Задача 2

Разработайте макет групповой таблицы со сложной разработкой сказуемого.

Задача 3

Разработайте макет комбинационной таблицы с простой разработкой сказуемого.

Задача 4

Имеются данные о выпуске студентов вуза (табл. 4.9).

Таблица 4.9

По данным таблицы постройте структурно-столбиковую и структурно-секторную диаграммы.

Задача 5

По данным таблицы 4.10 построить гистограмму, полигон накопительных частот и кумуляту.

Таблица 4.10

Глава 5__________________________________________

АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ

И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Основные вопросы:

5.1. Абсолютные величины

5.2. Относительные величины

5.3. Средняя арифметическая и гармоническая

5.4. Структурные средние

5.1. Абсолютные величины

Абсолютные статистические величины – это показатели, выражающие объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов в единицах меры веса, площади, объема, силы, стоимости и т.д. Это именованные числа, всегда имеющие определенную размерность и единицы измерения. Выделяют следующие виды единиц измерения:

натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объём, площадь и т.д.);

стоимостные (денежные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении;

трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день);

условно-натуральные – единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей (29,3 МДж/кг).

Абсолютные величины также делятся на индивидуальные и общие .

Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.

Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей.

5.2. Относительные величины

Относительные статистические величины характеризуют количественные соотношения между явлениями общественной жизни и представляют собой частное от деления одной абсолютной величины на другую.

При вычислении относительных величин в знаменателе всегда находится показатель, с которым производится сравнение (основание, база сравнения), а в числителе – показатель, который сравнивается (отчетный, текущий).

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй.

Относительные величины делятся на именованные и неименованные .

Именованные относительные величины являются результатом сопоставления разноименных величин (кг/шт., т/м и т.д.)

Неименованные относительные величины получаются в результате сопоставления одноименных абсолютных величин. Они могут выражаться в виде коэффициентов, процентов (1/100 часть числа), промилле (1/1000 часть числа), продецимилле (1/10000 часть числа).

Выделяют следующие виды относительных статистических величин:

Относительные величины динамики необходимы для характеристики изменений явления во времени. Они рассчитываются как темпы роста и другие показатели динамики. Если производится последовательное сопоставление показателей отчетного периода с одним и тем же показателем базисного периода, то вычисляются базисные темпы роста. Базисные относительные величины динамики показывают изменение объема явления или значений его признака за длительный период времени. Если же производится сопоставление абсолютных показателей изучаемого явления за текущий период с показателями предыдущего периода времени, то получаем цепные относительные величины динамики. Они характеризуют темпы развития явления за каждый данный период по сравнению с предшествующим периодом времени.

Относительные величины структуры характеризует состав изучаемой совокупности. Для расчета необходимо знать абсолютные показатели отдельных частей и всей совокупности в целом. Отношение числа единиц определенной группы (части совокупности) к общему объему совокупности называется относительной величиной доли (вычисляется в коэффициентах). Если доля признака или объема совокупности выражена в процентах, то вычисляется показатель удельного веса.

Относительная величина сравнения представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам статистического наблюдения. (Например, сравнение численности населения различных населенных пунктов).

Относительные величины координации характеризуют с оотношение отдельных частей совокупности между собой. (Например, соотношение мужчин и женщин одного предприятия). При этом одна из частей принимается за базу сравнения.

Относительные величины интенсивности характеризует широту распространения явления в определенной среде, т.е. сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности. Это всегда соотношение разноименных величин.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Статистический график _ это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ (основа графика) _ это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.

Поле графика _ это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика _ это мера перевода числовой величины в графическую.

Последний элемент графика _ экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Существует множество видов графических изображений (рис. 5.2 и 5.3).

Рис. 5.2. Классификация статистических графиков по форме графического образа

Рис. 5.3. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графичес кого изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы

Диаграммы _ наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений.Диаграмма _ это графическое изображение соотношений между разными величина ми с помощью линейных отрезков или геометрических фигур. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территории, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников _ столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 5.5, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 2000 г. (рис. 5.4).

Таблица 5.5

Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 2000 г. (цифры условные)

Рис.5.4. Диаграмма вкладов граждан в учреждения Сбербанка

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине. В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения по данным табл. 5.6 (рис. 5.5).

СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показате лей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором _ размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

Таблица 5.6

Общий объем промышленного производства в некоторых странах СНГ в I квартале 2000 г. (в % к I кварталу 1999 г.) (цифры условные)

Рис. 5.5. Общий объем промышленного производства в некоторых странах СНГ в I квартале 2000 г. (в % к I кварталу 1999 г.)

Наиболее распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следователь но, 1% принимается равным 3,6°.

Пример построения секторной диаграммы по данным табл. 5.7 приведен на рис. 5.6.

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части.

Таблица 5.7

Динамика доли негосударственного сектора экономики в одном из регионов России в розничной торговле (в % к общему объему розничного товарооборота в регионе России; цифры условные)

Рис. 5.6. Секторная диаграмма по данным табл. 5.7

ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат _ размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика.

Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании данных табл. 5.8.

Таблица 5.8

Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1990-1999 гг.

Изображение динамики валового сбора зерновых культур на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остаются неиспользованными и ничего не дают для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т. е. шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть всего возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления, и процесс его изменения рисуется диаграммой более четко (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1990-1999 гг.

Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма _ это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т. п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая _ вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная _ вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные _ для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).

Рассмотрим построение картограммы, используя данные табл. 5.9.

Прежде чем приступить к построению картограммы, необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определенную окраску или штриховку.

Таблица 5.9

Плотность населения восьми районов области (цифры условные)

Согласно данным табл. 5.9 все районы по плотности населения можно разбить на три группы: 1) районы, имеющие плотность населения до 4 тыс. человек; 2) от 4 до 12 тыс. человек; 3) от 12 до 17 тыс. человек. Тогда к первой группе относятся районы ¹ 1, 8; ко второй _ ¹ 2, 3, 7; к третьей _ ¹ 4, 5, 6. Если принять для каждой группы районов окраску различной насыщенности, то на фоновой картограмме хорошо видно, как располагаются на территории области отдельные районы по плотности населения (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Картограмма плотности населения восьми районов области

Вторую большую группу статистических карт составляюткартодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. Картодиаграмма это графическое изображение на карте при помощи диаграммной фигуры суммарной величины, структуры и динамики статистического показателя в пределах единицы территориального деления. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения. На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.

Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

В качестве примера картодиаграммы возьмем изображение валового сбора зерна Центрального района России (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Валовой сбор зерна Центрального района России

Введение

Искусство - одно из важнейших и интереснейших явлений в жизни общества, неотъемлемая часть человеческой деятельности, играющая значительную роль в развитии не только отдельной личности, но и общества. Суть искусства определяется тем, что оно представляет собой наиболее полную и действенную форму эстетического осознания окружающего мира. Само собой, искусство должно было принять разнообразные формы, чтобы воплотить все идеи, мысли, чувства людей не в виде отвлеченных понятий, а во вполне конкретной форме. Для этого у искусства есть особое, только ему присущее средство -художественный образ. С помощью художественных образов искусство передает идеи в единстве содержания и чувственных форм. Однако, художественный образ предстает совершенно различным в разных видах искусства. Каждый вид искусства обладает своей спецификой, ставит собственные задачи и создает для их решения свои средства и приемы. Все искусства имеют свой собственный язык и определенное своеобразие художественных возможностей. В данной работе постараемся как можно точнее отразить особенности создания художественного образа в искусстве графики. На основе различных признаков искусства можно распределить по различным группам и видам.

Во-первых, графика относится к пространственным (пластическим) искусствам, то есть графическое художественное произведение имеет конкретный материальный носитель и не нуждается во временной компоненте как временные искусства, которые развиваются во времени (музыка, художественное слово).

Во-вторых, графика относится к изобразительным искусствам, то есть она отражает действительность в наглядных, зрительно воспринимаемых образах, в которых узнаются формы самой действительности и благодаря методом обобщения, типизации, воображению художника получает возможность эстетически раскрывать временное развитие событий, духовный облик, переживания, мысли, взаимоотношения людей, воплощать общественные идеи (в отличии от архитектуры, которая не изображает окружающий мир, а создает мир собственный, не похожий на действительность, данную нам природой). К изобразительным искусствам кроме графики относятся также живопись и скульптура. Но эти три вида изобразительных искусств имеют кроме общих черт огромное количество различий.

> Графика и её виды

> Понятие графика

Как и все изобразительные искусства, графика может быть подразделена на три вида:

монументальную - тесно связанную с архитектурным ансамблем, например, плакат (монументальная печатная графика), настенная графика, картоны;

станковую - выполняемую “на станке”, не имеющую связи с определенным интерьером, назначение и смысл произведения полностью исчерпывается художественным содержанием (рисунок, эстамп, лубок);

декоративную - книжные иллюстрации, открытки, любые графические изображения на любом предмете, не имеющие особенной художественной ценности, а служащие для организации поверхности предмета. Также к декоративной графике относится флористика - композиции, созданные при помощи пуха деревьев, соломок и других “живых” материалов.

Если графика легко может быть классифицирована так же, как и другие изобразительные искусства, то чем же она радикально отличается от скульптуры и живописи? Специфику искусства графики составляет рисунок. Рисунок (как художественно-выразительное средство) хоть и используется во всех видах изобразительного искусства, но в графике он является ведущим, определяющим началом и применяется в более чистом виде. Поэтому можно считать рисунок главным средством графики (как пластику - в скульптуре, цвет - в живописи). Само слово “графика” ведет свое начало от греческого grapho - пишу, рисую. Рисунок демонстрирует характер, темперамент, настроение художника. Язык графики основан, главным образом, на выразительных возможностях линии, штриха, пятна (иногда цветового), фона основы (обычно листа бумаги - белой или тонированной) с которым изображение образует контрастное или нюансное соотношение. Не смотря на то, что цвет в графике имеет большое значение, но используется все же более ограниченно, чем в живописи. Графика тяготеет к монохромности, чаще всего извлекая художественную выразительность из сочетания двух цветов: белого (либо другого оттенка основы) и черного (или какого-либо другого цвета красящего пигмента). Материалы и техники графики разнообразны, но, как правило, основой является бумажный лист. Цвет и фактура бумаги играют большую роль. Красочные материалы и техники определяются видом графики. Станковая графика в зависимости от характера техники подразделяется на два типа: эстамп и рисунок.

Глава 5. Графическое изображение статистических данных

Комплексное использование абсолютных и относительных величин

Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных величин в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемому явлению.

Примеры.

1. Всего предприятий 200 единиц = 100% 250 ед. = 100%;

в т.ч. государственные 40 единиц = 20% 40 ед. = 16%;

негосударственные 160 единиц = 80% 210 ед. = 84%.

2. Безработица 1 тыс. чел. ® 2 тыс.чел. = в 2 раза (+ 1 тыс.чел.);

940 тыс.чел. ® 990 тыс.чел. = 105,3% (+ 50 тыс.чел.).

Вопросы для самопроверки:

Ø Что такое абсолютные и относительные величины?

Ø В каких единицах измерения выражаются абсолютные величины?

Ø Какие виды относительных величин вы знаете?

Ø Что характеризует каждый из видов относительных величин и как они исчисляются?

Ø Назовите условия правильного применения абсолютных и относительных величин.

Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Графическое изображение позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как на графике более любые очевидны неточности и несоответствия. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. На графике более отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи явлений.

При построении графика должны быть соблюдены ряд требований. Это прежде всего наглядность графического изображения, выразительность и доходчивость.

Составные элементы графика:

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных.

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от назначения графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадранты.

Масштабные ориентиры графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб – это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа.

Экспликация – словесное описание содержания графика. Оно включает в себя название графика, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным областям графика.

Полученный в результате статистического исследования материал нередко изображается с помощью точек, геометрических линий и фигур или графиков.

В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических точек, линий, фигур.

Представление данных в графическом виде позволяет решать самые разнообразные задачи. Основное достоинство такого представления - наглядность. На графиках легко просматривается тенденция к изменению. Можно даже определять скорость изменения тенденции. Различные соотношения, взаимосвязь различных процессов - все это легко можно увидеть на графиках.

Графики придают изложению статистических данных большую наглядность, чем таблицы, выразительность, облегчают их восприятие и анализ . Статистический график позволяет зрительно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, взаимосвязи с другими показателями. Еще в древности китайцы говорили, что одно изображение заменяет тысячу слов. Графики делают статистический материал более понятным, доступным и неспециалистам, привлекают внимание широкой аудитории к статистическим данным, популяризируют статистику и статистическую информацию.

При любой возможности анализ статистических данных рекомендуется всегда начинать с их графического изображения. График позволяет сразу получить общее представление обо всей совокупности статистических показателей. Графический метод анализа выступает как логическое продолжение табличного метода и служит целям получения обобщающих статистических характеристик процессов, свойственных массовым явлениям.

При помощи графического изображения статистических данных решаются многие задачи статистического исследования :

наглядное представление величины показателей (явлений) в сравнении друг с другом;

характеристика структуры какого-либо явления;

изменение явления во времени;

ход выполнения плана;

зависимость изменения одного явления от изменения другого.

Другими словами, в статистических исследованиях применяются самые разнообразные графики. В каждом графике выделяют (различают) следующие основные элементы:

пространственные ориентиры (систему координат);

графический образ;

поле графика;

масштабные ориентиры;

экспликация графика;

наименование графика

Пространственные ориентиры задаются в виде системы координатных сеток. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат. Иногда используется принцип полярных (угловых) координат (круговые графики). На осях системы координат в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными или количественными.

Графический образ статистических данных представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность , квадраты, прямоугольники и т.п.) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек.

Любое явление, изучаемое статистикой, можно представить в графической форме. Для этого требуется найти правильное графическое решение, определить тот графический образ, который лучше всего соответствует данному явлению, нагляднее изображает статистические данные. Графический образ должен соответствовать цели графика . Поэтому перед построением графика необходимо уяснить сущность явления и цель, которая ставится перед графическим изображением. Выбранная форма графика должна соответствовать внутреннему содержанию и характеру статистического показателя. Например, сравнение на графике производится по таким измерениям, как площадь , длина одной из сторон фигур, местонахождением точек, их густотой и т.д.

Так, для изображения изменений явления во времени наиболее естественным типом графика является линия. Для рядов распределения – полигон или гистограмма .

Каждый из основных видов графических изображений в статистической практике строится с учетом определенных правил. В статистических исследованиях для выяснения характерных черт и особенностей массовых явлений, познания типичного в этих явлениях и решения других задач широко используется сравнение одних абсолютных, средних и относительных статистических величин с другими. Анализ – это, прежде всего сравнение и сопоставление статистических данных. Нередко возникает необходимость сопоставления результатов статистического исследования конкретного явления с величинами типичного (идеального) явления аналогичной природы. Поэтому наглядное представление (графическое изображение) сравнения статистических показателей относится к наиболее распространенным графикам в статистике. Для этих целей применяются диаграммы.

Диаграмма – это графическое изображение , наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами . Диаграмма представляет собой чертеж, на котором статистические данные условно изображаются геометрическими линиями, фигурами и телами различных размеров.

Различают следующие основные виды графиков (диаграмм) сравнения:

столбиковые;

полосовые;

квадратные;

круговые;

фигурные.

Для построения диаграмм используются следующие компьютерные программы Excel , Mathcad, MATLAB и другие .

Для построения диаграммы в программе Excel :

Выберите график, гистограмму, линейчатую диаграмму или диаграмму с областями, на которую требуется добавить таблицу данных.

В меню Диаграмма выберите команду Параметры диаграммы, а затем перейдите к вкладке Таблица данных.

Чтобы показать или скрыть данные диаграммы в сетке внизу диаграммы, установите или снимите флажок Таблица данных.

На линейчатых диаграммах и диаграммах с осью времени таблица данных не заменяет ось диаграммы, но выравнивается по диаграмме.

Для присоединения таблицы данных к оси категорий в объемной диаграмме в меню Диаграмма выберите команду Объемный вид, а затем установите флажок Перпендикулярные оси.

В диаграммах Excel есть один небольшой минус. Если Вы построили диаграмму на основе данных, которые планируете добавлять со временем, то Вам по мере добавления данных в таблицу, на которой основана диаграмма , придется также менять диапазон данных для диаграммы, чтобы включить их в отображение . Либо сразу указать заведомо больший диапазон , но тогда диаграмма весьма некрасиво выглядит.

Для создания графиков в системе Mathcad имеется программный графический процессор . Основное внимание при его разработке было уделено обеспечению простоты задания графиков и их модификации с помощью соответствующих параметров. Процессор позволяет строить самые разные графики, например в декартовой и полярной системе координат, трехмерные поверхности, графики уровней.

Для построения графиков используются шаблоны. Их перечень содержит подменю Graph меню Insert . Большинство параметров графического процессора, необходимых для построения графиков, по умолчанию задается автоматически, поэтому для начального построения графика того или иного вида достаточно задать тип графика . В подменю Graph содержится список из семи основных типов графиков. Они позволяют выполнить следующие действия:

X – Y Plot (декартов график) – создать шаблон двухмерного графика в декартовой системе координат;

Polar Plot (полярный график) – создать шаблон графика в полярных координатах;

3D Plot Wizard (мастер трехмерных графиков) – вызов Мастера для построения трехмерных графиков с заданными свойствами;

Surface Plot (график поверхности) - создать шаблон для построения трехмерного графика;

Contour Plot (карта линий уровня) – создать шаблон для контурного графика трехмерной поверхности;

3D Scatter Plot (точечный график) – создать шаблон для графика в виде точек (фигур) в трехмерном пространстве;

3D Bar Plot (трехмерная столбиковая диаграмма) – создать шаблон для изображения в виде совокупности столбиков в трехмерном пространстве;

Vector Field Plot (векторное поле) – создать шаблон для графика векторного поля на плоскости.

С понятием графики связано представление о графических объектах, имеющих определенные свойства. В большинстве случаев об объектах можно забыть, если вы не занимаетесь объектно-ориентированным программированием. Большинство команд высокоуровневой графики ориентированы на конечного пользователя. Они автоматически устанавливают свойство графических объектов и обеспечивают воспроизведение графики в нужной системе координат, палитре цветов, масштабе и т.д.

Графики в MATLAB строятся в отдельных масштабируемых и перемещаемых окнах. Можно поворачивать построенную фигуру мышью и наблюдать ее под разными углами, причем никакого программирования такое вращение не требует

Средства графики MATLAB содержит три команды:

New Figure – открывает пустое окно графики;

Plot Tools – открывает окно мощного редактора графики;

More Plots … - открывает окно доступа к различным видам графики.

Одно из достоинств системы MATLAB – обилие средств для построения графиков, начиная от команд построения простых графиков функций одной переменной в декартовой системе координат и кончая комбинированными и презентационными графиками с элементами анимации, а также средствами проектирования графического пользовательского интерфейса (CUI ). Особое внимание в системе уделено трехмерной графике с функциональной окраской отображаемых фигур и имитацией различных световых эффектов.

Краткие итоги

Рассмотрено понятие графика и его необходимости при статистических расчетах, как наглядного средства представления данных. В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических точек, линий, фигур или географических картосхем.

Рассмотрены средства графики в трех основных программах Excel , Mathcad, MATLAB.

Вопросы для самопроверки

Что называют в статистике графиком?

Какие задачи статистического исследования решаются при помощи графического изображения?

Как задаются Пространственные ориентиры?

Что представляет собой графический образ статистических данных?

Дайте определение Диаграммы.

Перечислите типы диаграмм.

Где содержится перечень шаблонов построения графиков в системе Mathcad?

Какие команды содержат средства графики MATLAB?