En el proceso de estudiar matemáticas, los estudiantes se familiarizan con el concepto de la media aritmética. En el futuro, en estadística y algunas otras ciencias, los estudiantes se enfrentan al cálculo de otros ¿Qué pueden ser y en qué se diferencian entre sí?
Promedios: significado y diferencias
No siempre los indicadores precisos dan una idea de la situación. Para evaluar tal o cual situación, a veces es necesario analizar una gran cantidad de cifras. Y luego los promedios vienen al rescate. Le permiten evaluar la situación en general.
Debido a que la media se ve muy afectada por los sesgos y los valores atípicos de los datos, la mediana es la medida preferida de tendencia central para una distribución sesgada. Por ejemplo, generalmente se acepta que la mediana es mejor que el promedio para calcular un salario típico. La mejor manera entenderlo a partir de un ejemplo. Consulte algunos salarios típicos para trabajos regulares.
Bueno, en este caso particular, las medias y las medianas dan los mismos números. De acuerdo, la mediana da una mejor idea de lo que suele ganar la gente, porque no le afecta tanto los salarios anormales. Hay varias formas de obtener la media o el promedio del conjunto de datos.
Desde la época escolar, muchos adultos recuerdan la existencia de la media aritmética. Es muy fácil de calcular: la suma de una secuencia de n términos es divisible por n. Es decir, si necesita calcular la media aritmética en la secuencia de valores 27, 22, 34 y 37, entonces necesita resolver la expresión (27 + 22 + 34 + 37) / 4, ya que 4 valores \u200b\u200a se utilizan en los cálculos. En este caso, el valor deseado será igual a 30.
La media de una columna en particular se puede recuperar seleccionando "Estadísticas: Estadísticas descriptivas: Estadísticas de columna" en el menú "Origen". El valor promedio para cada columna seleccionada se coloca en una celda separada en la columna "Promedio". Para obtener el promedio de una cantidad de filas de datos en una hoja de trabajo, seleccione Estadísticas: Estadísticas descriptivas: Estadísticas de fila.
Valor medio utilizando la función media
Valor medio de un dato
Puede obtener estadísticas para una parte seleccionada de una línea, símbolo de línea, dispersión o columna utilizando el gadget de estadísticas. La cantidad promedio de datos para un grupo de datos. Palabras clave: matemática simple, estadística descriptiva, media, estadística de columna, estadística de fila, curvas de promedio.A menudo, como parte del curso escolar, también se estudia la media geométrica. El cálculo de este valor se basa en extraer la raíz de grado n del producto de n términos. Si tomamos los mismos números: 27, 22, 34 y 37, el resultado de los cálculos será 29,4.
La media armónica en una escuela de educación general no suele ser objeto de estudio. Sin embargo, se usa con bastante frecuencia. Este valor es el recíproco de la media aritmética y se calcula como cociente de n - el número de valores y la suma 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Si nuevamente tomamos lo mismo para el cálculo, entonces el armónico será 29.6.
Paso 3: presione la tecla "Enter" para mostrar el valor promedio. Elija un lugar para retirar. La mayoría de los profesores de estadística recomiendan una calculadora gráfica para las estadísticas. Mira el video o lee los siguientes pasos. Introduzca los datos en una columna.
Introduzca un número por celda. Paso 3: Cambie el rango en el paso 2 para reflejar los datos reales. Al calcular las ganancias anuales promedio por acción, debe conocer el precio inicial, el precio final, los dividendos pagados y la duración durante la cual se mantuvo la acción. Puede calcular el precio manualmente, o puede usar el programa hojas de calculo para personalizar la fórmula. Esto le permite jugar con los datos para que pueda ver cómo los pequeños cambios pueden marcar la diferencia.
Promedio ponderado: Características
Sin embargo, es posible que todos los valores anteriores no se utilicen en todas partes. Por ejemplo, en las estadísticas, al calcular algunas, el "peso" de cada número utilizado en los cálculos juega un papel importante. Los resultados son más reveladores y correctos porque tienen en cuenta más información. Este grupo de valores se denomina colectivamente "promedio ponderado". No se aprueban en la escuela, por lo que vale la pena detenerse en ellos con más detalle.
Si ha tenido acciones durante 3 años, ingrese. Pero tiene ciertas características: quien no las respeta obtiene fácilmente un resultado incorrecto. A continuación, aprenderá cómo evitar errores y cómo calcular fácilmente los promedios ponderados utilizando una fórmula matricial.
Calcular la media aritmética
Se ignoran el texto, los valores de verdad o las celdas vacías. La Figura 1 ilustra esto con un ejemplo. La tabla de análisis semestral que se muestra a la izquierda contiene los valores de costos relevantes.
Mantener el valor cero
El ejemplo 2 contiene los mismos valores que en el ejemplo 1, con la diferencia de que aquí se ha ingresado cero para el valor de junio faltante.En primer lugar, vale la pena explicar qué se entiende por "peso" de un valor particular. La forma más fácil de explicar esto es ejemplo específico. La temperatura corporal de cada paciente se mide dos veces al día en el hospital. De los 100 pacientes en diferentes departamentos del hospital, 44 tendrán una temperatura normal - 36,6 grados. Otros 30 tendrán un valor aumentado: 37.2, 14 - 38, 7 - 38.5, 3 - 39, y los dos restantes - 40. Y si tomamos la media aritmética, entonces este valor en general para el hospital será superior a 38 grados. ! Pero casi la mitad de los pacientes tienen absolutamente Y aquí sería más correcto usar el promedio ponderado, y el "peso" de cada valor será el número de personas. En este caso, el resultado del cálculo será de 37,25 grados. La diferencia es obvia.
Desea calcular las ventas promedio, más alta y más baja para una estimación. Primero, haga clic en la celda donde desea que aparezca el resultado y haga clic en la flecha en el botón Inicio en el grupo Editar. Seleccione Promedio, Máx. o mín.
Cómo encontrar la media aritmética en Excel
Esto puede conducir a resultados no deseados en algunos cálculos. Por lo tanto, debe seleccionar celdas que sean relevantes para esta función. Aplique estas características ahora. Para completar los siguientes pasos, abra el libro. Haga clic en el botón con la flecha al lado.
En el caso de cálculos de promedio ponderado, el "peso" puede tomarse como el número de envíos, el número de personas que trabajan en un día determinado, en general, cualquier cosa que pueda medirse y afectar el resultado final.
Variedades
El promedio ponderado corresponde al promedio aritmético discutido al comienzo del artículo. Sin embargo, el primer valor, como ya se mencionó, también tiene en cuenta el peso de cada número utilizado en los cálculos. Además, también hay valores geométricos y armónicos ponderados.
Media aritmética de una serie de intervalos
Haga clic en el botón con la flecha al lado de nuevo. Ahora su resultado se verá así. Si desea comparar sus resultados con una solución de muestra, abra el libro. Para hacer esto, abre el libro. Compare los resultados con el archivo. Si son solo dos números, casi todos en su cabeza pueden calcular el promedio.
Cálculo del valor medio por condición
Estas situaciones implican el cálculo de un promedio. La fórmula correspondiente es realmente simple. La suma se suma de todos los valores, que luego se dividen por el número de valores. Entonces, si hubo 20 estudiantes los lunes, 26 los martes y solo 14 los miércoles, entonces la suma es 60, y como hay tres valores, es divisible por tres. Calculamos esto como un promedio de 20 estudiantes por lección.
Hay otra variedad interesante utilizada en series de números. Este es un promedio móvil ponderado. Es sobre esta base que se calculan las tendencias. Además de los valores en sí mismos y su peso, también se utiliza allí la periodicidad. Y al calcular el valor promedio en algún momento, también se tienen en cuenta los valores de períodos de tiempo anteriores.
El resultado se puede mostrar en otra celda. Todo lo que tienes que hacer es ingresar los valores primero. Luego seleccione la celda objetivo y haga clic en ella. Ahora podemos ingresar la función correspondiente arriba o seleccionarla. Lo hacemos manualmente. Entonces, celda de origen, dos puntos, celda final. . Esto también se puede hacer con unos pocos clics del mouse.
- Seleccione la celda de destino de nuevo.
- Haga clic en el símbolo de la función.
- Aquí puede ingresar nuevamente los valores de celda inicial y final.
Calcular todos estos valores no es tan difícil, pero en la práctica solo se suele utilizar la media ponderada habitual.
Métodos de cálculo
En la era de la informatización, no hay necesidad de calcular manualmente el promedio ponderado. No obstante, sería útil conocer la fórmula de cálculo para poder comprobar y, en su caso, corregir los resultados obtenidos.
Promedio aritmético ponderado
El ejemplo clásico para calcular promedios ponderados son las notas escolares compuestas por calificaciones orales y escritas. Por ejemplo, el 60% de la nota oral podría incluirse en la puntuación total, mientras que la prueba escrita fue del 40%. El trabajo escrito puede evaluarse nuevamente de manera diferente: aproximadamente un 10 por ciento para la primera prueba y un 15 por ciento para la segunda y la tercera.
Ha introducido descripciones y pesos en dos filas de la tabla. A continuación, ingrese las calificaciones que le dio a los estudiantes en las pruebas y en el torbellino. El promedio normal no ponderado en este caso es "2.5", es decir, en la clasificación general en el mejor de los casos 2 si no 3. El promedio ponderado es el puntaje general de "1.7". ¿Y cómo se calcula este promedio ponderado? Primero, debe multiplicar los valores individuales por los pesos apropiados. Luego, la suma se divide por la suma de todas las fracciones de peso. En el caso de proporciones en peso que por lo general conducen al 100%, esta división no es del todo clara.
Será más fácil considerar el cálculo en un ejemplo específico.
Es necesario averiguar cuál es el salario promedio en esta empresa, teniendo en cuenta la cantidad de trabajadores que reciben un salario en particular.
Entonces, el cálculo del promedio ponderado se realiza mediante la siguiente fórmula:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Por ejemplo, el cálculo sería:
Mediante el uso de referencias absolutas y relativas, esta fórmula se puede copiar fácilmente para calcular las puntuaciones totales de otros estudiantes. Ahora le gustaría saber cuánto ha pagado de media por litro de combustible a lo largo del tiempo. Aquí es importante que vuelvas a dividir la cantidad de producto por litro y la cantidad de combustible por la cantidad total de combustible. La media como media y la media aritmética también se usa en términos de promedios o promedios. La tabla calcula automáticamente los valores.
Desviación estándar: fórmula en Excel
En el caso general, el valor promedio se puede calcular calculando de la suma de dos números uno más, que se encuentra entre los números. Esto se puede hacer de acuerdo con varios procedimientos. Este artículo explica las diferencias entre la media aritmética y la mediana. Después de leer la publicación, comprenderá por qué la media aritmética y la mediana siempre deben considerarse en combinación.
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Obviamente, no hay ninguna dificultad particular en calcular manualmente el promedio ponderado. La fórmula para calcular este valor en una de las aplicaciones más populares con fórmulas, Excel, se parece a la función SUMAPRODUCTO (serie de números; serie de pesos) / SUMA (serie de pesos).
Media aritmética en excel. hojas de calculo excel, son los más adecuados para cualquier cálculo. Habiendo estudiado Excel, podrá resolver problemas de química, física, matemáticas, geometría, biología, estadística, economía y muchos otros. Ni siquiera pensamos en qué herramienta poderosa hay en nuestras computadoras, lo que significa que no la usamos en todo su potencial. Muchos padres piensan que una computadora es solo un juguete costoso. ¡Pero en vano! Por supuesto, para que el niño realmente estudie en él, usted mismo debe aprender a trabajar en él y luego enseñarle al niño. Bueno, este es otro tema, pero hoy quiero hablarles sobre cómo encontrar la media aritmética en Excel.
Significar
En otros aspectos, tanto la media como la mediana son métricas importantes para evaluar los valores de una observación. La media en el sentido clásico se describe como la media aritmética. La media aritmética es la suma de todos los valores de observación dividida por el número de observaciones.
Fórmula matemática para calcular el valor medio. La media se usa a menudo para hacer afirmaciones generales sobre la situación real. En el siguiente ejemplo, la pregunta podría ser: "¿Cuánto ganan en promedio los empleados del departamento de contabilidad?". En detalle, los empleados del departamento reciben el siguiente salario en €.
Cómo encontrar la media aritmética en Excel
Ya hemos hablado de rápido en Excel, y hoy hablaremos de la media aritmética.
Seleccione una celda C12 y con la ayuda Asistentes de funciones escriba en él la fórmula para calcular la media aritmética. Para hacer esto, en la barra de herramientas Estándar, haga clic en el botón - Insertar una función −efectos especiales (en la imagen de arriba, la flecha roja está arriba). Se abrirá un cuadro de diálogo Maestro de funciones .
Ahora hemos llegado a la conclusión de que coloquialmente todos los empleados ganan alrededor de € 000. De hecho, 7 empleados ganan significativamente menos de € 000. Sin embargo, un empleado incluso ganó más del doble de € 000. Por lo tanto, la importancia de la media valor aritmético debe complementarse con una segunda medida.
¿Por qué siempre debes considerar la media combinada con la mediana?
- Con la suma de la función, podemos calcular la suma de los salarios.
- Con el número de función, podemos calcular el número de salarios.
- Posteriormente, el monto de los salarios se divide por el número de salarios.
- Seleccione en el campo Categorías — Estadístico ;
- en campo Seleccionar función: PROMEDIO ;
- Clic en el botón OK .
Se abrirá la siguiente ventana Argumentos y Funciones .
La media aritmética también tiene una segunda desventaja. En el caso de conjuntos de datos sesgados, esto no refleja necesariamente la posición de la mayoría de los datos. Estas desventajas son similares a las medianas. Por lo tanto, la mediana se considera una medida "robusta". La mediana es el valor en el medio de un conjunto de datos ordenados por tamaño. Divide el número de valores en dos mitades iguales. Como primer paso para calcular la mediana, los datos no ordenados se transfieren a datos ordenados.
Definición de un registro grabado
Esto da como resultado los siguientes datos del ejemplo anterior. Hay dos formas de calcular la mediana dependiendo de si hay un número par o un número impar de valores. Para un número par de valores, la mediana es el promedio de los dos valores medios. Fórmula matemática de la mediana.
en campo Numero 1 verás la entrada S2:S11- el programa mismo determinó el rango de celdas para el cual es necesario encontrar la media aritmética.
Clic en el botón OK y en la celda C12 aparecerá la media aritmética de las puntuaciones.
La mediana calcula un número impar
Se adjunta un ejemplo del número mediano. Para un número impar de valores, la mediana es la media. Fórmula matemática para esto. Agreguemos el quinto valor del ejemplo original. Las reglas anteriores se aplican luego a un número par e impar de valores. La función mediana es más fácil de usar. Así, la mediana de la serie de datos se obtiene automáticamente sin clasificación previa.
Cómo calcular el promedio de una columna, fila o celdas individuales
También puede calcular la media aritmética o la mediana en línea. Para hacer esto, inserte los valores existentes en la tabla en el siguiente enlace en la pestaña Mediana mediana. Obtendrá automáticamente los valores calculados. Como complemento, una vez más la mediana y el valor de la pregunta original.
Resulta que calcular la media aritmética en excel no es nada difícil. Y siempre tuve miedo de cualquier fórmula. Eh, no en ese momento estudiamos.