ஷார்ப் மாதிரியானது, ஒவ்வொரு பாதுகாப்புக்கும் திரும்புவதற்கும் ஒட்டுமொத்த சந்தை திரும்புவதற்கும் இடையிலான உறவை ஆராய்கிறது.

ஷார்ப் மாதிரியின் அடிப்படை அனுமானங்கள்:

என லாபம்பாதுகாப்பு ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது லாபத்தின் கணித எதிர்பார்ப்பு;

ஒரு குறிப்பிட்ட உள்ளது ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதம், அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட பாதுகாப்பின் விளைச்சல், அதன் ஆபத்து எப்போதும் மற்ற பத்திரங்களுடன் ஒப்பிடும்போது குறைந்தபட்சம்;

உறவு விலகல்கள் ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதத்தில் இருந்து ஒரு பாதுகாப்பு திரும்ப(மேலும்: பாதுகாப்பு விளைச்சல் விலகல்) உடன் விலகல்கள் ஒட்டுமொத்த சந்தையின் லாபம் ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதத்திலிருந்து(மேலும்: சந்தை திரும்பும் விலகல்) விவரிக்கப்பட்டுள்ளது நேரியல் பின்னடைவு செயல்பாடு ;

பாதுகாப்பு ஆபத்து என்று பொருள் சார்பு நிலைஒட்டுமொத்த சந்தையின் விளைச்சலில் ஏற்படும் மாற்றங்களிலிருந்து பாதுகாப்பின் விளைச்சலில் ஏற்படும் மாற்றங்கள்;

தரவு என்று நம்பப்படுகிறது கடந்தலாபம் மற்றும் அபாயத்தை கணக்கிடுவதில் பயன்படுத்தப்படும் காலங்கள் முழுமையாக பிரதிபலிக்கின்றன எதிர்காலம்இலாப மதிப்புகள்.

ஷார்ப் மாதிரியின் படி, பாதுகாப்பு வருமானத்தில் ஏற்படும் விலகல்கள், படிவத்தின் நேரியல் பின்னடைவு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சந்தை வருமானத்தில் ஏற்படும் விலகல்களுடன் தொடர்புடையது:

ஆபத்து இல்லாத ஒன்றிலிருந்து பாதுகாப்பின் விளைச்சலின் விலகல் எங்கே;

ஆபத்து இல்லாதவற்றிலிருந்து சந்தை வருவாய் விலகல்;

பின்னடைவு குணகங்கள்.

மாடலின் முக்கிய குறைபாடு, பங்குச் சந்தை வருவாய் மற்றும் ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதம் ஆகியவற்றைக் கணிக்க வேண்டும். ரிஸ்க் இல்லாத வருமானத்தில் ஏற்படும் ஏற்ற இறக்கங்களை மாடல் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளவில்லை. கூடுதலாக, ஆபத்து இல்லாத வருமானத்திற்கும் பங்குச் சந்தை வருமானத்திற்கும் இடையிலான உறவு கணிசமாக மாறினால், மாதிரி சிதைந்துவிடும். எனவே, கருத்தில் கொள்ளும்போது ஷார்ப் மாதிரி பொருந்தும் பெரிய அளவுபத்திரங்களை விவரிக்கிறது b ஓஒப்பீட்டளவில் நிலையான பங்குச் சந்தையில் பெரும்பாலானவை.

41. சந்தை ஆபத்து பிரீமியம் மற்றும் பீட்டா குணகம்.

சந்தை ஆபத்து பிரீமியம்- சந்தை போர்ட்ஃபோலியோவின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானத்திற்கும் ஆபத்து இல்லாத விகிதத்திற்கும் உள்ள வேறுபாடு.

பீட்டா குணகம்(பீட்டா காரணி) - காட்டி கணக்கிடப்படுகிறது பத்திரங்கள்அல்லது பத்திரங்களின் போர்ட்ஃபோலியோ. ஒரு அளவீடு ஆகும் சந்தை ஆபத்து, மாறுபாட்டை பிரதிபலிக்கிறது லாபம்பாதுகாப்பு (போர்ட்ஃபோலியோ) போர்ட்ஃபோலியோ ரிட்டர்ன் தொடர்பாக ( சந்தை) சராசரியாக (சராசரி சந்தை போர்ட்ஃபோலியோ). பகிரங்கமாக வர்த்தகம் செய்யப்பட்ட பங்குகள் இல்லாத நிறுவனங்களுக்கு, சக நிறுவனங்களின் செயல்திறனுடன் ஒப்பிடுவதன் அடிப்படையில் பீட்டாவைக் கணக்கிடலாம். ஒப்புமைகள் அதே தொழில்துறையிலிருந்து எடுக்கப்படுகின்றன, அதன் வணிகம் ஒரு பொது அல்லாத நிறுவனத்தின் வணிகத்துடன் முடிந்தவரை ஒத்ததாக இருக்கும். கணக்கிடும் போது, ​​குறிப்பாக, ஒப்பிடப்படும் நிறுவனங்களின் மூலதனக் கட்டமைப்பில் உள்ள வேறுபாட்டிற்கு (பங்கு விகிதத்திற்கு கடன்) பல மாற்றங்களைச் செய்வது அவசியம்.

பத்திரங்கள் போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள சொத்துக்கான பீட்டா குணகம் அல்லது சந்தையுடன் தொடர்புடைய சொத்து (போர்ட்ஃபோலியோ) ஒரு உறவாகும் இணை வேறுபாடுகள்பரிசீலனையில் உள்ள அளவுகள் மாறுபாடுகள்முறையே குறிப்பு போர்ட்ஃபோலியோ அல்லது சந்தை :

பீட்டா குணகம் கணக்கிடப்படும் மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பு எங்கே: மதிப்பீடு செய்யப்படும் சொத்து அல்லது போர்ட்ஃபோலியோ மீதான வருமானம், - ஒப்பீடு செய்யப்பட்ட குறிப்பு மதிப்பு: பத்திரங்களின் போர்ட்ஃபோலியோ அல்லது சந்தை மீதான வருமானம், - இணை மாறுபாடுமதிப்பிடப்பட்ட மற்றும் குறிப்பு மதிப்பு, - சிதறல்குறிப்பு மதிப்பு.

பீட்டா குணகம்கொடுக்கப்பட்ட பங்குகளின் விலையின் இயக்கத்திற்கும் பங்குச் சந்தையின் ஒட்டுமொத்த இயக்கத்திற்கும் இடையே ஒரு அளவு உறவை அளிக்கும் அளவீட்டு அலகு ஆகும். மாறுபாடுகளுடன் குழப்பமடையக்கூடாது.

பீட்டா குணகம் என்பது முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ அல்லது குறிப்பிட்ட பத்திரங்கள் தொடர்பான அபாயத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது; மற்ற பங்குச் சந்தைகளுடன் ஒப்பிடுகையில் இந்தப் பங்குகளின் விலையின் நிலைத்தன்மையின் அளவைப் பிரதிபலிக்கிறது; கொடுக்கப்பட்ட பங்குகளின் விலையில் ஏற்ற இறக்கங்கள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த சந்தை விலைகளின் இயக்கவியல் ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு அளவு உறவை நிறுவுகிறது. இந்த விகிதம் 1 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், பங்கு நிலையற்றது; பீட்டா குணகம் 1 க்கும் குறைவானது - மேலும் நிலையானது; அதனால்தான் பழமைவாத முதலீட்டாளர்கள் இந்த விகிதத்தில் முதன்மையாக ஆர்வமாக உள்ளனர் மற்றும் குறைந்த அளவிலான பங்குகளை விரும்புகிறார்கள்.

பீட்டா என்பது முழு பங்குச் சந்தையின் அபாயத்துடன் தொடர்புடைய பாதுகாப்பின் அபாயத்தின் அளவீடு ஆகும். ஒட்டுமொத்த சந்தையின் வருவாயுடன் தொடர்புடைய ஒற்றைப் பாதுகாப்பின் வருவாயின் மாறுபாட்டை இது பிரதிபலிக்கிறது. முதலீட்டு இலாகாக்களுக்கான பத்திரங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது பங்கு ஆய்வாளர்கள் கருதும் முக்கிய குறிகாட்டிகளில் பீட்டாவும் ஒன்று (விலை-க்கு-வருமான விகிதம், ஈக்விட்டி விகிதம், கடன்-க்கு-ஈக்விட்டி விகிதம் மற்றும் பிறவற்றுடன்). பீட்டாவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது மற்றும் பாதுகாப்பின் வருவாயைக் கணக்கிட அதை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை இந்தக் கட்டுரை விளக்குகிறது.

படிகள்

பீட்டா கணக்கீடு. எளிய சூத்திரம்

ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.அமெரிக்க கருவூல பில்கள் அல்லது ஜெர்மன் அரசாங்க பில்கள் போன்ற பாதுகாப்பான சொத்துக்களில் முதலீடு செய்யும் போது முதலீட்டாளர் எதிர்பார்க்கும் வருவாய் விகிதம் இதுவாகும். இந்த எண்ணிக்கை பொதுவாக ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

பாதுகாப்பு மற்றும் சந்தை அல்லது குறியீட்டின் தொடர்புடைய வருமானத்தைத் தீர்மானிக்கவும்.இந்த எண்கள் சதவீதமாகவும் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. பொதுவாக, பல மாதங்களுக்கு வருமானம் கணக்கிடப்படுகிறது.

• இந்த மதிப்புகளில் ஒன்று அல்லது இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம்; அதாவது பாதுகாப்பு அல்லது சந்தையில் (குறியீட்டு) முதலீடு ஒட்டுமொத்தமாக இழப்புகளை விளைவிக்கும். இரண்டு குறிகாட்டிகளில் ஒன்று எதிர்மறையாக இருந்தால், பீட்டா எதிர்மறையாக இருக்கும்.

1. பாதுகாப்பின் விளைச்சலில் இருந்து ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தைக் கழிக்கவும்.பாதுகாப்பின் விளைச்சல் 7% மற்றும் ஆபத்து இல்லாத விகிதம் 2% எனில், வித்தியாசம் 5% ஆகும்.

   சந்தை (அல்லது குறியீட்டு) வருமானத்திலிருந்து ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தைக் கழிக்கவும்.சந்தை வருவாய் 8% ஆகவும், ஆபத்து இல்லாத விகிதம் மீண்டும் 2% ஆகவும் இருந்தால், வித்தியாசம் 6% ஆகும்.

   முதல் வேறுபாட்டின் மதிப்பை இரண்டாவது மதிப்பால் வகுக்கவும்.இது பீட்டா, இது தசம பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. மேலே உள்ள உதாரணத்திற்கு, பீட்டா = 5/6 = 0.833.

   பீட்டாவைப் பயன்படுத்தி பாதுகாப்பின் வருவாயைத் தீர்மானிக்கவும்

   1. ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தைக் கண்டறியவும் (மேலே உள்ள "பீட்டாவைக் கணக்கிடுதல்" பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது).இந்த பிரிவில் நாம் அதே மதிப்பைப் பயன்படுத்துவோம் - 2%.

      சந்தை அல்லது குறியீட்டின் வருவாயைத் தீர்மானிக்கவும்.இந்த பிரிவில் நாம் அதே 8% பயன்படுத்துவோம்.

      சந்தை வருவாய் மற்றும் ஆபத்து இல்லாத விகிதத்திற்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டால் பீட்டாவை பெருக்கவும்.இந்த பிரிவில் நாம் 1.5 பீட்டாவைப் பயன்படுத்துவோம். எனவே: (8 - 2)*1.5 = 9%.

      முடிவு மற்றும் ஆபத்து இல்லாத விகிதத்தைச் சேர்க்கவும். 9+2=11% - இது பாதுகாப்பில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானமாகும்.

      • பாதுகாப்பிற்கான பீட்டா மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம் அதிகமாகும். இருப்பினும், அதிக எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம், அதிக ஆபத்து; எனவே, முதலீட்டு முடிவை எடுப்பதற்கு முன், பாதுகாப்பின் மற்ற முக்கியமான குறிகாட்டிகளை பகுப்பாய்வு செய்வதும் அவசியம்.

   பீட்டாவைத் தீர்மானிக்க எக்செல் விளக்கப்படங்களைப் பயன்படுத்துதல்

   1. எக்செல் இல் மூன்று நெடுவரிசை எண்களை உருவாக்கவும்.முதல் நெடுவரிசையில் தேதிகள் இருக்கும். இரண்டாவதாக - குறியீட்டின் விலை (சந்தை). மூன்றாவது, பீட்டாவைக் கணக்கிட வேண்டிய பாதுகாப்பின் விலை.

      அட்டவணையில் தரவை உள்ளிடவும்.ஒரு மாத இடைவெளியுடன் தொடங்குங்கள். ஒரு தேதியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் - எடுத்துக்காட்டாக, மாதத்தின் ஆரம்பம் அல்லது முடிவு - மற்றும் பங்குச் சந்தை குறியீட்டிற்கான தொடர்புடைய விலை மதிப்பை உள்ளிடவும் (S&P500 ஐப் பயன்படுத்தி முயற்சிக்கவும்) பின்னர் கேள்விக்குரிய பாதுகாப்பிற்கான விலை மதிப்பை உள்ளிடவும். 15 அல்லது 30 தேதிகளுக்கான மதிப்புகளை உள்ளிடவும், இது ஓரிரு வருடங்கள் வரை நீட்டிக்கப்படலாம்.

      • நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் கால அளவு, பீட்டா கணக்கீடு மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும்.

   2. விலை நெடுவரிசைகளின் வலதுபுறத்தில் இரண்டு நெடுவரிசைகளை உருவாக்கவும்.ஒரு நெடுவரிசை குறியீட்டு வருமானத்திற்கானது, மற்றொன்று பாதுகாப்பு வருமானத்திற்கானது. உங்கள் லாபத்தை தீர்மானிக்க எக்செல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

      முதலில், பங்குக் குறியீட்டின் வருமானத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.குறியீட்டு ரிட்டர்ன் நெடுவரிசையின் இரண்டாவது கலத்தில், "=" (சம அடையாளம்) உள்ளிடவும். பின்னர் கிளிக் செய்யவும் இரண்டாவதுகுறியீட்டு விலைகள் கொண்ட நெடுவரிசையில் செல், "-" (கழித்தல்) உள்ளிட்டு, கிளிக் செய்யவும் முதலில்குறியீட்டு விலை நெடுவரிசையில் செல், "/" (வகுத்தல் அடையாளம்) உள்ளிட்டு, பின்னர் கிளிக் செய்யவும் முதலில்குறியீட்டு விலைகளுடன் நெடுவரிசையில் செல். "திரும்ப" அல்லது "Enter" ஐ அழுத்தவும்.

      • முதல் கலத்தில் எதுவும் கணக்கிடப்படவில்லை, ஏனெனில் விளைச்சலைக் கணக்கிட உங்களுக்கு குறைந்தது இரண்டு மதிப்புகள் தேவை; எனவே நீங்கள் இரண்டாவது கலத்திலிருந்து தொடங்குவீர்கள்.
      • உங்கள் லாபத்தை கணக்கிட, புதிய விலையிலிருந்து பழைய விலையை கழித்து, அதன் முடிவை பழைய விலையால் வகுக்க வேண்டும். இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு விலையில் (% இல்) அதிகரிப்பு அல்லது குறைப்பை வழங்குகிறது.
      • விளைச்சல் நெடுவரிசையில் உள்ள உங்கள் சூத்திரம் இப்படி இருக்கலாம்: = (B3 -B2)/B2

   3. குறியீட்டு ரிட்டர்ன் நெடுவரிசையில் உள்ள மற்ற எல்லா கலங்களிலும் மீண்டும் சூத்திரத்தை நகலெடுக்கவும்.இதைச் செய்ய, ஃபார்முலாவுடன் கலத்தின் கீழ் வலது மூலையில் கிளிக் செய்து, நெடுவரிசையின் முடிவில் (கடைசி மதிப்புக்கு) இழுக்கவும். இந்த வழியில், எக்செல் அதே சூத்திரத்தை மீண்டும் செய்யும், ஆனால் பொருத்தமான தரவைப் பயன்படுத்துகிறது.

      கேள்விக்குரிய பாதுகாப்பின் விளைச்சலைக் கணக்கிடுவதற்கு அதே அல்காரிதத்தை மீண்டும் செய்யவும்.கணக்கீடுகளை முடித்த பிறகு, பங்குக் குறியீடு மற்றும் பாதுகாப்பிற்கான வருமானத்துடன் (% இல்) இரண்டு நெடுவரிசைகளைப் பெறுவீர்கள்.

      கட்டுமான அட்டவணை.திரும்பும் நெடுவரிசைகளில் உள்ள எல்லா தரவையும் தேர்ந்தெடுத்து எக்செல் இல் உள்ள சார்ட் ஐகானைக் கிளிக் செய்யவும். ஒரு சிதறல் சதியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். X- அச்சை நீங்கள் பயன்படுத்தும் குறியீடாகவும் (எ.கா. S&P500) மற்றும் Y- அச்சை கேள்விக்குரிய பாதுகாப்பாகவும் லேபிளிடுங்கள்.

      ஒரு சிதறல் சதித்திட்டத்தில் ஒரு டிரெண்ட்லைனைச் சேர்க்கவும்.லேஅவுட் ட்ரெண்ட்லைனைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் அல்லது விளக்கப்படத்தில் வலது கிளிக் செய்து, ட்ரெண்ட்லைனைச் சேர் என்பதைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம். சமன்பாடு மற்றும் R 2 மதிப்பு வரைபடத்தில் இருப்பதை உறுதிசெய்யவும்.

      • பல்லுறுப்புக்கோவை அல்லது நகரும் சராசரியை விட நேரியல் போக்கைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்.
      • வரைபடத்தில் சமன்பாடு மற்றும் R2 மதிப்பு ஆகியவை நீங்கள் பயன்படுத்தும் எக்செல் பதிப்பைப் பொறுத்தது. IN சமீபத்திய பதிப்புகள்தளவமைப்பைக் கிளிக் செய்து R 2 காட்சியைக் கண்டறியவும்.
      • எக்செல் பழைய பதிப்புகளில், லேஅவுட் - ட்ரெண்ட்லைன் - மேலும் ட்ரெண்ட்லைன் விருப்பங்களைக் கிளிக் செய்து பொருத்தமான பெட்டிகளைச் சரிபார்ப்பதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம்.

   4. போக்கு வரி சமன்பாட்டில் "x" இன் குணகத்தைக் கண்டறியவும்.உங்கள் போக்கு சமன்பாடு படிவத்தில் எழுதப்படும்: y = βx + a. x இன் குணகம் விரும்பிய பீட்டா குணகம்.

   பீட்டாவின் பொருள்

   1. பீட்டா குணகத்தை விளக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.பீட்டா, அதை வைத்திருக்கும் முதலீட்டாளரால் எடுக்கப்பட்ட பாதுகாப்பின் அபாயத்தை (ஒட்டுமொத்தமாக பங்குச் சந்தையுடன் தொடர்புடையது) அளவிடுகிறது. இதனால்தான் நீங்கள் ஒரு பாதுகாப்பின் வருவாயை பெஞ்ச்மார்க் குறியீட்டின் வருவாயுடன் ஒப்பிட வேண்டும். இயல்புநிலை குறியீட்டு ஆபத்து 1. பீட்டா மதிப்பு 1 க்கும் குறைவாக இருந்தால், பாதுகாப்பு ஒப்பிடப்படும் குறியீட்டை விட குறைவான ஆபத்தானது என்று அர்த்தம். பீட்டா 1 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், அது ஒப்பிடப்படும் குறியீட்டை விட பாதுகாப்பு ஆபத்தானது.

      • எடுத்துக்காட்டாக, நிறுவனத்தின் பீட்டா ஜிஐஎன் = 0.5. S&P500 (பெஞ்ச்மார்க்) உடன் ஒப்பிடும்போது, ​​JIN பாதுகாப்பு பாதி ஆபத்தானது. S&P 10% சரிந்தால், GIN இன் பங்கு விலை 5% மட்டுமே குறையும்.
      • மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு, FRANK நிறுவனம் 1.5 பீட்டாவைக் கொண்டுள்ளது (S&P உடன் ஒப்பிடும்போது). S&P 10% குறைந்தால், FRANK பத்திரங்களின் விலை 15% (S&Pஐ விட ஒன்றரை மடங்கு அதிகம்) குறையும் என எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

பீட்டா குணகம் போன்ற முதலீட்டு குறிகாட்டியை பகுப்பாய்வு செய்வோம், உண்மையான உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி அதைக் கணக்கிடுங்கள் எக்செல் பயன்படுத்திமற்றும் பல்வேறு நவீன மாற்றங்களைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

பீட்டா குணகம். வரையறை

பீட்டா குணகம் (ஆங்கிலம்பீட்டா,β, பீட்டா குணகம்) - சந்தையுடன் தொடர்புடைய ஒரு பங்கு (சொத்து) அபாயத்தின் அளவை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் சந்தை லாபத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் தொடர்பாக பங்குகளின் லாபத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் உணர்திறனைக் காட்டுகிறது. பீட்டாவை ஒரு தனிப்பட்ட பங்குக்கு மட்டுமல்ல, முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவிற்கும் கணக்கிடலாம். குணகம் முறையான அபாயத்தின் அளவீடாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இது W. ஷார்ப் மாதிரியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது - மூலதன சொத்துக்களின் மதிப்பீடு CAPM ( மூலதனம்சொத்துக்கள்விலைமாதிரி) முதலாவதாக, பீட்டா குணகம் பங்குகளின் முறையான அபாயத்தை மதிப்பிடுவதற்கு ஜி. மார்கோவிட்ஸால் பரிசீலிக்கப்பட்டது, இது பல்வகைப்படுத்த முடியாத இடர் குறியீடு என்று அழைக்கப்பட்டது. பீட்டா குணகம் வெவ்வேறு நிறுவனங்களின் பங்குகளை அவற்றின் அபாயத்தின் அளவை அடிப்படையாகக் கொண்டு ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

பீட்டா கணக்கீட்டு சூத்திரம்

β - பீட்டா குணகம், முறையான அபாயத்தின் அளவீடு (சந்தை ஆபத்து);

r i - i-th acacia (முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ) லாபம்;

r m - சந்தை வருவாய்;

σ 2 மீ - சந்தை வருமானத்தின் பரவல்.

★ (உங்கள் போர்ட்ஃபோலியோவை 1 நிமிடத்தில் கணக்கிடுங்கள்) + ஆபத்து மற்றும் வருவாய் மதிப்பீடு

★

பீட்டா குணகம் (β) மதிப்பின் மூலம் ஆபத்து நிலை பகுப்பாய்வு

பீட்டா ஒரு பங்கின் சந்தை அபாயத்தை அளவிடுகிறது மற்றும் சந்தை வருவாயில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு ஒரு பங்கின் மாற்றங்களின் உணர்திறனை பிரதிபலிக்கிறது. கீழே உள்ள அட்டவணை பீட்டாவின் அடிப்படையில் ஆபத்து நிலை மதிப்பீட்டைக் காட்டுகிறது. பீட்டா ஒரு நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அடையாளத்தைக் கொண்டிருக்கலாம், இது பங்குக்கும் சந்தைக்கும் இடையே நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையான தொடர்பைக் காட்டுகிறது. ஒரு நேர்மறையான அடையாளம் பங்குகள் மற்றும் சந்தையின் வருமானம் ஒரே திசையில் நகர்வதை பிரதிபலிக்கிறது, எதிர்மறை அறிகுறி - வெவ்வேறு திசைகளில் இயக்கம்.

காட்டி மதிப்பு	ஆபத்து நிலை பகிர்ந்து	பங்கு வருமானத்தில் மாற்றத்தின் திசை
	உயர்	ஒருநிலை
	மிதமான	ஒருநிலை
	குறுகிய	ஒருநிலை
-1 < β < 0	குறுகிய	பலதரப்பு
β = -1	மிதமான	பலதரப்பு
	உயர்	பலதரப்பு

தகவல் நிறுவனங்களால் பீட்டா குணகத்தை உருவாக்குவதற்கான தரவு

பீட்டா குணகம் பல தகவல் மற்றும் முதலீட்டு நிறுவனங்களால் முறையான அபாயத்தை மதிப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது: ப்ளூம்பெர்க், பர்ரா, மதிப்புக் கோடு போன்றவை. பீட்டா குணகத்தை உருவாக்க, பல ஆண்டுகளாக மாதாந்திர/வாராந்திர தரவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. பல்வேறு தகவல் நிறுவனங்களால் குறிகாட்டியை மதிப்பிடுவதற்கான முக்கிய அளவுருக்களை அட்டவணை காட்டுகிறது.

ப்ளூம்பெர்க் குறிகாட்டியின் குறுகிய கால மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்துவதை நீங்கள் பார்க்கலாம், அதே சமயம் பார்ரா மற்றும் வேல்யூ லைன் கடந்த ஐந்து ஆண்டுகளில் பங்கு மற்றும் சந்தை வருவாய் குறித்த மாதாந்திர தரவைப் பயன்படுத்துகின்றன. நிறுவனத்தின் பங்குகளில் பல்வேறு நெருக்கடிகள் மற்றும் எதிர்மறை காரணிகளின் செல்வாக்கு காரணமாக நீண்ட கால மதிப்பீடு பெரிதும் சிதைந்துவிடும்.

மூலதன சொத்து விலை மாதிரியில் பீட்டா குணகம் -CAPM

CAPM மூலதன சொத்து மாதிரியைப் பயன்படுத்தி பங்கு வருமானத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் ( மூலதனம்சொத்துக்கள்விலைமாடல், டபிள்யூ. ஷார்ப்பின் மாதிரி) பின்வரும் படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது:

எங்கே:

r என்பது நிறுவனத்தின் பங்குகளில் எதிர்காலத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம்;

r f - ஆபத்து இல்லாத சொத்தின் மீதான வருவாய்;

r m - சந்தை லாபம்;

β - பீட்டா குணகம் (சந்தை அபாயத்தின் அளவு), சந்தை லாபத்தில் (குறியீட்டு) மாற்றங்களைப் பொறுத்து நிறுவனத்தின் பங்குகளின் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் உணர்திறனை பிரதிபலிக்கிறது;

CAPM மாதிரியானது W. Sharp (1964) மற்றும் J. Linter (1965) ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் நேரியல் பின்னடைவின் அடிப்படையில் ஒரு பங்கு (சொத்து) மீதான வருவாயின் எதிர்கால மதிப்பைக் கணிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. பீட்டா குணகத்தால் வெளிப்படுத்தப்படும், திட்டமிடப்பட்ட வருவாய்க்கும் சந்தை அபாய நிலைக்கும் இடையிலான நேரியல் உறவை மாதிரி பிரதிபலிக்கிறது.

சந்தை வருமானத்தை கணக்கிடஇன்டெக்ஸ் அல்லது இன்டெக்ஸ் ஃபியூச்சர்களின் வருவாயைப் பயன்படுத்தவும் (MICEX இன்டெக்ஸ், ரஷ்யாவிற்கான RTS இன்டெக்ஸ், அமெரிக்காவிற்கான S&P500 இன்டெக்ஸ்).

பீட்டா குணகத்தை கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுஎக்செல்

உள்நாட்டு நிறுவனமான OJSC Gazprom க்கான Excel இல் பீட்டா குணகத்தை கணக்கிடுவோம். இந்த நிறுவனம் சாதாரண பங்குகளைக் கொண்டுள்ளது, அதன் மேற்கோள்களை finam.ru என்ற இணையதளத்தில் “தரவு ஏற்றுமதி” பிரிவில் பார்க்கலாம். கணக்கீட்டிற்கு, 01/31/2014 முதல் 01/31/2015 வரையிலான காலப்பகுதியில் OJSC Gazprom (GAZP) மற்றும் RTS குறியீட்டின் (RTSI) பங்குகளுக்கான மாதாந்திர மேற்கோள்களை நாங்கள் எடுத்தோம்.

பீட்டா குணகத்தை கணக்கிட, OJSC Gazprom மற்றும் RTS குறியீட்டின் பங்குகளின் வருமானத்திற்கு இடையே நேரியல் பின்னடைவு குணகத்தை கணக்கிடுவது அவசியம். எக்செல் பயன்படுத்தி பீட்டா குணகத்தை கணக்கிடுவதற்கான இரண்டு விருப்பங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

விருப்பம் 1. சூத்திரம் மூலம் கணக்கீடுஎக்செல்

எக்செல் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடு இதுபோல் தெரிகிறது:

குறியீட்டு(LINEST(D6:D17,E6:E17),1)

விருப்பம் #2. தரவு பகுப்பாய்வு துணை நிரல் மூலம் கணக்கீடு

பீட்டாவைக் கணக்கிடுவதற்கான இரண்டாவது விருப்பம் தரவு பகுப்பாய்வு எக்செல் செருகு நிரலைப் பயன்படுத்துகிறது. இதைச் செய்ய, நிரலின் பிரதான மெனுவில் உள்ள "தரவு" பகுதிக்குச் சென்று, "தரவு பகுப்பாய்வு" விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (இந்த செருகு நிரல் இயக்கப்பட்டிருந்தால்) மற்றும் பகுப்பாய்வுக் கருவிகளில் "பின்னடைவு" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். "உள்ளீடு இடைவெளி Y" புலத்தில், Gazprom OJSC பங்குகளின் வருமானத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து, "வெளியீட்டு இடைவெளி X" புலத்தில், RTS குறியீட்டின் வருமானத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

அடுத்து, ஒரு தனி தாளில் பின்னடைவு அறிக்கையைப் பெறுவோம். செல் B18 நேரியல் பின்னடைவு குணகத்தின் மதிப்பைக் காட்டுகிறது, இது பீட்டா = 0.46 க்கு சமம். மாதிரியின் பிற அளவுருக்களையும் நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்வோம், எடுத்துக்காட்டாக, R- ஸ்கொயர் காட்டி (நிர்ணயித்தல் குணகம்) காஸ்ப்ரோம் பங்கின் லாபத்திற்கும் RTS குறியீட்டிற்கும் இடையிலான உறவின் வலிமையைக் காட்டுகிறது. நிர்ணயவாதத்தின் குணகம் 0.4 ஆகும், இது CAPM மாதிரியைப் பயன்படுத்தி எதிர்கால லாபத்தை துல்லியமாக கணிக்க மிகவும் குறைவு. மல்டிபிள் ஆர் என்பது ஒரு தொடர்பு குணகம் (0.6), இது பங்குக்கும் சந்தைக்கும் இடையே உள்ள உறவைக் காட்டுகிறது.

பங்குக்கான 0.46 பீட்டா குணகத்தின் மதிப்பு மிதமான அபாயத்தையும் அதே நேரத்தில் வருமானத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் இணை திசையையும் குறிக்கிறது.

★ (Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR இன் கணக்கீடு) + நிச்சயமாக இயக்கங்களை முன்னறிவித்தல்

CAPM மாடலில் பீட்டாவைப் பயன்படுத்துவதால் ஏற்படும் தீமைகள்

இந்த குணகத்தில் உள்ளார்ந்த பல குறைபாடுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

1. குறைந்த திரவ பங்குகளை மதிப்பிடுவதற்கு பீட்டாவைப் பயன்படுத்துவதில் உள்ள சிரமம். இந்த நிலைமை, குறிப்பாக, ரஷ்யா, இந்தியா, பிரேசில், முதலியன வளரும் மூலதனச் சந்தைகளுக்கு பொதுவானது.
2. சாதாரண பங்குகளை வெளியிடாத சிறிய நிறுவனங்களை மதிப்பீடு செய்ய முடியாது. பெரும்பாலான உள்நாட்டு நிறுவனங்கள் ஐபிஓ நடைமுறைக்கு செல்லவில்லை.
3. பீட்டா குணகம் முன்னறிவிப்பின் உறுதியற்ற தன்மை. வரலாற்றுத் தரவுகளிலிருந்து சந்தை அபாயத்தை மதிப்பிடுவதற்கு நேரியல் பின்னடைவைப் பயன்படுத்துவது துல்லியமான இடர் கணிப்புகளை வழங்காது. பொதுவாக, பீட்டாவை 1 வருடத்திற்கு மேல் கணிப்பது கடினம்.
4. நிறுவனத்தின் முறையற்ற அபாயங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது சாத்தியமில்லை: சந்தை மூலதனம், வரலாற்று லாபம், தொழில் இணைப்பு, P/E அளவுகோல்கள் போன்றவை எதிர்பார்க்கப்படும் லாபத்தை பாதிக்கின்றன.

U. Sharpov முன்மொழியப்பட்ட குணகம் சரியான நிலைத்தன்மையைக் கொண்டிருக்கவில்லை மற்றும் CAPM மாதிரியில் எதிர்கால லாபத்தைக் கணிக்கப் பயன்படுத்த முடியாததால், பல்வேறு விஞ்ஞானிகள் இந்த குறிகாட்டியில் மாற்றங்கள் மற்றும் மாற்றங்களை முன்மொழிந்தனர் ( ஆங்கிலம்சரிசெய்யப்பட்ட பீட்டாமாற்றியமைக்கப்பட்டதுபீட்டா).சரிசெய்யப்பட்ட பீட்டாக்களைப் பார்ப்போம்:

M. Blum (1971) இலிருந்து பீட்டா குணகத்தின் மாற்றம்

மார்ஷல் ப்ளூம், காலப்போக்கில், நிறுவனங்களின் பீட்டா குணகங்கள் 1 ஆக இருக்கும் என்பதைக் காட்டினார். சரிசெய்யப்பட்ட குறிகாட்டியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

இந்த எடைகளைப் பயன்படுத்துவது எதிர்கால முறையான ஆபத்தை மிகவும் துல்லியமாக கணிக்க அனுமதிக்கிறது. இந்த மாற்றத்தை ப்ளூம்பெர்க், வேல்யூ லைன் மற்றும் மெரில் லிஞ்ச் போன்ற பல செய்தி நிறுவனங்கள் பயன்படுத்துகின்றன.

Bava-Lindsberg இலிருந்து பீட்டா மாற்றம் (1977)

அவரது சரிசெய்தலில், லிண்ட்ஸ்பெர்க் ஒரு பக்க பீட்டா குணகத்தை கணக்கிட முன்மொழிந்தார். பெரும்பாலான முதலீட்டாளர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலைக்கு மேல் லாபத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களை அபாயமாகக் கருதுவதில்லை, மேலும் அந்த நிலைக்குக் கீழே உள்ளவை மட்டுமே ஆபத்தாகக் கருதப்படும் என்பது முக்கியக் கருத்து. இந்த மாதிரியில் குறைந்தபட்ச ஆபத்து நிலை என்பது ஆபத்து இல்லாத சொத்தின் மீதான வருமானமாகும்.

எங்கே:

r i - பங்கு வருவாய்; r m - சந்தை லாபம்; r f - ஆபத்து இல்லாத சொத்தின் மீதான வருவாய்.

ஸ்கோல்ஸ்-வில்லிம்ஸிலிருந்து பீட்டா மாற்றம்

β -1, β, β 1 - முந்தைய (-1) தற்போதைய மற்றும் அடுத்த (1) காலத்திற்கான பீட்டா குணகங்கள்;

ρ m - சந்தை வருமானத்தின் தன்னியக்க தொடர்பு குணகம்.

ஹார்லோ-ராவ் (1989) இலிருந்து பீட்டா மாற்றம்

இந்த சூத்திரம் ஒரு பக்க பீட்டாவை பிரதிபலிக்கிறது, முதலீட்டாளர்கள் ஆபத்தை சராசரி சந்தை வருவாயில் இருந்து கீழ்நோக்கிய விலகலாக மட்டுமே கருதுகின்றனர். Bava-Lindsberg மாதிரிக்கு மாறாக, சராசரி சந்தை வருவாயின் நிலை குறைந்தபட்ச அபாய நிலையாக எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது.

எங்கே: μi - சராசரி பங்கு வருவாய்; μm - சராசரி சந்தை லாபம்;

சுருக்கம்

பீட்டா குணகம் என்பது பங்குகள், முதலீட்டு இலாகாக்கள் மற்றும் பரஸ்பர நிதிகளின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கான சந்தை அபாயத்தின் உன்னதமான நடவடிக்கைகளில் ஒன்றாகும். உள்நாட்டு குறைந்த திரவ பங்குகளை மதிப்பிடுவதற்கு இந்த கருவியைப் பயன்படுத்துவதில் சிக்கலானது மற்றும் காலப்போக்கில் அதன் மாற்றங்களின் உறுதியற்ற தன்மை இருந்தபோதிலும், பீட்டா குணகம் முதலீட்டு அபாயங்களை மதிப்பிடுவதற்கான முக்கிய குறிகாட்டியாகும். குணகத்தின் கருதப்படும் மாற்றங்கள், முறையான ஆபத்தை சரிசெய்யவும் மேலும் துல்லியமான மதிப்பீட்டை வழங்கவும் அனுமதிக்கின்றன. இவான் ஜ்தானோவ் உங்களுடன் இருந்தார், உங்கள் கவனத்திற்கு நன்றி.

மூலதனச் சொத்து விலை மாதிரி அல்லது அதன் ஆங்கில சுருக்கமான CAPM (மூலதனச் சொத்துகளின் விலை மாதிரி), கடந்த நூற்றாண்டின் 70 களில் ஒரு நிறுவனத்தின் நிதிச் சொத்துக்களை மதிப்பிடுவதற்காக உருவாக்கப்பட்டது: பணம் மற்றும் பத்திரங்கள். ஷார்ப், லின்ட்னர் மற்றும் மோசின் போன்ற பிரபலமான விஞ்ஞானிகளால் இந்த மாதிரி உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் வடிவமைக்கப்பட்டது. CAPM மாதிரியானது ஒரு பங்கின் விலை அல்லது எதிர்காலத்தில் ஒரு நிறுவனத்தின் மதிப்பை நிர்ணயிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரு நிறுவனம் அதிகமாக வாங்கப்பட்டதா அல்லது அதிகமாக விற்கப்படுகிறதா என்ற தற்போதைய மதிப்பீடு.

CAPM மாதிரியானது G. Markowitz இன் போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டிற்கு கூடுதலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோக்களை உருவாக்கும் நடைமுறையில், CAPM மாதிரியானது பொதுவாக முழு தொகுப்பிலிருந்தும் சொத்துகளைத் தேர்ந்தெடுக்கப் பயன்படுகிறது, பின்னர் G. Markowitz மாதிரியைப் பயன்படுத்தி, ஒரு உகந்த போர்ட்ஃபோலியோ உருவாக்கப்படுகிறது.

CAPM மாதிரியானது பாதுகாப்பின் எதிர்கால லாபம் மற்றும் இந்த பாதுகாப்பின் ஆபத்து போன்ற கூறுகளை இணைக்கிறது. CAPM மாதிரியை (ஷார்ப் மாடல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

(தொகுதி 297)

எதிர்கால பாதுகாப்பு வருமானத்திற்கும் ஆபத்துக்கும் இடையிலான உறவுக்கான ஷார்ப்பின் சூத்திரம்

எங்கே:
ஆர் - எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் விகிதம்;
R f - ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதம், பொதுவாக அரசு பத்திரங்கள் மீதான விகிதம்;
ஆர் டி - சந்தை லாபம்;
β என்பது பீட்டா குணகம், இது சந்தை அபாயத்தின் அளவீடாகும் (பல்வேறுபடுத்த முடியாத ஆபத்து) மற்றும் ஒட்டுமொத்த சந்தையின் வருவாயில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு பாதுகாப்பு திரும்பும் உணர்திறனை பிரதிபலிக்கிறது.

அதனால், எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் விகிதம்- இது முதலீட்டாளர் எதிர்பார்க்கும் பாதுகாப்பின் மீதான வருமானம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இந்த பாதுகாப்பின் லாபம் இதுதான்.

ஆபத்து இல்லாத வருவாய் விகிதம்- இது ஆபத்து இல்லாத பத்திரங்களில் பெறப்பட்ட மகசூல் ஆகும். ஒரு விதியாக, அவர்கள் அரசாங்க பத்திரங்களின் விகிதத்தை எடுத்துக்கொள்கிறார்கள். அரசாங்க பத்திரங்களின் விகிதங்களைக் காண, நீங்கள் ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் மத்திய வங்கியின் வலைத்தளத்திற்குச் செல்லலாம். http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp. ரஷ்யாவில், தற்போது, ​​இது 5.04% ஆகும்.

கீழ் சந்தை லாபம்கொடுக்கப்பட்ட சந்தையின் குறியீட்டின் வருவாயைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள், எங்கள் விஷயத்தில் RTS இன்டெக்ஸ் (RTSI). அமெரிக்க பங்குகளுக்கு, S&P500 குறியீட்டை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

பீட்டா- பாதுகாப்பின் அபாயத்தைக் குறிக்கும் குணகம்.

மூலதனச் சொத்து விலையிடல் மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு
எனவே, காஸ்ப்ரோம் GAZP பங்குகளின் எதிர்கால லாபத்தை கணக்கிட முயற்சிப்போம். ஆகஸ்ட் 27, 2009 முதல் ஆகஸ்ட் 27, 2010 வரையிலான காலத்திற்கான இந்தப் பங்குக்கான மாதாந்திர மேற்கோள் மற்றும் RTS இன்டெக்ஸ் (RTSI) அல்லது MICEX இன்டெக்ஸ் (MICEX) ஆகியவற்றை எடுத்துக் கொள்வோம் (finam.ru என்ற இணையதளத்தில் இருந்து Excel க்கு மேற்கோள்களை ஏற்றுமதி செய்யலாம்).

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பீட்டாவைக் கணக்கிடுகிறது
செல் F2 இல், பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிடவும்:
=இன்டெக்ஸ்(கோடு(C3:C13,D3:D13),1)
பீட்டா குணகம் 1.043 ஆக இருக்கும்.

தரவு பகுப்பாய்வு துணை நிரலைப் பயன்படுத்தி பீட்டா கணக்கீடு
தரவு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி பீட்டா குணகத்தைக் கணக்கிட, நீங்கள் தரவு பகுப்பாய்வு எக்செல் செருகு நிரலை நிறுவ வேண்டும். அதில், "பின்னடைவு" பகுதியைத் தேர்ந்தெடுத்து, Gazprom பங்குகள் மற்றும் MICEX குறியீட்டின் வருமானத்துடன் தொடர்புடைய உள்ளீட்டு இடைவெளிகளை அமைக்கவும். அறிக்கை புதிய பணித்தாளில் தோன்றும்.

பின்னடைவு அறிக்கை இதுபோல் தெரிகிறது: செல் B18 ஆனது நேரியல் பின்னடைவு குணகத்தின் கணக்கீட்டைக் கொண்டுள்ளது, தேவையான பீட்டா குணகம். பீட்டா குணகம் 0.67. அறிக்கையில் R- ஸ்கொயர் காட்டி (தீர்மானத்தின் குணகம்) உள்ளது, இதன் மதிப்பு 0.63 ஆகும். இது சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமையைக் காட்டுகிறது (பங்கு வருமானத்திற்கும் குறியீட்டிற்கும் இடையிலான உறவு). மல்டிபிள் ஆர் காட்டி ஒரு தொடர்பு குணகம். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தொடர்பு குணகம் 0.79 ஆகும், இது குறியீட்டின் திரும்புவதற்கும் காஸ்ப்ரோம் பங்குகளின் திரும்புவதற்கும் இடையே ஒரு வலுவான தொடர்பைக் குறிக்கிறது.

இது மாதாந்திர சந்தை வருவாயைக் கணக்கிட வேண்டும், MICEX குறியீட்டின் வருமானம், இது குறியீட்டின் எண்கணித சராசரி வருமானமாக கணக்கிடப்படுகிறது. MICEX குறியீட்டின் சராசரி மாத வருமானம் -0.81% மற்றும் Gazprom பங்குகளின் சராசரி மாத வருமானம் 1.21% ஆகும்.

CAPM மாதிரியின் தேவையான அனைத்து அளவுருக்களையும் கணக்கிட்டோம். இப்போது காஸ்ப்ரோம் பங்குகளின் நியாயமான வருவாய் விகிதத்தைக் கணக்கிடுவோம் அடுத்த மாதம். R f =5.04%, β=0.67, R d =-0.81%.

R GAZP =5.04%+0.67*(-0.81%-5.04%)=1.12%

Gazprom பங்குகளின் மீதான வருவாய் விகிதம் அடுத்த மாதத்திற்கு 1.12% ஆகும். இது அடுத்த அறிக்கையிடல் காலத்தில் எதிர்கால லாபத்தின் முன்னறிவிப்பு விலை என்று நாம் கூறலாம் (எங்களுக்கு ஒரு மாதம் உள்ளது). மூலதன சொத்து விலையிடல் மாதிரி (CAPM) என்பது பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்களை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும், இது லாபகரமான முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கும்.

நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் அடித்தளம் 1964 இல் ஜி. மார்கோவிட்ஸால் அமைக்கப்பட்டது, மேலும் அவரது மாணவர் W. ஷார்ப் அதன் மேலும் வளர்ச்சிக்கு பங்களித்தார். ஒவ்வொரு பாதுகாப்பிற்கும் வருவாய் மற்றும் ஆபத்தை பிரதிபலிக்கும் அளவு பண்புகளை வழங்குவதே முக்கிய யோசனையாக இருந்தது. பின்னர், ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்க, நீங்கள் பத்திரங்களை மட்டுமே தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், இதனால் லாபம் காட்டி முடிந்தவரை அதிகமாகவும், ஆபத்து காட்டி முடிந்தவரை குறைவாகவும் இருக்கும். முதல் படி எப்படியாவது ஆபத்தை அளவிட வேண்டும்.

பீட்டா குணகம்

பங்குச் சந்தை வருமானம் பொதுவாக சந்தை குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி அளவிடப்படுகிறது. குறியீட்டு பத்திரங்களின் கூடையிலிருந்து உருவாகிறது - அதன் இயக்கவியல் மிகவும் துல்லியமாக பணத்தின் வரவு அல்லது வெளியேற்றத்தை பிரதிபலிக்கும். ரஷ்ய சந்தையைப் பொறுத்தவரை, முக்கிய காட்டி மாஸ்கோ எக்ஸ்சேஞ்ச் குறியீடு, அமெரிக்க சந்தைக்கு - S&P500.

S&P500 குறியீட்டின் விளக்கப்படம், நீண்ட காலத்திற்குப் பங்குச் சந்தை வளர்ந்து வருவதைத் தெளிவாகக் காட்டுகிறது. கடந்த 10 ஆண்டுகளில் சராசரி வருமானம் ஆண்டுக்கு 17.75% (ஈவுத்தொகை தவிர). இருப்பினும், 2018 போன்ற அதிகரித்த ஏற்ற இறக்கங்களின் காலங்களில், வருமானம் கணிசமாகக் குறையலாம். 2018 இல், S&P500 குறியீடு முதலீட்டாளர்களுக்கு -6.24% இழப்பைக் கொண்டு வந்தது.

இது ஒரு சொத்தின் (அல்லது ஒட்டுமொத்த சந்தையின்) திரும்பும் நிலையற்ற தன்மை ஆகும், இது அபாயத்தின் அளவு குணாதிசயத்திற்கு அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டது. ஒரு சொத்தின் வருமானம் அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பில் இருந்து எவ்வளவு அதிகமாக விலகுகிறதோ, அந்த அளவுக்கு அதில் முதலீடு செய்வதோடு தொடர்புடைய ஆபத்து அதிகமாகும்.

மார்கோவிட்ஸ் மற்றும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்கள், சராசரியாக, ஒவ்வொரு பங்குகளின் வருமானமும் முழு சந்தையின் வருவாயை நோக்கிச் செல்கிறது என்று நம்பினர். ஆனால் குறுகிய காலத்தில் அது கணிசமாக வேறுபடலாம். சில பங்குகள் சந்தையை விட குறைந்த நிலையற்றதாக மாறும், மற்றவை, மாறாக, அதிக நிலையற்றவை. சந்தை இயக்கவியலில் இருந்து இந்த விலகல்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட பங்குகளில் முதலீடு செய்யும் அபாயத்தின் அளவீடாக மாறியுள்ளது. ஷார்ப் இந்த குறிகாட்டியை "பீட்டா" (β) என்று அழைத்தார் மற்றும் அதன் உறுதிப்பாட்டிற்கு பின்வரும் சூத்திரத்தை முன்மொழிந்தார்:

நடைமுறையில், ஒரு முதலீட்டாளர் பீட்டாவைக் கணக்கிடுவது அவசியமில்லை. ரஷ்ய பத்திரங்களுக்கு, டிசம்பர் 2016 முதல், இந்த குணகம் மாஸ்கோ பரிமாற்றத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது. தற்போதைய தகவல் மற்றும் சரியான கணக்கீட்டு முறையை நீங்கள் பார்க்கலாம்பரிமாற்ற வலைத்தளத்தின் தொடர்புடைய பக்கம். பிற சந்தைகளின் பங்குகளுக்கு, இந்த காட்டி பிற ஆதாரங்களில் இருந்து எடுக்கப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக பேராசிரியரின் இணையதளத்தில்அஸ்வதா தாமோதரனா , நிதித் துறையில் நன்கு அறியப்பட்ட நிபுணர்.

பீட்டா ஒன்றுக்கு சமமாக இருந்தால், பங்கு சந்தையுடன் ஏற்ற இறக்கம் மற்றும் அதன் ஆபத்து பொது சந்தைக்கு சமம் என்று அர்த்தம். ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பீட்டா மதிப்பு அதிகரித்த அபாயத்தைக் குறிக்கிறது, ஒன்றுக்குக் குறைவானது ஆபத்தைக் குறைக்கிறது.

உதாரணமாக, ஒரு பங்கின் பீட்டா 2 ஆக இருந்தால், சந்தை 1% உயர்ந்தால், பங்குகளின் விலை 2% உயரும். மாறாக, சந்தை 1% குறைந்தால், பங்கு விலை 2% குறையும்.

மிகவும் அரிதாக, ஆனால் இன்னும், எதிர்மறையான பீட்டா மதிப்பு ஏற்படுகிறது, அதாவது பரிசீலனையில் உள்ள காலகட்டத்தில், பங்குக்கும் குறியீட்டிற்கும் இடையே ஒரு தலைகீழ் உறவு காணப்பட்டது: குறியீட்டு உயரும் போது, ​​பங்கு குறைந்தது, மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

அமெரிக்க சந்தையில் நீங்கள் உயர் பீட்டா பங்கு என்ற சொல்லைக் காணலாம். இந்தச் சொல், சந்தைக் குறியீட்டைக் காட்டிலும் குறிப்பிடத்தக்க அளவு ஏற்ற இறக்கத்துடன் இருக்கும் அதிக நிலையற்ற பங்குகளைக் குறிக்கிறது. பரந்த திசை நகர்வுகளை வேட்டையாடும் அனுபவம் வாய்ந்த நாள் வர்த்தகர்கள் மத்தியில் இந்த பங்குகள் பிரபலமாக உள்ளன. நீண்ட கால முதலீட்டாளர்களுக்கு, இத்தகைய பங்குகள் அதிக அபாயங்களைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் முதலீட்டாளர்கள் அவற்றை மிகுந்த எச்சரிக்கையுடன் நடத்த விரும்புகிறார்கள்.

மார்கோவிட்ஸ் மற்றும் ஷார்ப் ஆகியோர் சந்தை திறமையானது, அதாவது, பொதுவில் கிடைக்கக்கூடிய அனைத்து தகவல்களும் விரைவாக விலையில் காரணிகளாக உள்ளன, மேலும் தனிப்பட்ட முதலீட்டாளர் மற்ற பங்கேற்பாளர்களை விட ஒரு நன்மையைப் பெற முடியாது. அதாவது, முதலீட்டின் மீதான வருவாயை அபாயத்தை அதிகரிப்பதன் மூலம் மட்டுமே அதிகரிக்க முடியும்.

அதன்படி, ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ உருவாக்கம் என்பது ஒரு பீட்டாவைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்குக் கீழே வருகிறது, இது முதலீட்டாளருக்கு அவரது இலக்குகளுக்கு ஏற்றவாறு ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய அளவிலான அபாயத்தை வழங்கும். கன்சர்வேடிவ் முதலீட்டாளர்கள் பீட்டாவை 1 ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க பாடுபடுகிறார்கள். சந்தையின் வளர்ச்சியை எதிர்பார்க்கும் சந்தைப் பங்கேற்பாளர்கள் அதிக வருமானத்தைப் பெறுவதற்காக போர்ட்ஃபோலியோவின் பீட்டாவை அதிகரிக்க முயற்சி செய்கிறார்கள்.

ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் பீட்டா என்பது ஒவ்வொரு பங்கின் எடையால் பெருக்கப்படும் பங்குகளின் பீட்டாக்களின் கூட்டுத்தொகையாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

இந்த வழக்கில் எதிர்பார்க்கப்படும் போர்ட்ஃபோலியோ வருவாய் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

இந்த அணுகுமுறை செயலற்ற முதலீடு என்று அழைக்கப்படுதலின் அடிப்படையாகும், மேலாளர் சந்தையை வெல்லும் வழிகளைத் தேடாமல், உகந்த பீட்டாவைக் கொண்ட ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்கி, சில இடைவெளிகளில் மறுசீரமைக்கிறார். நீண்ட கால ஆபத்து.

ஆல்பா குணகம்

இருப்பினும், அந்த நேரத்தில் எல்லோரும் திறமையான சந்தை கருதுகோளைப் பகிர்ந்து கொள்ளவில்லை. பல மேலாளர்கள் சந்தையை விஞ்ச முடிந்தது என்பதன் மூலம் இது உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. சந்தை வருமானம் போர்ட்ஃபோலியோ வருவாயில் இருந்து கழிக்கப்பட்டது மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு மேலாளரின் திறமையின் விளைவு என்று கருதப்பட்டது.

ஆனால் இந்த விஷயத்தில், அதிகரித்த லாபம் வெறுமனே அதிகரித்த ஆபத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் விளைவாக இருக்கலாம் என்ற உண்மையை அவர்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை. எனவே, மேலாளரின் செயல்திறன் போர்ட்ஃபோலியோ ரிஸ்க் பிரீமியத்திலிருந்து எப்படியாவது பிரிக்கப்பட வேண்டும்.

1968 ஆம் ஆண்டில், மைக்கேல் ஜென்சன் சொத்து மேலாளர்களின் உண்மையான செயல்திறனைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்ட பிறகு அளவிடத் தொடங்கினார். எனவே, போர்ட்ஃபோலியோ திரும்பும் சூத்திரத்தில் மற்றொரு மாறி தோன்றியது, இது குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஆல்பா (α),மற்றும் பின்வரும் படிவத்தை எடுத்தது:

அதன்படி, ஆல்பா குணகம் பீட்டா மற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படலாம்:

சூத்திரத்தில் மேலாளரின் திறமையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள ஆல்பா அனுமதித்தார். செயலற்ற முதலீடு விஷயத்தில் α மேலாளர் செயலில் நடவடிக்கை எடுக்காததால், பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதப்படுகிறது. செயலில் கட்டுப்பாடு வழக்கில் α வெற்றியின் போது நேர்மறை மதிப்புகள் அல்லது பயனற்ற நிர்வாகத்தின் போது எதிர்மறை மதிப்புகளை எடுக்கலாம்.

இன்று, ஆல்பா குணகம், மேலாளர்களின் செயல்பாடுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதோடு கூடுதலாக, அதிகமாகப் பெற்றுள்ளது பரந்த பயன்பாடு. குறிப்பாக, காட்டி ஒரு தனிப்பட்ட பங்கு தொடர்பாக கணக்கிடப்படுகிறது. இங்கே, ஆல்பா என்பது பங்குகளின் வருவாயைக் குறிக்கிறது, இது சந்தையிலிருந்து சுயாதீனமாகக் கருதப்படுகிறது.

ஒரு நேர்மறை ஆல்பா என்பது கேள்விக்குரிய காலப்பகுதியில் பங்கு சந்தையை விட தொடர்ந்து சிறப்பாக செயல்பட்டுள்ளதைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, α என்றால் =1, இதன் பொருள், பங்குகள் தொடர்ந்து சந்தையை விட 1% அதிகமாகும்.

போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் படி, அதிகபட்ச ஆல்பா மற்றும் குறைந்தபட்ச பீட்டாவுடன் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குவது குறைந்த அபாயத்துடன் மிகவும் லாபகரமான போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குவதற்கான வழியாகும்.

கிளாசிக்கல் போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் தீமைகள்

மார்கோவிட்ஸ் மற்றும் ஷார்ப் மாடல்களின் முக்கிய குறைபாடு திறமையான சந்தைகளின் அனுமானம் ஆகும், இதில் வருவாய் எப்போதும் அபாயத்துடன் கண்டிப்பாக தொடர்புடையது. இருப்பினும், நடைமுறையில், தற்போதைய வளர்ச்சி மட்டத்தில் கூட, தகவல்களின் சீரற்ற விநியோகம் காரணமாக ஒரு சந்தை கூட முழுமையாக பயனுள்ளதாக கருத முடியாது.

கூடுதலாக, திறமையான சந்தையானது, பங்கேற்பாளர்கள் பகுத்தறிவுடன் செயல்படுவதாகக் கருதுகிறது, அதாவது அபாயங்களை நிதானமாக மதிப்பிடுகிறது மற்றும் நன்மைகளில் மட்டுமே கவனம் செலுத்துகிறது. இருப்பினும், 2000 களில், இந்த அனுமானம் பல விஞ்ஞானிகள், பரிசு பெற்றவர்களால் அகற்றப்பட்டது. நோபல் பரிசுநடத்தை பொருளாதாரத்தில் பணியாற்றியவர். பொருளில் நடத்தை பொருளாதாரம் பற்றி மேலும் படிக்கலாம்:

β குணகத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தில் உள்ள மற்றொரு கணிதக் குறைபாடு, போர்ட்ஃபோலியோ வருமானங்களின் இயல்பான விநியோகத்தின் அனுமானமாகும், இதுவும் இலட்சியப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் நடைமுறையில் அதன் தூய வடிவத்தில் மிகவும் அரிதானது. கூடுதலாக, எதிர்காலத்தில் இதேபோன்ற போர்ட்ஃபோலியோ இயக்கவியலை எதிர்பார்க்க, குணகத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான வரலாற்றுத் தரவுகளின் எந்த மாதிரி போதுமானதாக இருக்கும் என்பதில் தெளிவான கருத்து இல்லை.

ஆயினும்கூட, ஷார்ப் மற்றும் மார்கோவிட்ஸின் பணி பன்முகப்படுத்தப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோக்களை உருவாக்குவதில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோ மதிப்பின் நிலையற்ற தன்மையைக் குறைக்க உதவுகிறது. பொருட்களில் மார்கோவிட்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குவது பற்றி மேலும் படிக்கவும்: மற்றும்