகவும் வசதியானது மற்றும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அனைத்து செயல்பாடுகளுக்கும் நிலையான அழைப்பு முறையும் உள்ளது. நீங்கள் ஒரு பொத்தானை அழுத்த வேண்டும் fxவரியின் தொடக்கத்தில் செயல்பாடுகள் (சூத்திரங்கள்) எழுதப்பட்டு அதன் மூலம் செயல்பாட்டு வழிகாட்டியை அழைக்கவும். பின்னர், தேடலைப் பயன்படுத்தி அல்லது பட்டியலைப் பயன்படுத்தி, சராசரி செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (நீங்கள் செயல்பாடுகளின் முழுப் பட்டியலையும் "புள்ளிவிவர" வகையின் மூலம் முன்கூட்டியே வரிசைப்படுத்தலாம்).

செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு, "Enter" அல்லது "Ok" ஐ அழுத்தவும், பின்னர் வரம்பு அல்லது வரம்புகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். "Enter" அல்லது "Ok" ஐ மீண்டும் கிளிக் செய்யவும். கணக்கீட்டு முடிவு, சூத்திரத்துடன் கலத்தில் பிரதிபலிக்கும். இது எளிமை.

எக்செல் இல் எண்கணித சராசரியின் கணக்கீடு

நீங்கள் யூகித்தபடி, சராசரியான சூத்திரத்தால் எளிய எண்கணித சராசரியை மட்டுமே கணக்கிட முடியும், அதாவது, அது எல்லாவற்றையும் கூட்டி, சொற்களின் எண்ணிக்கையால் (வெற்று கலங்களின் எண்ணிக்கையைக் கழித்தல்) வகுக்கிறது. இருப்பினும், நீங்கள் அடிக்கடி எடையுள்ள எண்கணித சராசரியைக் கையாள வேண்டும். எக்செல் இல் ஆயத்த சூத்திரம் எதுவும் இல்லை, குறைந்தபட்சம் நான் ஒன்றைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை. எனவே, நீங்கள் இங்கே பல சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். பயப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை, சராசரியைப் பயன்படுத்துவதை விட இது மிகவும் கடினம் அல்ல, தவிர, நீங்கள் இரண்டு கூடுதல் இயக்கங்களைச் செய்ய வேண்டும்.

எடையிடப்பட்ட எண்கணித சராசரிக்கான சூத்திரம், பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட குறிகாட்டியின் மதிப்புகள் மற்றும் தொடர்புடைய எடைகளின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை எண்ணில் கருதுகிறது என்பதை நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன். தேவையான தொகையைப் பெற பல்வேறு வாய்ப்புகள் உள்ளன. பெரும்பாலும் ஒரு இடைநிலை கணக்கீடு ஒரு தனி நெடுவரிசையில் செய்யப்படுகிறது, இதில் ஒவ்வொரு மதிப்பின் தயாரிப்பு மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய எடை கணக்கிடப்படுகிறது. பின்னர் இந்த தயாரிப்புகளின் தொகை கணக்கிடப்படுகிறது. இது எடையிடப்பட்ட சராசரி சூத்திரத்தின் எண்ணைக் கொடுக்கிறது. பின்னர் இவை அனைத்தும் ஒரே அல்லது தனி கலத்தில் உள்ள எடைகளின் கூட்டுத்தொகையால் வகுக்கப்படுகின்றன. இது போல் தெரிகிறது.

பொதுவாக, எக்செல் டெவலப்பர்கள் இந்த புள்ளியை தெளிவாக முடிக்கவில்லை. "அரை-தானியங்கி" பயன்முறையில் எடையுள்ள சராசரியை நீங்கள் ஏமாற்றி கணக்கிட வேண்டும். இருப்பினும், கணக்கீடுகளின் எண்ணிக்கையை குறைக்க முடியும். இதற்கு ஒரு அற்புதமான SUMPRODUCT செயல்பாடு உள்ளது. இந்தச் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அருகிலுள்ள நெடுவரிசையில் உள்ள இடைநிலைக் கணக்கீட்டைத் தவிர்க்கலாம் மற்றும் ஒரு செயல்பாட்டின் மூலம் எண்ணைக் கணக்கிடலாம். சூத்திரத்தை கைமுறையாகச் சேர்ப்பதன் மூலம் அல்லது அடுத்த கலத்தில் ஒரே கலத்தில் உள்ள எடைகளின் கூட்டுத்தொகையால் வகுக்க முடியும்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, பல விருப்பங்கள் உள்ளன. பொதுவாக, அதே பிரச்சனைகளை எக்செல் மூலம் தீர்க்க முடியும் வெவ்வேறு வழிகளில், இது டேபிள் ப்ராசசரை மிகவும் நெகிழ்வானதாகவும் நடைமுறையானதாகவும் ஆக்குகிறது.

நிபந்தனையின் அடிப்படையில் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுதல்

சராசரி மதிப்பைக் கணக்கிடும்போது, ​​​​எல்லா மதிப்புகளும் கணக்கீட்டில் சேர்க்கப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை, ஆனால் சில நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்யும் தேவையானவை மட்டுமே (எடுத்துக்காட்டாக, தனிப்பட்ட தயாரிப்பு குழுக்களுக்கான பொருட்கள்) சூழ்நிலைகள் ஏற்படலாம். இதற்கான ஆயத்த சூத்திரம் உள்ளது சராசரி.

வடிகட்டப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து சராசரி மதிப்பைக் கணக்கிட வேண்டும். அத்தகைய சாத்தியமும் உள்ளது - SUBTOTAL செயல்பாடு. சூத்திரத் தேர்வு அளவுரு 1 க்கு அமைக்கப்பட வேண்டும் (மேலும் 9 அல்ல, கூட்டுத்தொகையைப் போல).

எக்செல் பல கணக்கீட்டு திறன்களை வழங்குகிறது சராசரி அளவு. நான் முக்கிய மற்றும் மிகவும் பிரபலமான முறைகளை மட்டுமே விவரித்தேன். தற்போதுள்ள அனைத்து விருப்பங்களையும் வரிசைப்படுத்துவது சாத்தியமில்லை; அவற்றில் மில்லியன் கணக்கானவை உள்ளன. இருப்பினும், மேலே விவரிக்கப்பட்டவை 90% வழக்குகளில் நிகழ்கின்றன மற்றும் வெற்றிகரமான பயன்பாட்டிற்கு மிகவும் போதுமானது. இங்கே முக்கிய விஷயம் என்ன, ஏன் செய்யப்படுகிறது என்பதை தெளிவாக புரிந்து கொள்ள வேண்டும். எக்செல் பகுப்பாய்வு செய்யாது, ஆனால் விரைவாக கணக்கீடுகளை செய்ய மட்டுமே உதவுகிறது. எந்த சூத்திரங்களுக்குப் பின்னாலும் குளிர் கணக்கீடு மற்றும் மேற்கொள்ளப்படும் பகுப்பாய்வு பற்றிய நிதானமான புரிதல் இருக்க வேண்டும்.

முதலில் எக்செல் இல் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுவது பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது அவ்வளவுதான்.

AVERAGEIF செயல்பாடு மற்றும் Excel இல் எடையுள்ள எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுவது பற்றிய வீடியோ கீழே உள்ளது