Untuk menggambarkan permukaan bumi pada peta, para kartografer harus memecahkan masalah matematika. Penting untuk memperkecil gambar dan menentukan objek mana, dengan pengurangan tertentu, yang dapat ditampilkan.

Mengapa skala dibutuhkan?

Pada peta dan denah lama, area sebenarnya ditampilkan dalam bentuk yang diperkecil. Tetapi area yang berbeda dikurangi dengan cara yang berbeda. Oleh karena itu, menurut peta lama, Anda dapat menentukan garis luar objek, tetapi tidak dengan ukurannya. Untuk mengukur panjang sungai atau jarak antar kota, diperlukan pengurangan citra daerah dan semua objek dengan jumlah tertentu. Untuk melakukan ini, Anda perlu menggunakan skala.

Skala adalah rasio dua angka, seperti 1:100 atau 1:1000. Rasio menunjukkan berapa kali satu angka lebih besar dari yang lain. Skala 1:100 berarti gambar seratus kali lebih kecil dari objek yang digambarkan, dan skala 1:1000 seribu kali lebih kecil. Semakin kecil angka yang menunjukkan penurunan, semakin besar skalanya, begitu pula sebaliknya. Skala 1:100 lebih besar dari skala 1:1000 dan lebih kecil dari skala 1:50.

Skala linear- garis dibagi menjadi segmen sentimeter. Segmen di sebelah kanan nol menunjukkan berapa jarak di tanah yang sesuai dengan 1 sentimeter pada denah atau peta. Segmen di sebelah kiri nol dibagi menjadi lima bagian yang lebih kecil untuk akurasi pengukuran yang lebih baik. Dengan mengukur jarak antar objek menggunakan kompas pengukur, Anda dapat menerapkannya pada skala linier dan mendapatkan jarak di lapangan. Dengan menggunakan skala linier, tentukan panjang garis lengkung (garis pantai laut, sungai atau jalan).

Skala dan detail gambar

Bergantung pada skalanya, tingkat detail gambar berubah. Semakin besar skalanya, semakin detail bagian Bumi dengan semua objek geografis yang digambarkan. Namun pada gambar berskala besar (1:200.000 dan lebih besar), hanya sebagian kecil permukaan bumi yang cocok. Pada peta skala kecil (lebih kecil dari 1:1000.000), di mana 1 sentimeter sama dengan beberapa ribu kilometer di permukaan bumi, bahkan seluruh permukaan bumi dapat ditampilkan. Namun, jumlah detail dan detail medan di sini rendah.

Seringkali, untuk tujuan pendidikan dan praktis, perlu membuat rencana dan peta dengan berbagai tingkat detail dan, oleh karena itu, skala.

Setiap kartu memiliki skala- angka yang menunjukkan berapa sentimeter di tanah sesuai dengan satu sentimeter di peta.

skala peta biasanya tercantum di atasnya. Catatan 1: 100.000.000 artinya jika jarak antara dua titik pada peta adalah 1 cm, maka jarak antara titik yang bersesuaian pada medannya adalah 100.000.000 cm.

Mungkin terdaftar di bentuk numerik sebagai pecahan– skala numerik (misalnya, 1: 200.000). Dan itu bisa ditandai dalam bentuk linier: sebagai garis atau jalur sederhana yang dibagi menjadi satuan panjang (biasanya kilometer atau mil).

Semakin besar skala peta, semakin detail elemen isinya dapat digambarkan di atasnya, dan sebaliknya, semakin kecil skalanya, semakin luas ruang yang dapat ditampilkan pada lembar peta, tetapi medan di atasnya digambarkan. dengan detail yang kurang.

Skala adalah pecahan yang pembilangnya satu. Untuk menentukan skala mana yang lebih besar dan berapa kali, mari kita ingat aturan untuk membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama: dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, penyebut yang lebih kecil lebih besar.

Rasio jarak pada peta (dalam sentimeter) dengan jarak yang sesuai di lapangan (dalam sentimeter) sama dengan skala peta.

Bagaimana pengetahuan ini membantu kita dalam memecahkan masalah dalam matematika?

Contoh 1

Mari kita lihat dua kartu. Jarak 900 km antara titik A dan B pada satu peta sama dengan jarak 3 cm Jarak 1.500 km antara titik C dan D sama dengan jarak 5 cm pada peta lain Mari kita buktikan skala dari peta adalah sama.

Larutan.

Temukan skala setiap peta.

900 km = 90.000.000 cm;

skala peta pertama adalah: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.

1500 km = 150.000.000 cm;

skala peta kedua adalah: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.

Menjawab. Skala petanya sama, yaitu. sama dengan 1:30.000.000.

Contoh 2

Skala peta adalah 1 : 1.000.000 Mari kita cari jarak antara titik A dan B pada permukaan tanah, jika pada peta
AB = 3,42 cm?

Larutan.

Mari kita buat persamaan: perbandingan AB \u003d 3,42 cm pada peta dengan jarak yang tidak diketahui x (dalam sentimeter) sama dengan perbandingan antara titik yang sama A dan B di permukaan bumi dengan skala peta:

3,42 : x = 1 : 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3.420.000 cm \u003d 34,2 km.

Jawab: jarak antara titik A dan B di permukaan tanah adalah 34,2 km.

Contoh 3

Skala peta adalah 1 : 1.000.000 Jarak antar titik di permukaan tanah adalah 38,4 km. Berapakah jarak antara titik-titik tersebut pada peta?

Larutan.

Rasio jarak x yang tidak diketahui antara titik A dan B pada peta dengan jarak dalam sentimeter antara titik A dan B yang sama di lapangan sama dengan skala peta.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3,84.

Jawab: jarak antara titik A dan B pada peta adalah 3,84 cm.

Apakah Anda memiliki pertanyaan? Tidak tahu bagaimana memecahkan masalah?
Untuk mendapatkan bantuan dari tutor -.
Pelajaran pertama gratis!

blog.site, dengan penyalinan materi secara penuh atau sebagian, diperlukan tautan ke sumbernya.

Tanpanya, tidak mungkin membangun peta geografis apa pun. Apa itu skala? Dan jenis skala apa yang ada dalam kartografi dan geodesi? Ini akan dibahas dalam artikel ini.

Apa itu skala?

Skala adalah kata Jerman (masstab), yang terdiri dari dua bagian: massa - "ukuran, ukuran" dan tusukan - "tongkat, tiang". Tiang pengukur - begitulah cara menerjemahkan istilah ini.

Apa itu skala? Dalam interpretasi umum, ini adalah nilai matematis yang menunjukkan berapa kali model (gambar) direduksi dibandingkan dengan aslinya. Konsep ini secara aktif digunakan dalam matematika, kartografi, pemodelan, geodesi dan desain, fotografi, dan pemrograman.

Dengan kata lain, skala adalah rasio dua dimensi linier. Dalam kartografi, ini menunjukkan berapa kali suatu segmen pada peta (atau denah) diperkecil dibandingkan dengan panjang sebenarnya dari segmen yang sama. Saat menyusun peta geografis apa pun, tidak mungkin menggambarkan objek (hutan, desa, bangunan, dll.) Dalam ukuran sebenarnya. Oleh karena itu, semua nilai dikurangi berulang kali (5, 10, 100, 1000 kali, dan seterusnya). Skala peta persis seperti nilai ini, dinyatakan sebagai angka.

Jenis skala

Skala ditampilkan pada peta dan gambar menggunakan angka atau grafik. Karenanya, ada beberapa jenis di antaranya.

Skala numerik terlihat seperti pecahan. Ini paling umum dalam kartografi. Banyak dari kita telah melihat sebutan seperti itu di bagian bawah peta topografi atau denah medan. Skala numerik peta memiliki bentuk sebagai berikut (misalnya): 1:100.000 Artinya, panjang sebenarnya segmen di permukaan tanah adalah 100.000 kali lebih besar dari panjangnya pada peta yang diberikan.

Skala bernama digunakan saat Anda perlu mengetahui apa itu skala peta. Itu juga cukup sering ditunjukkan pada peta geografis. Sepertinya ini: 1 cm - 1 km.

Skala linier sudah merupakan jenis skala grafis. Ini adalah penggaris, yang dibagi menjadi grafik dengan ukuran yang sesuai. Foto di atas menunjukkan jenis skala ini.

Skala transversal adalah versi yang lebih canggih dari tampilan grafis. Ini digunakan untuk pengukuran yang paling akurat, dan dapat ditemukan di peta yang lebih serius.

Bagaimana cara menggunakan skala peta dengan benar? Misalkan Anda perlu mencari tahu di peta tertentu jarak sebenarnya antara desa A dan B. Pada saat yang sama, Anda diberi skala berikut: 1 cm - 0,5 km (atau 1:50.000). Untuk melakukan ini, Anda perlu mengambil penggaris biasa dan mengukur jarak antara dua titik di peta. Kemudian nilai yang dihasilkan (misalkan segmen sepanjang 5 sentimeter) harus dikalikan dengan 0,5 km, sesuai dengan skala peta kita. Dengan demikian, kita akan mendapatkan jawaban yang benar: jarak desa A ke desa B adalah 2,5 kilometer.

Varietas peta (berdasarkan skala)

Skala merupakan salah satu kriteria klasifikasi peta geografis. Jadi, menurutnya, semua kartu terbagi menjadi:

• skala kecil (skala hingga 1:1.000.000);
• skala menengah (dari 1:1.000.000 sampai 1:200.000);
• skala besar (dari 1:200.000 dan lebih).

Tentu saja, pada peta berskala besar, medannya lebih detail: jalan individu atau bahkan bangunan dapat ditampilkan di sini. Semakin besar skala peta, semakin banyak objek medan yang dapat digambarkan di atasnya.

Peta geografis skala kecil, biasanya, digunakan untuk menggambarkan belahan bumi dan benua, peta skala menengah - untuk negara bagian dan bagiannya, peta skala besar - untuk individu, wilayah kecil. Militer, sejarawan lokal, serta turis sangat akrab dengan peta berskala besar.

generalisasi kartografi

Betapapun detail petanya, tetap saja tidak bisa menampilkan secara mutlak semua objek dan detail yang ada di area tersebut. Inilah inti dari konsep "generalisasi kartografi".

Kata generalis dapat diterjemahkan dari bahasa Latin sebagai "digeneralisasikan". Generalisasi adalah proses pemilihan fitur-fitur geografis yang akan digambarkan pada peta tertentu. Selain itu, proses ini objektif, bijaksana, dan dibuktikan secara ilmiah.

Untuk memahami apa itu generalisasi, cukup mengingat kartu yang mungkin Anda pegang. Jadi, di peta Eurasia, Anda tidak mungkin menemukan kota Cherepovets. Tapi di peta Oblast Vologda pasti akan ditandai.

Generalisasi kartografi membantu membuat peta berkualitas tinggi dan sefungsional mungkin, mudah dibaca. Tentu saja, secara langsung tergantung pada skalanya.

Akhirnya

Jadi apa itu skala? Nilai ini menunjukkan seberapa kecil gambar dibandingkan dengan ukuran sebenarnya dari objek yang digambarkan. Konsep ini paling banyak digunakan dalam kartografi dan geografi. Ada beberapa jenis skala: numerik, bernama, linier dan melintang.

Konsep generalisasi kartografi terkait erat dengan istilah "skala". Proses ini memungkinkan topografi untuk memilih fitur geografis yang paling penting dan menampilkannya di peta geografis.

Skala adalah rasio dimensi nyata objek dengan gambar, model objek.


Skala geografis membantu menentukan berapa kali pada peta semua ukuran sebenarnya telah dikurangi - luas wilayah, objek individu, panjang sungai, jalan, dll.

Di zaman kuno, skalanya tidak diketahui, karena objek ditempatkan di peta pada jarak yang sewenang-wenang satu sama lain. Dengan menggunakan peta seperti itu, seseorang tidak dapat menentukan apakah dia akan sampai ke tempat yang tepat dalam 2 hari, 2 minggu, atau 2 bulan.

Kartografer pertama yang menggunakan skala dalam pemetaan adalah Anaximander dari Miletus, seorang ilmuwan Yunani kuno (abad VI-V SM), yang menciptakan istilah "hukum" dan mengusulkan rumusan pertama hukum konservasi.

Bergantung pada skalanya, peta secara kondisional dibagi menjadi:

- skala kecil (survei) - kurang dari 1: 1.000.000;

- skala menengah (survei-topografi) - dari 1:200.000 hingga 1:1.000.000;

- skala besar (topografi) - dari 1:10.000 hingga 1:100.000.

Skala hingga 1:5.000 terutama digunakan dalam menyusun rencana topografi.

Jenis skala: grafik, numerik, skala bernama

Dalam legenda peta geografis, mereka menggunakan grafik (juga linier) dan skala numerik, mereka jarang menggunakan yang bernama.

Skala numerik

Pecahan digunakan untuk menuliskannya, di mana pembilangnya adalah 1 cm (kecuali ditentukan lain), dan penyebutnya adalah angka yang menunjukkan berapa kali indikator dikurangi. Misalnya, skala 1:25.000 menunjukkan bahwa 1 cm peta setara dengan 25.000 cm (250 m) medan.

Semakin kecil penyebutnya, semakin besar skalanya: 1:1000 lebih besar dari 1:5000, karena dalam kasus pertama, 10 m "pas" dalam 1 cm peta, dan 50 m di peta kedua Peta dengan skala besar lebih detail, lebih bermakna, tetapi dapat digunakan untuk area kecil di area tersebut.

Skala linier (grafis).

Skala linier atau grafik sangat nyaman dan memungkinkan untuk mengetahui jarak, ukuran tanpa perhitungan, dan mentransfer panjang dari skala ke nyata. Skala linier terlihat seperti penggaris dengan pembagian - kecil dan besar, yang masing-masing ditandai dengan nilai metrik yang sesuai. Pembagian utama biasanya segmen 2cm yang ukuran skalanya ditentukan, seperti 100m, 500m, dll.


Untuk menggunakan skala grafik, solusi kompas yang sama dengan segmen yang diukur diterapkan pada penggaris skala dan mereka segera mengetahui jarak antar objek, panjang bagian yang diinginkan, dll.

Skala bernama

Skala bernama berbeda dari yang lain karena dikatakan dengan kata-kata berapa meter atau kilometer terkandung dalam 1 cm. Misalnya: dalam 1 cm - 250 m; dalam 1 cm - 5 km.

Di mana menemukan skala pada peta?

Untuk mengetahui skala peta geografis, Anda perlu melihat sudut peta atau legendanya. Legenda adalah daftar simbol dengan penjelasannya.

Sangat sering, ketiga jenis skala ditampilkan di peta, sehingga setiap orang dapat mengetahui berapa kali pengurangan jarak sebenarnya di peta.

Standar Skala Numerik

Federasi Rusia telah mengadopsi standar skala numerik berikut:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Ada juga peta dengan skala 1:2.000, 1:5.000 yang digunakan untuk tugas-tugas khusus, karena skala besar seperti itu adalah ruang lingkup rencana topografi.

Ada peta survei dengan skala yang sangat kecil, misalnya - 1:1.000.000.000 (satu dalam satu triliun). Itu dibuat pada tahun 2010 oleh para ilmuwan di Universitas Ghent di Belgia, menggunakan teknologi fabrikasi semikonduktor CMOS. di peta ini panjangnya 40 mikrometer - 0,04 mm, sekitar setengah ketebalan rambut manusia.


Dan "Peta Industrialisasi Uni Soviet" dari Museum Prospeksi Geologi St. Petersburg terkenal tidak hanya karena skalanya yang besar - 1: 1.500.000, tetapi juga ... karena keindahannya. Itu dibuat untuk peringatan 20 tahun Revolusi Oktober pada tahun 1937 dari 50.000 fragmen, termasuk jasper Ural untuk tanah, lapis lazuli untuk air, dan amazonite untuk dataran rendah. Panjang peta 6 m, tinggi 4,5 m, dan berat sekitar 3,5 ton. Pada Pameran Dunia di Paris pada tahun 1937, peta tersebut dianugerahi Grand Prix, dan di New York - medali emas.

Setiap kartu memiliki skala- angka yang menunjukkan berapa sentimeter di tanah sesuai dengan satu sentimeter di peta.

skala peta biasanya tercantum di atasnya. Catatan 1: 100.000.000 artinya jika jarak antara dua titik pada peta adalah 1 cm, maka jarak antara titik yang bersesuaian pada medannya adalah 100.000.000 cm.

Mungkin terdaftar di bentuk numerik sebagai pecahan– skala numerik (misalnya, 1: 200.000). Dan itu bisa ditandai dalam bentuk linier: sebagai garis atau jalur sederhana yang dibagi menjadi satuan panjang (biasanya kilometer atau mil).

Semakin besar skala peta, semakin detail elemen isinya dapat digambarkan di atasnya, dan sebaliknya, semakin kecil skalanya, semakin luas ruang yang dapat ditampilkan pada lembar peta, tetapi medan di atasnya digambarkan. dengan detail yang kurang.

Skala adalah pecahan yang pembilangnya satu. Untuk menentukan skala mana yang lebih besar dan berapa kali, mari kita ingat aturan untuk membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama: dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, penyebut yang lebih kecil lebih besar.

Rasio jarak pada peta (dalam sentimeter) dengan jarak yang sesuai di lapangan (dalam sentimeter) sama dengan skala peta.

Bagaimana pengetahuan ini membantu kita dalam memecahkan masalah dalam matematika?

Contoh 1

Mari kita lihat dua kartu. Jarak 900 km antara titik A dan B pada satu peta sama dengan jarak 3 cm Jarak 1.500 km antara titik C dan D sama dengan jarak 5 cm pada peta lain Mari kita buktikan skala dari peta adalah sama.

Larutan.

Temukan skala setiap peta.

900 km = 90.000.000 cm;

skala peta pertama adalah: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.

1500 km = 150.000.000 cm;

skala peta kedua adalah: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.

Menjawab. Skala petanya sama, yaitu. sama dengan 1:30.000.000.

Contoh 2

Skala peta adalah 1 : 1.000.000 Mari kita cari jarak antara titik A dan B pada permukaan tanah, jika pada peta
AB = 3,42 cm?

Larutan.

Mari kita buat persamaan: perbandingan AB \u003d 3,42 cm pada peta dengan jarak yang tidak diketahui x (dalam sentimeter) sama dengan perbandingan antara titik yang sama A dan B di permukaan bumi dengan skala peta:

3,42 : x = 1 : 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3.420.000 cm \u003d 34,2 km.

Jawab: jarak antara titik A dan B di permukaan tanah adalah 34,2 km.

Contoh 3

Skala peta adalah 1 : 1.000.000 Jarak antar titik di permukaan tanah adalah 38,4 km. Berapakah jarak antara titik-titik tersebut pada peta?

Larutan.

Rasio jarak x yang tidak diketahui antara titik A dan B pada peta dengan jarak dalam sentimeter antara titik A dan B yang sama di lapangan sama dengan skala peta.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3,84.

Jawab: jarak antara titik A dan B pada peta adalah 3,84 cm.

Apakah Anda memiliki pertanyaan? Tidak tahu bagaimana memecahkan masalah?
Untuk mendapatkan bantuan tutor - daftar.
Pelajaran pertama gratis!

situs, dengan penyalinan materi secara penuh atau sebagian, diperlukan tautan ke sumbernya.