Το μοντέλο του Sharpe εξετάζει τη σχέση μεταξύ της απόδοσης κάθε τίτλου και της απόδοσης στην αγορά στο σύνολό της.

Βασικές παραδοχές του μοντέλου Sharpe:

Οπως και κερδοφορίαοι τίτλοι γίνονται δεκτοί μαθηματική προσδοκία κερδοφορίας·

Υπάρχει λίγο ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο, δηλαδή η απόδοση ενός ορισμένου τίτλου, ο κίνδυνος του οποίου Πάντα ελάχιστο σε σύγκριση με άλλους τίτλους?

Σχέση αποκλίσεις την απόδοση ενός τίτλου από το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο(Περαιτέρω: απόκλιση επιστροφής ασφαλείας) Με αποκλίσεις απόδοση της αγοράς στο σύνολό της από το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο(Περαιτέρω: απόκλιση απόδοσης αγοράς) περιγράφεται συνάρτηση γραμμικής παλινδρόμησης ;

Ο κίνδυνος ενός τίτλου είναι βαθμό εξάρτησηςαλλαγές στην απόδοση ενός τίτλου από αλλαγές στην απόδοση της αγοράς στο σύνολό της·

Πιστεύεται ότι τα δεδομένα το παρελθόνΟι περίοδοι που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της απόδοσης και του κινδύνου αντικατοπτρίζονται πλήρως μελλοντικόςεπιστρέφουν τιμές.

Σύμφωνα με το μοντέλο του Sharpe, οι αποκλίσεις στις αποδόσεις των χρεογράφων συνδέονται με τις αποκλίσεις στις αποδόσεις της αγοράς μέσω μιας συνάρτησης γραμμικής παλινδρόμησης της μορφής:

πού είναι η απόκλιση της απόδοσης του τίτλου από την ακίνδυνη;

Απόκλιση της κερδοφορίας της αγοράς από την ακίνδυνη.

Συντελεστές παλινδρόμησης.

Το κύριο μειονέκτημα του μοντέλου είναι η ανάγκη πρόβλεψης των αποδόσεων του χρηματιστηρίου και του ποσοστού απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Το μοντέλο δεν λαμβάνει υπόψη τις διακυμάνσεις στις αποδόσεις χωρίς κίνδυνο. Επιπλέον, με μια σημαντική αλλαγή στην αναλογία μεταξύ των αποδόσεων χωρίς κίνδυνο και των αποδόσεων του χρηματιστηρίου, το μοντέλο δίνει στρεβλώσεις. Έτσι, το μοντέλο Sharpe είναι εφαρμόσιμο όταν εξετάζεται ένας μεγάλος αριθμός τίτλων που περιγράφουν β Οτο μεγαλύτερο μέρος του σχετικά σταθερού χρηματιστηρίου.

41. Ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς και beta.

Ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς- τη διαφορά μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου της αγοράς και του επιτοκίου χωρίς κίνδυνο.

Βήτα(παράγοντας βήτα) - δείκτης που υπολογίζεται για ασφάλειαή χαρτοφυλάκιο τίτλων. Είναι το μέτρο κίνδυνο αγοράς, αντικατοπτρίζοντας τη μεταβλητότητα κερδοφορίαασφάλεια (χαρτοφυλάκιο) σε σχέση με την απόδοση του χαρτοφυλακίου ( αγορά) κατά μέσο όρο (μέσο χαρτοφυλάκιο αγοράς). Για εταιρείες που δεν έχουν μετοχές διαπραγματεύσιμες στο κοινό, η beta μπορεί να υπολογιστεί βάσει σύγκρισης με ομότιμες. Τα ανάλογα λαμβάνονται από τον ίδιο κλάδο, του οποίου η δραστηριότητα είναι όσο το δυνατόν παρόμοια με τη δραστηριότητα μιας μη δημόσιας εταιρείας. Κατά τον υπολογισμό, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθούν ορισμένες προσαρμογές, ιδίως για τη διαφορά στην κεφαλαιακή διάρθρωση των συγκρίσιμων εταιρειών (λόγος χρέους προς ίδια κεφάλαια).

Συντελεστής βήτα για ένα περιουσιακό στοιχείο σε ένα χαρτοφυλάκιο τίτλων ή ένα περιουσιακό στοιχείο (χαρτοφυλάκιο) σε σχέση με την αγορά είναι η σχέση συνδιακυμάνσειςθεωρούνται ποσότητες για να διασποράχαρτοφυλάκιο αναφοράς ή αγορά, αντίστοιχα :

όπου - η εκτιμώμενη αξία για την οποία υπολογίζεται ο συντελεστής Βήτα: η απόδοση του αξιολογούμενου περιουσιακού στοιχείου ή του χαρτοφυλακίου, - η τιμή αναφοράς με την οποία γίνεται η σύγκριση: η απόδοση του χαρτοφυλακίου τίτλων ή της αγοράς, - συνδιακύμανσηεκτιμώμενη και τιμή αναφοράς, - διασποράτιμή αναφοράς.

Βήταείναι μια μονάδα μέτρησης που δίνει μια ποσοτική σχέση μεταξύ της κίνησης της τιμής μιας δεδομένης μετοχής και της κίνησης της χρηματιστηριακής αγοράς στο σύνολό της. Δεν πρέπει να συγχέεται με την αλλαγή.

Ο συντελεστής βήτα είναι ένας δείκτης του βαθμού κινδύνου σε σχέση με ένα επενδυτικό χαρτοφυλάκιο ή με συγκεκριμένους τίτλους. αντανακλά το βαθμό σταθερότητας της τιμής αυτών των μετοχών σε σύγκριση με το υπόλοιπο χρηματιστήριο· καθιερώνει μια ποσοτική σχέση μεταξύ των διακυμάνσεων της τιμής μιας δεδομένης μετοχής και της δυναμικής των τιμών της αγοράς στο σύνολό της. Εάν αυτός ο συντελεστής είναι μεγαλύτερος από 1, τότε το απόθεμα είναι ασταθές. με συντελεστή βήτα μικρότερο από 1 - πιο σταθερό. γι' αυτό οι συντηρητικοί επενδυτές ενδιαφέρονται πρωτίστως για αυτή την αναλογία και προτιμούν μετοχές με χαμηλό επίπεδο.

Ο συντελεστής βήτα είναι ένα μέτρο του κινδύνου ενός τίτλου σε σχέση με τον κίνδυνο ολόκληρου του χρηματιστηρίου. Αντανακλά τη μεταβλητότητα της απόδοσης ενός μεμονωμένου τίτλου στην απόδοση της αγοράς στο σύνολό της. Το βήτα είναι ένας από τους κύριους δείκτες (μαζί με την αναλογία τιμής προς κέρδη, μετοχικό κεφάλαιο, αναλογία χρέους προς ίδια κεφάλαια και άλλους) που λαμβάνουν υπόψη οι αναλυτές μετοχών όταν επιλέγουν τίτλους για επενδυτικά χαρτοφυλάκια. Αυτό το άρθρο εξηγεί πώς μπορείτε να βρείτε το beta και να το χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό της απόδοσης ενός τίτλου.

Βήματα

Υπολογισμός beta. Απλή Φόρμουλα

Βρείτε το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο.Αυτό είναι το ποσοστό απόδοσης που μπορεί να περιμένει ένας επενδυτής όταν επενδύει σε ασφαλή περιουσιακά στοιχεία, όπως γραμμάτια του δημοσίου των ΗΠΑ ή γραμμάτια του γερμανικού δημοσίου. Συνήθως αυτός ο αριθμός εκφράζεται ως ποσοστό.

Προσδιορίστε τις αντίστοιχες αποδόσεις του τίτλου και της αγοράς ή του δείκτη.Αυτά τα στοιχεία εκφράζονται επίσης ως ποσοστό. Κατά κανόνα, η απόδοση υπολογίζεται σε περίοδο αρκετών μηνών.

• Μία ή και οι δύο από αυτές τις τιμές μπορεί να είναι αρνητικές. Αυτό σημαίνει ότι η επένδυση στον τίτλο ή στην αγορά (δείκτη) ως σύνολο θα έχει ως αποτέλεσμα ζημίες. Εάν ένας από τους δύο εκθέτες είναι αρνητικός, τότε το βήτα θα είναι αρνητικό.

1. Αφαιρέστε το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο από την απόδοση του τίτλου.Εάν η απόδοση ενός τίτλου είναι 7% και το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 2%, τότε η διαφορά είναι 5%.

   Αφαιρέστε το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο από την απόδοση της αγοράς (ή του δείκτη).Εάν η απόδοση της αγοράς είναι 8% και το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι πάλι 2%, τότε η διαφορά είναι 6%.

   Διαιρέστε την τιμή της πρώτης διαφοράς με την τιμή της δεύτερης.Αυτό είναι το βήτα, το οποίο εκφράζεται ως δεκαδικό κλάσμα. Για το παραπάνω παράδειγμα, beta = 5/6=0,833.

   Χρήση beta για τον προσδιορισμό της απόδοσης ενός τίτλου

   1. Βρείτε το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (που περιγράφεται παραπάνω στο Υπολογισμός Beta).Σε αυτήν την ενότητα, θα χρησιμοποιήσουμε την ίδια τιμή - 2%.

      Προσδιορίστε την απόδοση στην αγορά ή τον δείκτη.Σε αυτήν την ενότητα, θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο 8%.

      Πολλαπλασιάστε το βήτα με τη διαφορά μεταξύ της απόδοσης της αγοράς και του επιτοκίου χωρίς κίνδυνο.Σε αυτήν την ενότητα, θα χρησιμοποιήσουμε μια beta 1,5. Άρα: (8 - 2) * 1,5 \u003d 9%.

      Προσθέστε το αποτέλεσμα και το ποσοστό χωρίς κίνδυνο. 9+2=11% - αυτή είναι η αναμενόμενη απόδοση του τίτλου.

      • Όσο υψηλότερη είναι η τιμή beta για έναν τίτλο, τόσο μεγαλύτερη είναι η αναμενόμενη απόδοση του. Ωστόσο, όσο υψηλότερη είναι η αναμενόμενη απόδοση, τόσο υψηλότερος είναι ο κίνδυνος. Ως εκ τούτου, πριν από τη λήψη μιας επενδυτικής απόφασης, είναι επίσης απαραίτητο να αναλυθούν άλλοι σημαντικοί δείκτες των τίτλων.

   Χρήση γραφημάτων στο Excel για τον προσδιορισμό της beta

   1. Δημιουργήστε τρεις στήλες με αριθμούς στο Excel.Η πρώτη στήλη θα περιέχει τις ημερομηνίες. Στο δεύτερο - η τιμή του δείκτη (αγορά). Το τρίτο είναι η τιμή της ασφάλειας για την οποία θέλετε να υπολογίσετε την beta.

      Εισαγάγετε δεδομένα στον πίνακα.Ξεκινήστε με ένα διάστημα ενός μήνα. Επιλέξτε μια ημερομηνία - για παράδειγμα, στην αρχή ή στο τέλος του μήνα - και εισαγάγετε την κατάλληλη τιμή τιμής για τον χρηματιστηριακό δείκτη (δοκιμάστε να χρησιμοποιήσετε το S&P500) και, στη συνέχεια, την τιμή τιμής για τον εν λόγω τίτλο. Εισαγάγετε τιμές για 15 ή 30 ημερομηνίες, πιθανώς να πηγαίνουν πίσω ένα ή δύο χρόνια.

      • Όσο μεγαλύτερη χρονική περίοδο επιλέξετε, τόσο πιο ακριβής θα είναι ο υπολογισμός beta.

   2. Δημιουργήστε δύο στήλες στα δεξιά των στηλών τιμής.Η μία στήλη για την επιστροφή ευρετηρίου, η άλλη για την επιστροφή ασφαλείας. Χρησιμοποιήστε τον τύπο του Excel για να προσδιορίσετε την απόδοση.

      Αρχικά, ας βρούμε την απόδοση του χρηματιστηριακού δείκτη.Στο δεύτερο κελί της στήλης για επιστροφή ευρετηρίου, πληκτρολογήστε "=" (σύμβολο ίσον). Στη συνέχεια κάντε κλικ στο δεύτεροςκελί στη στήλη με τιμές ευρετηρίου, πληκτρολογήστε "-" (μείον), κάντε κλικ στο πρώτακελί στη στήλη τιμή ευρετηρίου, πληκτρολογήστε "/" (σύμβολο διαίρεσης) και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο πρώτακελί στη στήλη τιμή ευρετηρίου. Πατήστε "Return" ή "Enter".

      • Δεν υπολογίζεται τίποτα στο πρώτο κελί γιατί χρειάζεστε τουλάχιστον δύο τιμές για να υπολογίσετε την απόδοση. οπότε θα ξεκινήσετε από το δεύτερο κελί.
      • Για να υπολογίσετε τις αποδόσεις, αφαιρείτε την παλιά τιμή από τη νέα τιμή και στη συνέχεια διαιρείτε το αποτέλεσμα με την παλιά τιμή. Αυτό σας δίνει μια αύξηση ή μείωση της τιμής (σε %) σε μια δεδομένη χρονική περίοδο.
      • Ο τύπος σας στη στήλη απόδοσης μπορεί να μοιάζει κάπως έτσι: = (B3 -B2)/B2

   3. Αντιγράψτε τον τύπο για να τον επαναλάβετε σε όλα τα άλλα κελιά στη στήλη επιστροφής ευρετηρίου.Για να το κάνετε αυτό, κάντε κλικ στην κάτω δεξιά γωνία του κελιού με τον τύπο και σύρετέ το στο τέλος της στήλης (στην τελευταία τιμή). Με αυτόν τον τρόπο, το Excel θα επαναλάβει τον ίδιο τύπο, αλλά με τα κατάλληλα δεδομένα.

      Επαναλάβετε τον ίδιο αλγόριθμο για τον υπολογισμό της απόδοσης του εν λόγω τίτλου.Αφού ολοκληρώσετε τους υπολογισμούς, θα λάβετε δύο στήλες με αποδόσεις (σε %) για τον χρηματιστηριακό δείκτη και τον τίτλο.

      Χτίζοντας ένα χρονοδιάγραμμα.Επισημάνετε όλα τα δεδομένα στις στήλες με απόδοση και κάντε κλικ στο εικονίδιο του γραφήματος στο Excel. Επιλέξτε ένα διάγραμμα διασποράς. Ονομάστε τον άξονα x ως δείκτη που χρησιμοποιείτε (π.χ. S&P500) και τον άξονα y ως την εν λόγω ασφάλεια.

      Προσθέστε μια γραμμή τάσης στο διάγραμμα διασποράς.Μπορείτε να το κάνετε επιλέγοντας Layout-Trendline ή κάνοντας δεξί κλικ στο γράφημα και επιλέγοντας Add Trendline. Βεβαιωθείτε ότι η εξίσωση και η τιμή R 2 είναι γραφικά.

      • Βεβαιωθείτε ότι έχετε επιλέξει μια γραμμική τάση και όχι έναν πολυώνυμο ή έναν κινητό μέσο όρο.
      • Η εμφάνιση της εξίσωσης και της τιμής R 2 στο γράφημα εξαρτάται από την έκδοση του Excel που χρησιμοποιείτε. Σε πρόσφατες εκδόσεις, κάντε κλικ στο Layout και βρείτε την αντιστοίχιση R 2.
      • Σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel, αυτό μπορεί να γίνει κάνοντας κλικ στο Layout - Trendline - Advanced Trendline Options και επιλέγοντας τα κατάλληλα πλαίσια.

   4. Βρείτε τον συντελεστή στο "x" στην εξίσωση γραμμής τάσης.Η εξίσωση τάσης θα γραφτεί με τη μορφή: y = βx + a. Ο συντελεστής στο x είναι ο επιθυμητός συντελεστής βήτα.

   Έννοια του βήτα

   1. Μάθετε πώς να ερμηνεύετε τη βήτα.Το Beta χαρακτηρίζει τον κίνδυνο ενός τίτλου (σε σχέση με το χρηματιστήριο συνολικά), τον οποίο αναλαμβάνει ο επενδυτής που το κατέχει. Γι' αυτό θα πρέπει να συγκρίνετε την απόδοση ενός τίτλου με την απόδοση του δείκτη, που είναι το σημείο αναφοράς. Ο κίνδυνος προεπιλογής δείκτη είναι 1. Μια τιμή βήτα μικρότερη από 1 σημαίνει ότι η ασφάλεια είναι λιγότερο επικίνδυνη από τον δείκτη με τον οποίο συγκρίνεται. Μια βήτα μεγαλύτερη από 1 σημαίνει ότι η ασφάλεια είναι πιο επικίνδυνη από τον δείκτη με τον οποίο συγκρίνεται.

      • Για παράδειγμα, η βήτα του JIN = 0,5. Σε σύγκριση με τον S&P500 (το σημείο αναφοράς), το GIN είναι κατά το ήμισυ επικίνδυνο. Εάν ο S&P πέσει κατά 10%, η τιμή του GIN θα τείνει να πέσει μόνο κατά 5%.
      • Ως άλλο παράδειγμα, φανταστείτε ότι η εταιρεία FRANK έχει beta 1,5 (σε σύγκριση με το S&P). Εάν ο S&P υποχωρήσει κατά 10%, τότε η τιμή των φράγκων αναμένεται να μειωθεί κατά 15% (μιάμιση φορά περισσότερο από τον S&P).

Ας αναλύσουμε έναν τέτοιο δείκτη επένδυσης όπως ο συντελεστής βήτα, τον υπολογίσουμε σε πραγματικό παράδειγμα χρησιμοποιώντας το Excel και ας εξετάσουμε διάφορες σύγχρονες τροποποιήσεις.

παράγοντα βήτα. Ορισμός

συντελεστής βήτα (Αγγλικάβήτα,β, συντελεστής βήτα) - καθορίζει το μέτρο του κινδύνου μιας μετοχής (περιουσιακό στοιχείο) σε σχέση με την αγορά και δείχνει την ευαισθησία των αλλαγών στην απόδοση μιας μετοχής σε σχέση με τις αλλαγές στην απόδοση της αγοράς. Ο συντελεστής βήτα μπορεί να υπολογιστεί όχι μόνο για μια μεμονωμένη μετοχή, αλλά και για ένα επενδυτικό χαρτοφυλάκιο. Ο συντελεστής χρησιμοποιείται ως μέτρο του συστηματικού κινδύνου και χρησιμοποιείται στο μοντέλο W. Sharpe - αξιολόγηση κεφαλαίου ενεργητικού CAPM ( Κεφάλαιοπεριουσιακά στοιχείατιμήΜοντέλο). Για πρώτη φορά, ο συντελεστής βήτα θεωρήθηκε από τον G. Markowitz για την εκτίμηση του συστηματικού κινδύνου των μετοχών, ο οποίος ονομάστηκε δείκτης μη διαφοροποιήσιμου κινδύνου. Ο συντελεστής βήτα σάς επιτρέπει να συγκρίνετε μετοχές διαφορετικών εταιρειών ως προς τον βαθμό κινδύνου τους.

Φόρμουλα Beta

β είναι ο συντελεστής βήτα, ένα μέτρο του συστηματικού κινδύνου (κίνδυνος αγοράς).

r i - κερδοφορία της ακακίας i-th (επενδυτικό χαρτοφυλάκιο).

r m – απόδοση αγοράς.

σ 2 m είναι η διασπορά της απόδοσης της αγοράς.

★ (υπολογισμός χαρτοφυλακίου σε 1 λεπτό) + εκτίμηση κινδύνου και απόδοσης

★

Ανάλυση του επιπέδου κινδύνου με την τιμή του συντελεστή βήτα (β)

Ο συντελεστής βήτα μετρά τον κίνδυνο αγοράς μιας μετοχής και αντανακλά την ευαισθησία μιας αλλαγής μιας μετοχής σε μια αλλαγή στις αποδόσεις της αγοράς. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την αξιολόγηση κινδύνου βήτα. Ο συντελεστής βήτα μπορεί να είναι είτε θετικός είτε αρνητικός, γεγονός που υποδηλώνει θετική ή αρνητική συσχέτιση μεταξύ μιας μετοχής και της αγοράς. Ένα θετικό πρόσημο αντανακλά ότι οι αποδόσεις των μετοχών και της αγοράς αλλάζουν προς την ίδια κατεύθυνση, ένα αρνητικό πρόσημο αντανακλά μια πολυκατευθυντική κίνηση.

Τιμή δείκτη	Μοιραστείτε το επίπεδο κινδύνου	Κατεύθυνση αλλαγής απόδοσης μετοχών
	Υψηλός	Μονόδρομος
	Μέτριος	Μονόδρομος
	Μικρός	Μονόδρομος
-1 < β < 0	Μικρός	πολλαπλών κατευθύνσεων
β = -1	Μέτριος	πολλαπλών κατευθύνσεων
	Υψηλός	πολλαπλών κατευθύνσεων

Στοιχεία για την κατασκευή του συντελεστή βήτα από εταιρείες πληροφοριών

Ο συντελεστής βήτα χρησιμοποιείται από πολλές εταιρείες πληροφοριών και επενδύσεων για την αξιολόγηση του συστηματικού κινδύνου: Bloomberg, Barra, Value Line, κ.λπ. Μηνιαία/εβδομαδιαία δεδομένα για αρκετά χρόνια χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία του συντελεστή βήτα. Ο πίνακας δείχνει τις κύριες παραμέτρους για την αξιολόγηση του δείκτη από διάφορες εταιρείες πληροφοριών.

Μπορεί να φανεί ότι το Bloomberg παρέχει μια βραχυπρόθεσμη εκτίμηση του δείκτη, ενώ η Barra και η Value Line χρησιμοποιούν μηνιαίες αποδόσεις μετοχών και αγοράς για τα τελευταία πέντε χρόνια. Η μακροπρόθεσμη αποτίμηση μπορεί να στρεβλωθεί σε μεγάλο βαθμό λόγω των επιπτώσεων στις μετοχές της εταιρείας από διάφορες κρίσεις και αρνητικούς παράγοντες.

Ο συντελεστής βήτα στο μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαίου ενεργητικού είναιCAPM

Ο τύπος για τον υπολογισμό της απόδοσης των μετοχών σύμφωνα με το μοντέλο κεφαλαίου ενεργητικού CAPM ( Κεφάλαιοπεριουσιακά στοιχείατιμήΜοντέλο, μοντέλο W.Sharp) έχει την ακόλουθη μορφή:

Οπου:

r είναι η μελλοντική αναμενόμενη απόδοση των μετοχών της εταιρείας.

r f είναι η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο.

r m – κερδοφορία της αγοράς.

β είναι ο συντελεστής βήτα (ένα μέτρο του κινδύνου αγοράς), αντανακλά την ευαισθησία των αλλαγών στην αξία των μετοχών της εταιρείας ανάλογα με τις αλλαγές στην κερδοφορία της αγοράς (δείκτης).

Το μοντέλο CAPM δημιουργήθηκε από τους W. Sharp (1964) και J. Linter (1965) και σας επιτρέπει να προβλέψετε τη μελλοντική αξία της απόδοσης μιας μετοχής (περιουσιακό στοιχείο) με βάση τη γραμμική παλινδρόμηση. Το μοντέλο αντικατοπτρίζει μια γραμμική σχέση μεταξύ της προγραμματισμένης απόδοσης και του επιπέδου κινδύνου αγοράς, που εκφράζεται με τον συντελεστή βήτα.

Για τον υπολογισμό της απόδοσης της αγοράςχρησιμοποιήστε την απόδοση ενός δείκτη ή συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης δείκτη (δείκτης MICEX, RTS - για τη Ρωσία, S & P500 - ΗΠΑ).

Ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή βήτα σεπροέχω

Ας υπολογίσουμε τον συντελεστή βήτα στο Excel για την εγχώρια εταιρεία OAO Gazprom. Αυτή η εταιρεία έχει κοινές μετοχές, οι τιμές των οποίων μπορούν να προβληθούν στον ιστότοπο finam.ru στην ενότητα "Εξαγωγή δεδομένων". Λήφθηκαν για υπολογισμό οι μηνιαίες τιμές των μετοχών της OAO Gazprom (GAZP) και του δείκτη RTS (RTSI) για την περίοδο από 31/01/2014 έως 31/01/2015.

Για τον υπολογισμό του συντελεστή βήτα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί ο συντελεστής γραμμικής παλινδρόμησης μεταξύ της απόδοσης των μετοχών της OAO Gazprom και του δείκτη RTS. Εξετάστε δύο επιλογές για τον υπολογισμό του συντελεστή βήτα χρησιμοποιώντας το Excel.

Αριθμός επιλογής 1. Υπολογισμός μέσω τύπουπροέχω

Ο υπολογισμός μέσω των τύπων Excel έχει ως εξής:

INDEX(LINEST(D6:D17,E6:E17),1)

Επιλογή αριθμός 2. Υπολογισμός μέσω του πρόσθετου Data Analysis

Η δεύτερη επιλογή υπολογισμού beta χρησιμοποιεί το πρόσθετο Excel Analysis Data. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στην ενότητα "Δεδομένα" στο κύριο μενού του προγράμματος, επιλέξτε την επιλογή "Ανάλυση δεδομένων" (αν είναι ενεργοποιημένο αυτό το πρόσθετο) και επιλέξτε "Ανάλυση" στα εργαλεία ανάλυσης. Στο πεδίο "Input interval Y", επιλέξτε την απόδοση των μετοχών OAO "Gazprom" και στο πεδίο "Output interval X", επιλέξτε την απόδοση στον δείκτη RTS.

Στη συνέχεια, θα λάβουμε μια αναφορά παλινδρόμησης σε ξεχωριστό φύλλο. Το κελί B18 δείχνει την τιμή του συντελεστή γραμμικής παλινδρόμησης, ο οποίος είναι βήτα = 0,46. Θα αναλύσουμε επίσης άλλες παραμέτρους του μοντέλου, για παράδειγμα, ο δείκτης R-squared (συντελεστής ντετερμινισμού) δείχνει τη δύναμη της σχέσης μεταξύ της κερδοφορίας των μετοχών της Gazprom και του δείκτη RTS. Ο συντελεστής ντετερμινισμού είναι 0,4, ο οποίος είναι αρκετά μικρός για την ακριβή πρόβλεψη των μελλοντικών αποδόσεων χρησιμοποιώντας το μοντέλο CAPM. Πολλαπλός συντελεστής συσχέτισης R (0,6), ο οποίος δείχνει τη σχέση μεταξύ μετοχής και αγοράς.

Η τιμή του συντελεστή βήτα 0,46 για τη μετοχή υποδηλώνει μέτριο κίνδυνο και ταυτόχρονα την κατεύθυνση μεταβολής των αποδόσεων.

★ (υπολογισμός αναλογιών Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR) + πρόβλεψη κίνησης ποσοστού

Μειονεκτήματα της χρήσης Beta στο μοντέλο CAPM

Εξετάστε μια σειρά από μειονεκτήματα που είναι εγγενή σε αυτόν τον συντελεστή:

1. Δυσκολία στη χρήση beta για την αποτίμηση μετοχών χαμηλής ρευστότητας. Αυτή η κατάσταση είναι χαρακτηριστική για τις αναδυόμενες κεφαλαιαγορές, ιδίως: Ρωσία, Ινδία, Βραζιλία κ.λπ.
2. Αδυναμία αξιολόγησης μικρών εταιρειών που δεν έχουν εκδόσεις κοινών μετοχών. Οι περισσότερες εγχώριες εταιρείες δεν έχουν περάσει από διαδικασίες IPO.
3. Αστάθεια της πρόβλεψης beta. Η χρήση γραμμικής παλινδρόμησης για την εκτίμηση του κινδύνου αγοράς από ιστορικά δεδομένα δεν παρέχει ακριβείς προβλέψεις κινδύνου. Κατά κανόνα, είναι δύσκολο να προβλεφθεί ο συντελεστής βήτα πέραν του 1 έτους.
4. Δεν είναι δυνατό να ληφθούν υπόψη οι μη συστηματικοί κίνδυνοι της εταιρείας: κεφαλαιοποίηση αγοράς, ιστορική κερδοφορία, συσχέτιση με τον κλάδο, κριτήρια P/E κ.λπ., που επηρεάζουν την αναμενόμενη απόδοση.

Δεδομένου ότι ο συντελεστής που πρότεινε ο U. Sharpov δεν είχε σωστή σταθερότητα και δεν μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της μελλοντικής κερδοφορίας στο μοντέλο CAPM, διάφοροι επιστήμονες πρότειναν τροποποιήσεις και προσαρμογές σε αυτόν τον δείκτη ( Αγγλικάπροσαρμοσμένη beta,τροποποιήθηκεβήταΕξετάστε τα προσαρμοσμένα beta:

Βήτα τροποποίηση από τον M.Blum (1971)

Ο Marshal Blum έδειξε ότι με την πάροδο του χρόνου, τα beta των εταιρειών τείνουν στο 1. Ο τύπος για τον υπολογισμό του προσαρμοσμένου δείκτη είναι ο εξής:

Η χρήση αυτών των σταθμίσεων σάς επιτρέπει να προβλέψετε με μεγαλύτερη ακρίβεια τον μελλοντικό συστηματικό κίνδυνο. Αυτή η τροποποίηση λοιπόν χρησιμοποιείται από πολλά ειδησεογραφικά πρακτορεία, όπως: Bloomberg, Value Line και Merrill Lynch.

Beta Modification by Bawa-Lindsberg (1977)

Στην προσαρμογή του, ο Lindsberg πρότεινε τον υπολογισμό μιας μονόπλευρης βήτα. Το κύριο αξίωμα ήταν ότι οι περισσότεροι επενδυτές δεν θεωρούν ως κίνδυνο μια αλλαγή στην απόδοση πάνω από ένα συγκεκριμένο επίπεδο, και μόνο ότι είναι κάτω από το επίπεδο θεωρείται κίνδυνος. Για το ελάχιστο επίπεδο κινδύνου σε αυτό το μοντέλο ήταν η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο.

Οπου:

r i – κερδοφορία μετοχών. r m – κερδοφορία της αγοράς. r f είναι η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο.

Τροποποίηση Beta Scholes-Willims

β -1 , β, β 1 – συντελεστές βήτα για την προηγούμενη (-1) τρέχουσα και την επόμενη (1) περίοδο.

Το ρ m είναι ο συντελεστής αυτοσυσχέτισης της απόδοσης της αγοράς.

Βήτα τροποποίηση από το Harlow-Rao (1989)

Ο τύπος αντικατοπτρίζει ένα μονόπλευρο βήτα, με την υπόθεση ότι οι επενδυτές βλέπουν τον κίνδυνο μόνο ως μια καθοδική απόκλιση από τη μέση απόδοση της αγοράς. Σε αντίθεση με το μοντέλο Bawa-Lindsberg, το επίπεδο της μέσης απόδοσης της αγοράς λήφθηκε ως το ελάχιστο επίπεδο κινδύνου.

όπου: μ i – μέση κερδοφορία μιας μετοχής. μ m – μέση κερδοφορία της αγοράς.

Περίληψη

Ο συντελεστής βήτα είναι ένα από τα κλασικά μέτρα του κινδύνου αγοράς για την αξιολόγηση της απόδοσης των μετοχών, των επενδυτικών χαρτοφυλακίων και των αμοιβαίων κεφαλαίων. Παρά την πολυπλοκότητα της χρήσης αυτού του εργαλείου για την αξιολόγηση εγχώριων μετοχών χαμηλής ρευστότητας και την αστάθεια της μεταβολής τους με την πάροδο του χρόνου, ο συντελεστής βήτα είναι βασικός δείκτης για την αξιολόγηση των επενδυτικών κινδύνων. Οι εξεταζόμενες τροποποιήσεις του συντελεστή καθιστούν δυνατή τη διόρθωση και την καλύτερη εκτίμηση του συστηματικού κινδύνου. Ο Ivan Zhdanov ήταν μαζί σας, σας ευχαριστώ για την προσοχή σας.

Το μοντέλο τιμής κεφαλαίων περιουσιακών στοιχείων, ή ως η αγγλική συντομογραφία του CAPM (Capital Assets Price Model), δημιουργήθηκε τη δεκαετία του '70 του περασμένου αιώνα για την αξιολόγηση των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων μιας επιχείρησης: μετρητά και τίτλους. Αυτό το μοντέλο αναπτύχθηκε και διαμορφώθηκε από διάσημους επιστήμονες όπως οι Sharpe, Lintner και Mossin. Το μοντέλο CAPM έχει σχεδιαστεί για να προσδιορίζει την τιμή μιας μετοχής ή την αξία μιας εταιρείας στο μέλλον, με άλλα λόγια, την τρέχουσα εκτίμηση για το εάν μια εταιρεία είναι υπεραγορασμένη ή υπερπουλημένη.

Το μοντέλο CAPM χρησιμοποιείται συχνά ως προσθήκη στη θεωρία χαρτοφυλακίου του G. Markowitz. Στην πρακτική της κατασκευής επενδυτικών χαρτοφυλακίων, το μοντέλο CAPM χρησιμοποιείται συνήθως για την επιλογή περιουσιακών στοιχείων από ολόκληρο το σύνολο και στη συνέχεια το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο σχηματίζεται χρησιμοποιώντας το μοντέλο G. Markowitz.

Το μοντέλο CAPM συνδέει στοιχεία όπως η μελλοντική επιστροφή ενός τίτλου και ο κίνδυνος αυτής της ασφάλειας. Ας εξετάσουμε το μοντέλο CAPM (ονομάζεται επίσης μοντέλο Sharpe) με περισσότερες λεπτομέρειες.

(ενότητα 297)

Η φόρμουλα της Sharpe για τη σύνδεση μελλοντικών αποδόσεων ασφάλειας και κινδύνου

Οπου:
R είναι το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης.
Το R f είναι το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο, συνήθως το επιτόκιο κρατικών ομολόγων.
R d - κερδοφορία της αγοράς.
Το β είναι ο συντελεστής βήτα, ο οποίος είναι ένα μέτρο του κινδύνου αγοράς (μη διαφοροποιήσιμος κίνδυνος) και αντανακλά την ευαισθησία της απόδοσης του τίτλου σε αλλαγές στην απόδοση της αγοράς στο σύνολό της.

Ετσι, αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης- αυτή είναι η απόδοση της ασφάλειας που αναμένει ο επενδυτής. Με άλλα λόγια, αυτό είναι το κέρδος αυτής της ασφάλειας.

Ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνοείναι η απόδοση των τίτλων χωρίς κίνδυνο. Κατά κανόνα, παίρνουν επιτόκιο στα κρατικά ομόλογα. Για να δείτε τα επιτόκια των κρατικών ομολόγων, μπορείτε να μεταβείτε στον ιστότοπο της Κεντρικής Τράπεζας της Ρωσικής Ομοσπονδίας. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp. Στη Ρωσία, αυτή τη στιγμή, είναι 5,04%.

Κάτω από αποδόσεις της αγοράςκατανοήσουν την κερδοφορία του δείκτη αυτής της αγοράς, στην περίπτωσή μας, του δείκτη RTS (RTSI). Για τις μετοχές των ΗΠΑ, πάρτε τον δείκτη S&P500.

Βήταείναι ένας συντελεστής που δείχνει την επικινδυνότητα ενός τίτλου.

Ένα παράδειγμα εφαρμογής του μοντέλου τιμολόγησης κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων
Και έτσι, ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε τη μελλοντική απόδοση των μετοχών GAZP της Gazprom. Ας πάρουμε τη μηνιαία τιμή αυτής της μετοχής και τον δείκτη RTS (RTSI) ή MICEX (MICEX) για την περίοδο από 27 Αυγούστου 2009 έως 27 Αυγούστου 2010 (οι τιμές μπορούν να εξαχθούν στο Excel από τον ιστότοπο finam.ru).

Υπολογισμός beta με χρήση τύπου
Στο κελί F2, εισαγάγετε τον ακόλουθο τύπο:
=INDEX(LINEST(C3:C13,D3:D13),1)
Η beta θα είναι 1.043.

Υπολογισμός beta μέσω του πρόσθετου Data Analysis
Για να υπολογίσετε τον παράγοντα beta μέσω της Ανάλυσης δεδομένων, πρέπει να εγκαταστήσετε το πρόσθετο Excel Analysis Data. Σε αυτό, επιλέξτε την ενότητα "Παλινδρόμηση" και ορίστε τα διαστήματα εισαγωγής που αντιστοιχούν στις αποδόσεις των μετοχών της Gazprom και στον δείκτη MICEX. Η αναφορά θα εμφανιστεί σε νέο φύλλο εργασίας.

Η αναφορά παλινδρόμησης μοιάζει με αυτό. Το κελί B18 περιέχει τον υπολογισμό του συντελεστή γραμμικής παλινδρόμησης, ακριβώς τον απαραίτητο συντελεστή βήτα. Ο συντελεστής βήτα είναι 0,67. Επίσης στην αναφορά υπάρχει δείκτης R-squared (συντελεστής προσδιορισμού), η τιμή του οποίου είναι 0,63. Δείχνει τη δύναμη της εξάρτησης μεταξύ ανεξάρτητων μεταβλητών (εξάρτηση μεταξύ αποδόσεων μετοχών και δείκτη). Η βαθμολογία πολλαπλών R είναι ο συντελεστής συσχέτισης. Όπως μπορείτε να δείτε, ο συντελεστής συσχέτισης είναι 0,79, που υποδηλώνει μια ισχυρή σχέση μεταξύ της απόδοσης του δείκτη και της απόδοσης των μετοχών της Gazprom.

Απομένει να υπολογιστεί η μηνιαία απόδοση της αγοράς, η απόδοση του δείκτη MICEX, που υπολογίζεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος της απόδοσης του δείκτη. Ο δείκτης MICEX αποδίδει κατά μέσο όρο -0,81% το μήνα και η μέση μηνιαία απόδοση των μετοχών της Gazprom είναι 1,21%.

Έχουμε υπολογίσει όλες τις απαραίτητες παραμέτρους του μοντέλου CAPM. Τώρα ας υπολογίσουμε το δίκαιο ποσοστό απόδοσης για τις μετοχές της Gazprom για τον επόμενο μήνα. R f =5,04%, β=0,67, R d =-0,81%.

R GAZP =5,04%+0,67*(-0,81%-5,04%)=1,12%

Το ποσοστό απόδοσης των μετοχών της Gazprom είναι 1,12% για τον επόμενο μήνα. Μπορούμε να πούμε ότι αυτή είναι η προβλεπόμενη τιμή της μελλοντικής κερδοφορίας στην επόμενη περίοδο αναφοράς (έχουμε ένα μήνα). Το μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων (CAPM) είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την αποτίμηση μετοχών και τίτλων, που σας επιτρέπει να δημιουργήσετε ένα κερδοφόρο επενδυτικό χαρτοφυλάκιο.

Ο G. Markowitz έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου το 1964 και ο μαθητής του W. Sharp συνέβαλε στην περαιτέρω ανάπτυξή της. Η κύρια ιδέα ήταν να προσφερθούν ποσοτικά χαρακτηριστικά που αντικατοπτρίζουν την απόδοση και τον κίνδυνο για κάθε τίτλο. Στη συνέχεια, για να σχηματίσετε ένα χαρτοφυλάκιο, θα χρειαστεί μόνο να επιλέξετε τίτλους έτσι ώστε το ποσοστό απόδοσης να είναι όσο το δυνατόν υψηλότερο και το ποσοστό κινδύνου όσο το δυνατόν χαμηλότερο. Το πρώτο βήμα ήταν να μετρηθεί με κάποιο τρόπο ο κίνδυνος.

Συντελεστής βήτα

Η απόδοση στο χρηματιστήριο συνήθως μετριέται με δείκτες της αγοράς. Ο δείκτης σχηματίζεται από ένα καλάθι τίτλων - η δυναμική του θα αντικατοπτρίζει με μεγαλύτερη ακρίβεια τις εισροές ή εκροές χρημάτων. Για τη ρωσική αγορά, ο κύριος δείκτης είναι ο δείκτης του Χρηματιστηρίου της Μόσχας, για την αγορά των ΗΠΑ - S & P500.

Το διάγραμμα του δείκτη S&P500 δείχνει ξεκάθαρα ότι η χρηματιστηριακή αγορά αναπτύσσεται μακροπρόθεσμα. Η μέση απόδοση τα τελευταία 10 χρόνια ήταν 17,75% ετησίως (χωρίς μερίσματα). Ωστόσο, σε περιόδους υψηλής μεταβλητότητας, όπως το 2018, οι αποδόσεις μπορεί να μειωθούν σημαντικά. Το 2018, ο S&P500 έφερε στους επενδυτές απώλεια -6,24%.

Ήταν η αστάθεια της απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου (ή της αγοράς στο σύνολό της) που ελήφθη ως βάση για τα ποσοτικά χαρακτηριστικά του κινδύνου. Όσο περισσότερο η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου μπορεί να αποκλίνει από την αναμενόμενη αξία, τόσο μεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος που σχετίζεται με την επένδυση σε αυτό.

Ο Markowitz και οι ακόλουθοί του πίστευαν ότι, κατά μέσο όρο, η απόδοση κάθε μετοχής τείνει στην απόδοση ολόκληρης της αγοράς. Αλλά σε σύντομες χρονικές περιόδους, μπορεί να διαφέρει σημαντικά. Ορισμένες μετοχές είναι λιγότερο ασταθείς από την αγορά, ενώ άλλες είναι πιο ασταθείς. Αυτές οι αποκλίσεις από τη δυναμική της αγοράς έχουν γίνει ένα μέτρο του κινδύνου επένδυσης σε μια συγκεκριμένη μετοχή. Ο Sharp ονόμασε αυτόν τον δείκτη "βήτα" (β) και πρότεινε τον ακόλουθο τύπο για να τον προσδιορίσει:

Στην πράξη, δεν είναι απαραίτητο για έναν επενδυτή να ασχοληθεί μόνος του με τον υπολογισμό του beta. Από τον Δεκέμβριο του 2016, ο δείκτης αυτός υπολογίζεται από το Χρηματιστήριο της Μόσχας για ρωσικούς τίτλους. Μπορείτε να δείτε ενημερωμένες πληροφορίες και την ακριβή μέθοδο υπολογισμού στοαντίστοιχη σελίδα του ιστότοπου ανταλλαγής. Για μερίδια άλλων αγορών, αυτός ο δείκτης μπορεί να ληφθεί από άλλες πηγές, για παράδειγμα, στον ιστότοπο του Professor Aswata Damodarana , γνωστός ειδικός στο χώρο των οικονομικών.

Εάν το Beta είναι ίσο με ένα, αυτό σημαίνει ότι η μετοχή παρουσιάζει διακυμάνσεις ανάλογα με την αγορά και ο κίνδυνος της είναι ισοδύναμος με τη γενική αγορά. Μια τιμή βήτα μεγαλύτερη από ένα υποδηλώνει αυξημένο κίνδυνο και μια τιμή μικρότερη από ένα υποδηλώνει μειωμένο κίνδυνο.

Για παράδειγμα, εάν ο συντελεστής βήτα μιας μετοχής είναι 2, αυτό σημαίνει ότι εάν η αγορά αυξηθεί κατά 1%, η τιμή της μετοχής θα αυξηθεί κατά 2%. Αντίθετα, εάν η αγορά υποχωρήσει κατά 1%, τότε η τιμή της μετοχής θα μειωθεί κατά 2%.

Αρκετά σπάνια, αλλά εξακολουθεί να υπάρχει μια αρνητική τιμή του βήτα, πράγμα που σημαίνει ότι στην υπό εξέταση περίοδο υπήρχε μια αντίστροφη σχέση μεταξύ της μετοχής και του δείκτη: όταν ο δείκτης αυξήθηκε, η μετοχή έπεσε και το αντίστροφο.

Στην αγορά των ΗΠΑ, μπορείτε να δείτε τον όρο μετοχή υψηλής beta. Αυτός ο όρος αναφέρεται σε μετοχές με υψηλή μεταβλητότητα, η αξία των οποίων κυμαίνεται σημαντικά περισσότερο από τον δείκτη της αγοράς. Αυτές οι μετοχές είναι δημοφιλείς σε έμπειρους ενδοημερήσιους εμπόρους που αναζητούν ευρείες κινήσεις κατεύθυνσης. Για τους πιο μακροπρόθεσμους επενδυτές, τέτοιες μετοχές ενέχουν αυξημένους κινδύνους και οι επενδυτές προτιμούν να τις αντιμετωπίζουν με εξαιρετική προσοχή.

Οι Markowitz και Sharp ήταν της γνώμης ότι η αγορά είναι αποτελεσματική, δηλαδή ότι όλες οι διαθέσιμες στο κοινό πληροφορίες τιμολογούνται γρήγορα και ένας μεμονωμένος επενδυτής δεν μπορεί να αποκτήσει πλεονέκτημα έναντι άλλων συμμετεχόντων. Αυτό σημαίνει ότι η απόδοση της επένδυσης μπορεί να αυξηθεί μόνο με την αύξηση του κινδύνου.

Αντίστοιχα, ο σχηματισμός ενός χαρτοφυλακίου περιορίζεται στην επιλογή ενός τέτοιου beta που θα παρείχε στον επενδυτή ένα αποδεκτό επίπεδο κινδύνου που θα ανταποκρίνεται στους στόχους του. Οι συντηρητικοί επενδυτές τείνουν να διατηρούν τη βήτα μικρότερη ή ίση με 1. Οι συμμετέχοντες στην αγορά, βασιζόμενοι στην ανάπτυξη της αγοράς, προσπαθούν να αυξήσουν τη βήτα του χαρτοφυλακίου ώστε να λάβουν αυξημένη απόδοση.

Η βήτα ενός χαρτοφυλακίου ορίζεται ως το άθροισμα των στοιχημάτων των μετοχών που περιέχει πολλαπλασιασμένο επί το βάρος κάθε μετοχής.

Η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου σε αυτή την περίπτωση εκφράζεται με τον τύπο:

Αυτή η προσέγγιση είναι η βάση της λεγόμενης παθητικής επένδυσης, όταν ο διαχειριστής δεν προσπαθεί να αναζητήσει τρόπους να κερδίσει την αγορά, αλλά απλώς σχηματίζει ένα χαρτοφυλάκιο με βέλτιστο beta και το εξισορροπεί σε ορισμένα διαστήματα, προσδοκώντας να λάβει αντίστοιχη απόδοση στον κίνδυνο μακροπρόθεσμα.

Συντελεστής άλφα

Ωστόσο, δεν συμμερίζονταν όλοι εκείνη την εποχή την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Αυτό επιβεβαιώθηκε από το γεγονός ότι πολλοί μάνατζερ κατάφεραν να ξεπεράσουν την αγορά. Η απόδοση της αγοράς αφαιρέθηκε από την απόδοση του χαρτοφυλακίου και η προκύπτουσα αξία θεωρήθηκε ως αποτέλεσμα της ικανότητας του διαχειριστή.

Ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση, δεν έλαβε υπόψη το γεγονός ότι η αυξημένη κερδοφορία θα μπορούσε να είναι αποτέλεσμα μιας συνηθισμένης υπόθεσης αυξημένου κινδύνου. Ως εκ τούτου, η απόδοση του διαχειριστή έπρεπε να διαχωριστεί με κάποιο τρόπο από το ασφάλιστρο κινδύνου του χαρτοφυλακίου.

Το 1968, ο Michael Jensen ξεκίνησε να μετρήσει την πραγματική απόδοση των διαχειριστών περιουσιακών στοιχείων προσαρμοσμένων στον κίνδυνο. Έτσι, μια άλλη μεταβλητή εμφανίστηκε στον τύπο απόδοσης χαρτοφυλακίου, η οποία ονομάστηκε συντελεστής άλφα(α),και πήρε την εξής μορφή:

Αντίστοιχα, ο συντελεστής άλφα θα μπορούσε να υπολογιστεί μέσω του βήτα και της αναμενόμενης απόδοσης:

Ο Alpha κατέστησε δυνατό να ληφθεί υπόψη η ικανότητα του διευθυντή στον τύπο. Στην περίπτωση της παθητικής επένδυσης α θεωρείται ίσο με μηδέν, αφού ο διαχειριστής δεν προβαίνει σε ενεργές ενέργειες. Στην περίπτωση της ενεργητικής διαχείρισης α μπορεί να λάβει θετικές τιμές σε περίπτωση επιτυχίας ή αρνητικές τιμές σε περίπτωση αναποτελεσματικής διαχείρισης.

Σήμερα, ο συντελεστής άλφα, εκτός από την ανάλυση των δραστηριοτήτων των μάνατζερ, έχει λάβει ευρύτερη εφαρμογή. Ειδικότερα, ο δείκτης υπολογίζεται σε σχέση με μία μόνο μετοχή. Εδώ, το άλφα υποδηλώνει την απόδοση της μετοχής, η οποία θεωρείται ανεξάρτητη από την αγορά.

Ένα θετικό άλφα υποδηλώνει ότι η μετοχή έχει σταθερά καλύτερες επιδόσεις από την αγορά κατά την υπό εξέταση χρονική περίοδο. Για παράδειγμα, αν α =1, Αυτό σημαίνει ότι η μετοχή ξεπερνά σταθερά την αγορά κατά 1%.

Σύμφωνα με τη θεωρία χαρτοφυλακίου, η οικοδόμηση ενός χαρτοφυλακίου με μέγιστο άλφα και ελάχιστο βήτα είναι ο τρόπος για να σχηματιστεί το πιο κερδοφόρο χαρτοφυλάκιο με ελάχιστο κίνδυνο.

Μειονεκτήματα της κλασικής θεωρίας χαρτοφυλακίου

Το κύριο μειονέκτημα των μοντέλων Markowitz και Sharp είναι η υπόθεση της αποτελεσματικότητας της αγοράς, στην οποία η απόδοση συσχετίζεται πάντα ισχυρά με τον κίνδυνο. Ωστόσο, στην πράξη, ακόμη και με το σημερινό επίπεδο ανάπτυξης, καμία αγορά δεν μπορεί να θεωρηθεί πλήρως αποτελεσματική λόγω της άνισης κατανομής των πληροφοριών.

Επιπλέον, μια αποτελεσματική αγορά προϋποθέτει ότι οι συμμετέχοντες ενεργούν ορθολογικά, δηλαδή αξιολογούν νηφάλια τους κινδύνους και επικεντρώνονται αποκλειστικά στο κέρδος. Ωστόσο, στη δεκαετία του 2000, αυτή η υπόθεση διαλύθηκε από αρκετούς νομπελίστες οικονομολόγους συμπεριφοράς. Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την οικονομία της συμπεριφοράς, δείτε:

Ένα άλλο μαθηματικό ελάττωμα στον τύπο για τον υπολογισμό του συντελεστή β είναι η υπόθεση της κανονικής κατανομής των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου, η οποία είναι επίσης εξιδανικευμένη και είναι αρκετά σπάνια στην πράξη στην καθαρή της μορφή. Επιπλέον, δεν υπάρχει ξεκάθαρη άποψη σχετικά με το δείγμα ιστορικών δεδομένων για τον υπολογισμό του συντελεστή θα επαρκεί για να αναμένεται παρόμοια δυναμική χαρτοφυλακίου στο μέλλον.

Ωστόσο, το έργο των Sharpe και Markowitz χρησιμοποιείται ευρέως στη δημιουργία διαφοροποιημένων χαρτοφυλακίων και καθιστά δυνατή τη μείωση της μεταβλητότητας της αξίας του χαρτοφυλακίου. Διαβάστε περισσότερα σχετικά με τη δημιουργία ενός χαρτοφυλακίου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Markowitz στα υλικά: και