Операционный усилитель - это электронный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дифференциальный вход и обычно один выход. Напряжение на выходе может превышать разность напряжений на входах в сотни или даже тысячи раз.

Своё начало операционные усилители ведут от аналоговых компьютеров, где они применялись во многих линейных, нелинейных и частото-зависимых схемах. Параметры схем с операционными усилителями определяются только внешними компонентами, а так же небольшой температурной зависимостью или разбросом параметров при их производстве, что делает операционные усилители очень популярными элементами при конструировании электронных схем.

Операционные усилители являются наиболее востребованными приборами среди современных электронных компонент, они находят своё применение в потребительской электронике, применяются индустрии и в научных приборах. Многие стандартные микросхемы операционных усилителей стоят всего несколько центов. Но некоторые модели гибридных или интегрированных операционных усилителей со специальными характеристиками, выпускаемые мелкими партиями, могут стоить более сотни долларов. Операционные усилители обычно выпускаются как отдельные компоненты, а так же они могут являться элементами более сложных электронных схем.

Операционный усилитель является разновидностью дифференциального усилителя. Другими разновидностями дифференциального усилителя являются:

1. Полностью дифференциальный усилитель (это устройство похоже по принципу действия на операционный усилитель, но имеет два выхода);
2. Инструментальный усилитель (он обычно состоит из трёх операционных усилителей);
3. Изолированный усилитель (это усилитель похож на инструментальный, но он выдерживает такие высокие напряжения, которые могут вывести из строя обычный операционный усилитель);
4. Усилитель с отрицательной обратной связью (обычно содержит один или два операционных усилителя и резистивную цепь обратной связи).

Выводы для подачи напряжения питания (V S+ и V S-) могут обозначаться по-разному. Невзирая на различное обозначение, их функция остаётся одной и той же - обеспечение дополнительной энергии для усиления сигнала. Часто на схемах эти выводы не изображают, чтобы не загромождать чертёж, и их наличие либо указывается отдельно, либо должно быть ясно из схемы.

Обозначения на схеме

Принцип действия

Дифференциальные входы усилителя состоят из двух выводов - V + и V - , идеальный операционный усилитель усиливает только разницу напряжений между двумя этими входами, эта разница называется дифференциальным напряжением на входе. Напряжение на выходе операционного усилителя определяется формулой

V out = A OL (V + - V -)

где V + - напряжение на неинвертирующем (прямом) входе, V - - напряжение на инвертирующем (инверсном) входе, и A OL - коэффициент усиления усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи (то есть обратная связь от выхода ко входу отсутствует).

Операционный усилитель без отрицательной обратной связи (компаратор)

Значение коэффициента усиления у микросхем операционных усилителей обычно большое - 100000 и более, следовательно довольно небольшая разница напряжений между входами V + и V - приведёт к появлению на выходе усилителя напряжения почти равному напряжению питания. Это называется насыщение усилителя. Величина коэффициента усиления A OL имеет технологический разброс, поэтому не стоит использовать один операционный усилитель в качестве дифференциального усилителя, рекомендуется применять схему из трёх усилителей. Без отрицательной обратной связи, и возможно при наличии положительной обратной связи, операционный усилитель будет работать как компаратор. Если инвертирующий вход соединить с общим проводом (нулевым потенциалом) напрямую или через резистор, а напряжение V in , поданное на неинвертирующий вход будет положительным, то выходное напряжение будет максимально положительным. Если подать на вход отрицательное напряжение V in , то на выходе напряжение будет максимально отрицательным. Поскольку с выхода на входы обратная связь отсутствует, то такая схема с разомкнутой цепью обратной связи будет работать как компаратор, коэффициент усиления схемы будет равен коэффициенту усиления операционного усилителя A OL .

Операционный усилитель с отрицательной обратной связью (неинвертирующий усилитель)

Для того, что бы работа операционного усилителя была предсказуемой, применяется отрицательная обратная связь, которая устанавливается путём подачи части напряжения с выхода усилителя на его инвертирующий вход. Эта замкнутая цепь обратной связи существенно снижает усиление усилителя. При использовании отрицательной обратной связи общее усиление схемы значительно больше зависит от параметров цепи обратной связи, чем от параметров операционного усилителя. Если цепь обратной связи содержит компоненты с относительно стабильными параметрами, то изменения параметров операционного усилителя существенно не влияют на характеристики схемы. Передаточная характеристика схемы с операционным усилителем определяется математически передаточной функцией. Проектирование схем с заданной передаточной функцией с операционными усилителями относится к области радиоэлектроники. Передаточная функция является важным фактором в большинстве схем, использующих операционные усилители, например, в аналоговых компьютерах. Высокое входное сопротивление входов и низкое выходное сопротивление выхода является так же полезной особенностью операционных усилителей.

Например, если к неинвертирующему усилителю добавить отрицательную обратную связь (см. рисунок справа) с помощью делителя напряжения R f , R g , то это приведёт к снижению усиления схемы. Равновесие восстановится тогда, когда напряжение на выходе V out станет достаточным для того, что бы изменить напряжение на инвертирующем входе до напряжения V in . Коэффициент усиления всей схемы определяется по формуле 1 + R f /R g . Например, если напряжение V in = 1 вольт, а сопротивления R f и R g одинаковые (R f = R g), то на выходе V out будет присутствовать напряжение 2 вольта, величина этого напряжения как раз достаточная для того, что бы на инвертирующий вход V - поступало напряжение 1 вольт. Так как резисторы R f и R g образуют цепь обратной связи, подключённой от выхода ко входу, то получается схема с замкнутой петлёй обратной связи. Общий коэффициент усиления схемы V out / V in называется коэффициентом усиления с замкнутой петлёй обратной связи A CL . Так как обратная связь отрицательная, то в этом случае A CL < A OL .

Можно рассмотреть это с другой стороны, сделав два предположения:
Во-первых, когда операционный усилитель работает в линейном режиме, то разница напряжений между его неинвертирующим (+) и инвертирующим (-) выводами настолько мала, что ею можно пренебречь.
Во-вторых, будем считать входные сопротивления обоих входов (+) и (-) очень высокими (несколько мегаом у современных операционных усилителей).
Таким образом, когда схема, изображённая на рисунке справа, работает как неинвертирующий линейный усилитель, то напряжение V in , появившееся на входах (+) и (-), приведёт к появлению тока i , протекающего через резистор R g , величиной V in /R g . Согласно закону Кирхгофа, утверждающего, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из этого узла, и поскольку сопротивление входа (-) почти бесконечно, можно предположить, что почти весь ток i , протекающий через резистор R f , создаёт напряжение на выходе, равное V in + i * R f . Подставляя слагаемые в формулу, можно легко определить усиление схемы этого типа.

i = V in / R g

V out = V in + i * R f = V in + (V in / R g * R f) = V in + (V in * R f) / R g =V in * (1+ R f / R g)

G = V out / V in

G = 1 + R f / R g

Характеристики операционных усилителей

Идеальный операционный усилитель

Эквивалентная схема операционного усилителя в которой смоделированы некоторые неидеальные резистивные параметры

Идеальный операционный усилитель может работать при любых входных напряжениях и имеет следующие свойства:

• Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи равен бесконечности (при теоретическом анализе полагают коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи A OL стремящимся к бесконечности).
• Диапазон выходных напряжений V out равен бесконечности (на практике диапазон выходных напряжений ограничивают величиной напряжения питания V s+ и V s-).
• Бесконечно широкая полоса пропускания (т.е. амплитудно-частотная характеристика является идеально плоской с нулевым фазовым сдвигом).
• Бесконечно большое входное сопротивление (R in = ∞, ток из V + в V - не течёт).
• Нулевой входной ток (т.е. предполагается отсутствие токов утечки и токов смещения).
• Нулевое напряжение смещения, т.е. когда входы соединены между собой V + = V - , то на выходе присутствует виртуальный ноль (V out = 0).
• Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе (т.е. скорость изменения выходного напряжения не ограничена) и бесконечно большая пропускная мощность (напряжение и ток не ограничены на всех частотах).
• Нулевое выходное сопротивление (R out = 0, так что выходное напряжение не меняется при изменении выходного тока).
• Отсутствие собственных шумов.
• Бесконечно большая степень подавления синфазных сигналов.
• Бесконечно большая степень подавления пульсаций питающих напряжений.

Эти свойства сводятся к двум "золотым правилам":

1. Выход операционного усилителя стремится к тому, что бы разница между входными напряжениями стала равной нулю.
2. Оба входа операционного усилителя не потребляют ток.

Первое правило применимо к операционному усилителю, включённому в схему с замкнутой петлёй отрицательной обратной связи. Эти правила обычно применяются для анализа и проектирования схем с операционными усилителями в первом приближении.

На практике ни одно из идеальных свойств не может быть полностью достигнуто, поэтому приходится идти на различные компромиссы. В зависимости от желаемых параметров, при моделировании реального операционного усилителя учитывают некоторые неидеальности, используя эквивалентные цепи из резисторов и конденсаторов в его модели. Разработчик может заложить эти нежелательные, но реальные эффекты в общую характеристику проектируемой схемы. Влияние одних параметров может быть пренебрежительно мало, а другие параметры могут налагать ограничение на общие характеристики схемы.

Реальный операционный усилитель

В отличии от идеального, реальный операционный усилитель имеет неидеальность различных параметров.

Неидеальность параметров по постоянному току

Конечный коэффициент усиления У идеального операционного усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи коэффициент усиления бесконечен, в отличии от реального усилителя, у которого он конечен. Типичные значения этого параметра по постоянному току при разомкнутой петле обратной связи находятся в диапазоне от 100000 до более чем миллиона. Поскольку этот коэффициент усиления очень большой, то усиление схемы будет определяться исключительно коэффициентом отрицательной обратной связи (т.е. коэффициент усиления схемы не будет зависеть от коэффициента усиления операционного усилителя при разомкнутой петле обратной связи). Если же коэффициент усиления схемы при замкнутой петле обратной связи требуется очень большой, то для этого коэффициент обратной связи должен быть очень небольшим, поэтому в этом случае операционный усилитель перестанет вести себя идеально. Конечное входное сопротивление Дифференциальное входное сопротивление операционного усилителя определяется как сопротивление между его двумя входами; синфазное входное сопротивление - это сопротивление между каким-либо из входов и землёй. Операционные усилители со входами на полевых транзисторах часто имеют защитные цепи на своих входах для защиты от превышения входным напряжением некоторого порога, так что в некоторых тестах входное сопротивление таких приборов может оказаться очень низким. Но поскольку эти операционные усилители обычно используются в схемах с глубокой обратной связью, то эти защитные цепи остаются не задействованы. Напряжение смещения и токи утечки, описанные далее, являются гораздо более важными параметрами при проектировании схем с операционными усилителями. Ненулевое выходное сопротивление Низкое выходное сопротивление является очень важным для низкоомных нагрузок, так как падение напряжения на выходном сопротивлении может быть существенным. Следовательно, выходное сопротивление усилителя ограничивает максимально достижимую выходную мощность. В схемах с отрицательной обратной связью по напряжению выходное сопротивление усилителя уменьшается. Таким образом при применении операционных усилителей в линейных схемах можно получить очень низкое выходное сопротивление. Однако отрицательная обратная связь не может уменьшить ограничения, накладываемые сопротивлениями R load (сопротивление нагрузки) и R out (выходное сопротивление операционного усилителя) на возможные максимальное и минимальное выходные напряжения - она может только снизить ошибки в этом диапазоне напряжений. Низкое выходное сопротивление обычно требует высоких токов покоя для выходных каскадов операционного усилителя, что ведёт к увеличению рассеиваемой мощности, так что в маломощных схемах приходится умышленно жертвовать низким выходным сопротивлением. Входной ток Из-за наличия токов смещения или утечки, небольшой ток (обычно - ≈ 10 наноампер для операционных усилителей с биполярными транзисторами во входных каскадах, десятки пикоампер - для входных каскадов на полевых транзисторах и несколько пикоампер для МОП входных каскадов) попадает на входы. Когда в схеме используются резисторы или источники сигнала с высоким сопротивлением, то незначительный ток может создать довольно большое падение напряжения. Если входные токи совпадают, и сопротивления, подключённые к обоим входам одинаковые, то в этом случае напряжения на входах окажутся одинаковыми. Поскольку для работы операционного усилителя важна разность напряжений между входами, то эти одинаковые напряжения на входах не повлияют на работу схемы (если конечно операционный усилитель хорошо подавляет синфазный сигнал). Но обычно эти токи на входах (или входные сопротивления на входах) немного не совпадают, так что возникает небольшое напряжение смещения (но это не то напряжение смещения, которое описано абзацем ниже). Это напряжение смещения может создать смещение или дрейф операционного усилителя. Часто в схеме применяются органы регулировки для его компенсации. У некоторых операционных усилителей предусмотрены выводы для подключения внешнего подстроечного резистора, которым можно сбалансировать входы и тем самым убрать это смещение. Некоторые операционные усилители могут автоматически компенсировать напряжение смещения. Входное напряжение смещения Это напряжение, необходимое на входах операционного усилителя для того, что бы установить напряжение на выходе, равное нулю, относится к несовпадению входных токов смещения. В идеальном усилителе отсутствует входное напряжение смещения. Но в реальных операционных усилителях это напряжение присутствует, так как у большинства усилителей на входе имеется неидеальный дифференциальный каскад. Входное напряжение смещения создаёт две проблемы: во-первых, из-за высокого коэффициента усиления по напряжению выход усилителя практически гарантированно перейдёт в состояние насыщения при работе без цепи отрицательной обратной связи, даже если оба входа соединены между собой. Во-вторых, при замкнутой цепи отрицательной обратной связи входное напряжение смещения будет усиливаться вместе с сигналом и это может привести к проблемам для высокоточных усилителей постоянного тока или если входной сигнал очень слабый. Усиление синфазного сигнала Идеальный операционный усилитель усиливает только разницу напряжений между входами, полностью подавляя все напряжения, общие для обоих входов. Однако дифференциальный входной каскад реальных операционных усилителей никогда не бывает идеальным, что приводит к некоторому усилению одинаковых напряжений, приложенных к обоим входам. Величину этого недостатка измеряют коэффициентом подавления синфазного сигнала. Минимизация усиления синфазного сигнала обычно важна в схемах неинвертирующих усилителей с большим коэффициентом усиления. Выходной втекающий ток Выходной втекающий ток - это максимально допустимый втекающий ток для выходного каскада. Некоторые производители указывают зависимость выходного напряжения от втекающего тока на графике, что позволяет получить представление о выходном напряжении при наличии тока из внешнего источника, втекающего в выходной каскад усилителя. Температурная зависимость Все параметры изменяются при изменении температуры. Температурный дрейф входного напряжения смещения является особенно важным параметром. Подавление пульсаций питающих напряжений Выходной сигнал идеального операционного усилителя будет полностью независим от пульсаций питающего напряжения на его выводах питания. Каждый реальный операционный усилитель имеет определённый коэффициент подавления пульсаций питающих напряжений, который показывает, насколько подавляются эти пульсации. Применение блокировочных конденсаторов по питанию могут улучшить этот параметр для многих устройств, включая и операционные усилители. Дрейф Параметры реальных операционных усилителей подвергаются медленному изменению со временем, при изменении температуры, и т.д. Шумы Даже при отсутствии сигнала на входе усилители хаотически изменяют напряжение на выходе. Это может иметь место из-за тепловых шумов или фликкер-шума, присущих устройству. При использовании в схемах с высоким коэффициентом усиления или с широкой полосой пропускания уровень шума становится очень важным фактором, который следует принимать в расчёт.

Неидеальность параметров по переменному току

Усиление операционного усилителя, рассчитанное по постоянному току, неприменимо для высоких частот. При проектировании схем с операционными усилителями, рассчитанными на работу с высокой частотой, следует руководствоваться более сложными соображениями.

Конечная полоса пропускания Все усилители имеют конечный частотный диапазон. В первом приближении операционный усилитель имеет амплитудно-частотную характеристику интегратора с усилением. То есть усиление типичного операционного усилителя обратно пропорционально частоте, оно характеризуется произведением коэффициента усиления на ширину полосы пропускания f Т. Например, операционный усилитель с f Т = 1 мГц может иметь усиление пять раз на частоте 200 кГц, и усиление, равное единице на частоте 1 мГц. АЧХ операционного усилителя совместно с очень высоким коэффициентом усиления по постоянному току дают амплитудно-частотную характеристику как у низкочастотного фильтра первого порядка с высоким коэффициентом усиления по постоянному току и низкой частотой среза (f Т делённое на коэффициент усиления). Конечная ширина полосы пропускания операционного усилителя может быть источником нескольких проблем, включая:

• Стабильность. Разность фаз между входным и выходным сигналом имеет связь с ограничением полосы пропускания, так что в некоторых схемах обратной связи это может привести к возникновению самовозбуждения. Например, если синусоидальный сигнал на выходе, который должен противофазно складываться с входным сигналом, будет задержан на 180° то он будет складываться синфазно с входным сигналом, т.е. образуется положительная обратная связь. В этих случаях цепь обратной связи может быть стабилизирована путём применения схемы частотной компенсации, которая увеличивает усиление или сдвиг фазы при разомкнутой петле обратной связи. Эта компенсация может быть реализована с помощью внешних компонент. Так же эта компенсация может быть реализована внутри операционного усилителя, путём добавления доминирующего полюса, который достаточно ослабляет усиление на высоких частотах. Расположение этого полюса может быть установлено внутри производителем микросхем, или же настраиваться, используя специфические для каждого операционного усилителя методы. Обычно доминирующий полюс ещё больше снижает полосу пропускания операционного усилителя. Когда требуется высокий коэффициент усиления при замкнутой петле обратной связи, то часто частотная компенсация бывает не нужна, так как необходимое усиление с разомкнутой петлёй обратной связи достаточно мало. Следовательно, в схемах с высоким коэффициентом усиления при замкнутой петле обратной связи можно использовать операционные усилители с более широкой полосой пропускания.
• Шумы, искажения, и и другие эффекты. Снижение полосы пропускания так же приводит к снижению коэффициента передачи цепи обратной связи на высоких частотах, что ведёт к увеличению искажений, шумов, выходного сопротивления, а так же снижает линейность фазы выходного сигнала с повышением частоты.

Входная ёмкость Входная ёмкость является важным параметром при работе на высоких частотах, так как она снижает коэффициент усиления усилителя с разомкнутой петлёй обратной связи. Усиление синфазного сигнала См. .

Нелинейные параметры

Насыщение Размах выходного напряжения операционного усилителя ограничивается значениями, близкими к значениям питающих напряжений. Когда выходное напряжение достигает этих значений, то усилитель насыщается, это происходит из-за следующих причин:

• Если используется двухполярное питание, то при большом коэффициенте усиления по напряжению сигнал должен быть усилен настолько, что его амплитуда должна была бы превысить положительное питающее напряжение или быть меньше отрицательного питающего напряжения, что невыполнимо, поскольку выходное напряжение не может выйти за эти пределы.
• При использовании однополярного питания может либо иметь место то же самое, что и при использовании двуполярного питания, либо входной сигнал может иметь настолько низкое напряжение относительно земли, что коэффициента усиления усилителя будет недостаточным, что бы поднять его выше нижнего порога.

Ограниченная скорость нарастания Скорость изменения напряжения на выходе усилителя конечна, она обычно измеряется в вольтах на микросекунду. При достижении максимально возможной скорости нарастания сигнала на входе, на выходе скорость нарастания прекратит увеличиваться. Скорость нарастания сигнала обычно ограничивается из-за наличия внутренних ёмкостей в операционном усилителе, эти ёмкости особенно велики там, где используется внутренняя коррекция. Нелинейная зависимость выходного напряжения от напряжения на входе Выходное напряжение может быть не точно пропорционально разности напряжений на входах. В практических схемах этот эффект проявляется очень слабо, если используется сильная отрицательная обратная связь.

Ограничения тока и напряжения

Ограничение выходного тока Сила тока на выходе не может быть бесконечной. На практике большинство операционных усилителей спроектированы с возможностью ограничения выходного тока, что бы этот ток не превышал определённой величины, что предотвращает выход операционного усилителя и нагрузки из строя. Современные модели операционных усилителей более устойчивы к токовым перегрузкам, чем ранние, и некоторые модели современных устройств позволяют выдерживать короткое замыкание выхода без повреждений. Ограничение мощности рассеяния На выходном сопротивлении операционного усилителя, через которое протекает ток, рассеивается тепло. Если операционный усилитель будет рассеивать слишком много тепла, то его температура поднимется выше критического значения. В этом случае может сработать защита от перегрева или операционный усилитель выйдет из строя.

Современные операционные усилители с полевыми и МОП - транзисторами по своим характеристикам приближаются гораздо ближе к идеальным операционным усилителям, чем модели с биполярными транзисторами, когда важно входное сопротивление и входные токи смещения. Операционные усилители с биполярными транзисторами лучше использовать тогда, когда требуется меньшее входное напряжение смещения и часто меньшие собственные шумы. Операционные усилители с полевыми и МОП - транзисторами, в схемах с ограниченной полосой пропускания, работающие при комнатной температуре, обычно имеют лучшие характеристики.

Хотя дизайн разных моделей микросхем от разных производителей может варьироваться, все операционные усилители имеют в основном схожую внутреннюю структуру, которая состоит из трёх каскадов:

1. Дифференциальный усилитель - предназначен для усиления сигнала, имеет низкий уровень собственных шумов, высокое входное сопротивление и обычно дифференциальный выход.
2. Усилитель напряжения - обеспечивает высокое усиление сигнала по напряжению, имеет спадающую амплитудно-частотную характеристику с одним полюсом, и обычно имеет один выход.
3. Выходной усилитель - обеспечивает высокую нагрузочную способность, низкое выходное сопротивление, ограничение тока и защиту при коротком замыкании.

Микросхемы операционных усилителей обычно имеют умеренную сложность. Типичным примером является широко распространённая микросхема операционного усилителя 741 (советский аналог - К140УД7), разработанная компанией "Fairchild Semiconductor" после предыдущей модели - LM301. Базовая архитектура усилителя 741 такая же, как и у 301 модели.

Входной каскад

В качестве входного каскада используется дифференциальный усилитель со сложной схемой смещения, активной нагрузкой которого является токовое зеркало.

Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель реализован на двухступенчатом каскаде, удовлетворяющем противоречивые требования. Первая ступень состоит из n-p-n эмиттерных повторителей на транзисторах Q1 и Q2, что позволяет получить высокое входное сопротивление. Вторая ступень основана на p-n-p транзисторах Q3 и Q4, включённых по схеме с общей базой, что позволяет избавиться от вредного действия эффекта Миллера , сдвинуть уровень напряжения вниз и обеспечить достаточное усиление по напряжению для работы следующего каскада - усилителя класса "А". Применение p-n-p транзисторов так же помогает увеличить напряжение пробоя V бэ (переходы база-эмиттер n-p-n транзисторов Q1 и Q2 имеют напряжение пробоя около 7 вольт, а напряжение пробоя p-n-p транзисторов Q3 и Q4 составляет около 50 вольт).

Цепи смещения

На эмиттеры классического дифференциального каскада с эмиттерными связями подаётся напряжение смещения от источника стабильного тока. Цепь отрицательной обратной связи вынуждает транзисторы работать как стабилизаторы напряжения, заставляя их изменять напряжение V бе таким образом, что бы ток мог протекать через переход коллектор-эмиттер. В результате ток покоя становится независимым от коэффициента передачи постоянного тока (β) транзисторов.

Сигналы с эмиттеров транзисторов Q1, Q2 поступают на эмиттеры транзисторов Q3, Q4. Их коллекторы разделены и они не могут использоваться для подачи тока покоя от источника стабильного тока, так как они сами функционируют, как источники тока. Следовательно, ток покоя можно подать только на базы, соединив их с источником тока. Что бы избежать зависимости от коэффициента передачи постоянного тока транзисторов, применяется отрицательная обратная связь. Для этого весь ток покоя отражается токовым зеркалом, выполненным на транзисторах Q8, Q9, а сигнал отрицательной обратной связи снимается с коллектора транзистора Q9. Это вынуждает транзисторы Q1-Q4 изменить их напряжения база-эмиттер V бе так, что бы через них протекал требуемый ток покоя. В результате получается тот же самый эффект, как у классической пары транзисторов с эмиттерной связью - величина тока покоя становится независимой от коэффициента передачи постоянного тока (β) транзисторов. Эта схема генерирует базовый ток необходимой величины, зависящий от β для того, что бы можно было получить β - независимый ток коллектора. Для получения токов смещения баз обычно используется источник питания отрицательного напряжения. Эти токи идут из общего провода в базы транзисторов.Но для получения максимально большого входного импеданса петли базового смещения не замкнуты внутри между базой и общим проводом, так как предполагается, что эти цепи будут замкнуты через выходное сопротивление источника сигнала на землю. Так что источник сигнала должен быть гальванически соединён с общим проводом, что бы через него могли протекать токи смещения, а так же он должен иметь достаточно низкое сопротивление (десятки или сотни килоом), что бы на нём не было бы существенного падения напряжения. В противном же случае можно подключить резисторы между базами транзисторов Q1, Q2 и общим проводом.

Величина тока покоя установлена резистором сопротивлением 39 кОм, который является общим для обоих токовых зеркал Q12-Q13 и Q10-Q11. Этот ток используется как образцовый для других токов смещения схемы. Транзисторы Q10, Q11 образуют , в котором через резистор сопротивлением 5 кОм протекает небольшая часть тока коллектора I ref транзистора Q10. Этот небольшой коллекторный ток, текущий через коллектор транзистора Q10 является опорным током баз для транзисторов Q3 и Q4, а так же для коллектора транзистора Q9. С помощью отрицательной обратной связи токовое зеркало на транзисторах Q8 и Q9 пытается сделать ток на коллекторе транзистора Q9 равный току коллекторов транзисторов Q3 и Q4. Напряжение на коллекторе транзистора Q9 будет изменяться до тех пор, пока отношение токов баз транзисторов Q3 и Q4 к токам их коллекторам не станет равным β. Следовательно общий базовый ток транзисторов Q3 и Q4 (это ток такого же порядка как и токи входов микросхемы) является небольшой частью слабого тока транзистора Q10.

Таким образом ток покоя устанавливается токовым зеркалом на транзисторах Q10, Q11 без использования токовой отрицательной обратной связи. Эта токовая обратная связь только стабилизирует напряжение коллектора транзистора Q9 (и базы транзисторов Q3, Q4). Кроме того, цепь обратной связи так же изолирует остальную часть схемы от синфазных сигналов путём установления напряжения базы транзисторов Q3, Q4 строго на уровне на 2V BE ниже, чем наибольшее из обоих входных напряжений.

Дифференциальный усилитель, образованный транзисторами Q1–Q4, соединён с активной нагрузкой на основе улучшенного токового зеркала на транзисторах Q5...Q7, которое преобразует токи входного дифференциального сигнала в напряжение, причём здесь для формирования этого напряжения используются оба входных сигнала, что даёт существенный прирост в усилении. Это достигается путём сложения входных сигналов с помощью токовых зеркал, в данном случае коллектор транзистора Q5 соединён с коллектором транзистора Q3 (левый выход дифференциального усилителя), а выход токового зеркала - коллектор транзистора Q6 соединён к правому выходу дифференциального усилителя - коллектору транзистора Q4. Транзистор Q7 увеличивает точность работы токового зеркала путём уменьшения отбираемого тока от транзистора Q3 для управления базами транзисторов Q5 и Q6.

Работа операционного усилителя

Дифференциальный режим

Напряжения источников сигналов, подаваемых на входы, проходят через две "диодных" цепочки, образованных переходами база-эмиттер транзисторов Q1, Q3 и Q2, Q4, к месту соединения баз транзисторов Q3, Q4. Если входные напряжения немного изменятся (напряжение на одном входе увеличится, а на другом уменьшится), то напряжение на базах транзисторов Q3, Q4 почти не изменится, так же общий ток баз останется без изменений. Произойдёт только перераспределение токов между базами транзисторов Q3, Q4, общий ток покоя останется тем же самым, токи коллекторов перераспределятся в тех же пропорциях, что и базовые токи.

Токовое зеркало произведёт инвертирование коллекторного тока, сигнал вернётся обратно на базу транзистора Q4. В точке соединения транзисторов Q4 и Q6 токи транзисторов Q3 и Q4 вычитаются. Эти токи противофазны в данном случае (в случае дифференциального сигнала). Следовательно, в результате вычитания токов токи сложатся (ΔI - (-ΔI) = 2ΔI), и преобразование из двухфазного сигнала в однофазный произойдёт без потерь. В схеме с разомкнутой петлёй обратной связи напряжение, полученное в точке соединения транзисторов Q4 и Q6 определяется результатом вычитания токов и общим сопротивлением схемы (параллельно включённые сопротивления коллекторов транзисторов Q4 и Q6). Так как для сигнальных токов эти сопротивления являются высокими (транзисторы Q4 и Q6 ведут себя как генераторы токов), то при разомкнутой петле обратной связи коэффициент усиления этого каскада будет очень высоким.

Иначе говоря, можно представить транзистор Q6 как копию транзистора Q3, а комбинацию транзисторов Q4 и Q6 можно представить как регулируемый делитель напряжения, состоящий из двух резисторов, управляемых напряжением. Для дифференциальных входных сигналов сопротивления этих резисторов будут сильно изменяться в противоположных направлениях, но общее сопротивление делителя напряжения останется неизменным (как у потенциометра с подвижным контактом). В результате ток не изменяется, но происходит сильное изменение напряжения в средней точке. Так как сопротивления изменяются в равной степени, но в противоположных направлениях, то результирующее изменение напряжения будет в два раза больше одиночных изменений напряжений.

Базовые токи на входах не нулевые, и поэтому эффективное входное сопротивление 741 операционного усилителя равно примерно 2 мОм. Выводы "установка нуля" могут быть использованы для подключения внешних резисторов параллельно внутренним резисторам сопротивлением 1 кОм (здесь обычно подключают потенциометр) для балансировки токов транзисторов Q5, Q6, таким образом косвенно регулируют сигнал на выходе при подаче на входы нулевых сигналов.

Режим подавления синфазного сигнала

Если входные напряжения изменяются синхронно, то отрицательная обратная связь вынуждает напряжение на базах транзисторов Q3, Q4 повторять (со смещением, равным удвоенному падению напряжения на переходах база-эмиттер транзисторов) вариации входных напряжений. Выходной транзистор Q10 токового зеркала Q10, Q11 поддерживает общий ток, протекающий через транзисторы Q8, Q9, постоянным и независимым от изменений напряжения. Токи коллекторов транзисторов Q3, Q4 и соответственно выходное напряжение в средней точке между транзисторами Q4 и Q6 остаются неизменными.

Последующая цепь отрицательной обратной связи эффективно увеличивает входное сопротивление операционного усилителя в режиме подавления синфазного сигнала.

Каскад усилителя, работающего в классе "А"

Каскад, выполненный на транзисторах Q15, Q19 Q22 работает в классе "А". Токовое зеркало, выполненное на транзисторах Q12, Q13 питает этот каскад стабильным током, независимым в широком диапазоне от вариаций выходного напряжения. Каскад основан на двух n-p-n транзисторах, Q15 и Q19, образующих так называемый составной транзистор дарлингтона , в коллекторе которого для получения большого усиления используется динамическая нагрузка в виде источника тока. Транзистор Q22 защищает усилительный каскад от насыщения путём шунтирования базы транзистора Q15, то есть действует как схема Бейкера .

Конденсатор ёмкостью 30 пФ в усилительном каскаде является цепью селективной обратной связи для частотной коррекции, которая позволяет стабилизировать операционный усилитель при работе в схемах с замкнутой цепью обратной связи. Это схемотехническое решение называется "компенсацией Миллера", принцип работы которого напоминает работу интегратора на операционном усилителе. Так же это схемотехническое решение известно под названием "коррекция доминирующего полюса", так как в частотную характеристику вводится доминирующий полюс, который подавляет другие полюса на амплитудно-частотной характеристике при разомкнутой петле обратной связи. Частота этого полюса может быть меньше 10 Гц в 741 усилителе, и на этой частоте полюс вносит затухание равное -3 дБ на амплитудно-частотной характеристике при разомкнутой петле обратной связи. Применение этой внутренней компенсации необходимо для получения абсолютной стабильности усилителя при работе с не реактивной отрицательной обратной связью в случае, когда коэффициент усиления операционного усилителя больше или равен единице. Таким образом не нужно использовать внешнюю коррекцию для обеспечения одинаковой стабильности при разных режимах работы, что существенно упрощает применение операционного усилителя. Те операционные усилители, в которых внутренняя коррекция отсутствует, например, К140УД1А, могут потребовать применения внешней коррекции или коэффициента усиления больше единицы при замкнутой петле обратной связи.

Схема смещения выходного каскада

Транзистор Q16 совместно с двумя резисторами образуют схему смещения уровня, известную так же под названиями "резиновый диод", "транзисторный стабилитрон" или умножитель напряжения перехода база-эмиттер (V BE). В данной схеме транзистор Q16 работает как стабилизатор напряжения, так как он обеспечивает постоянное падение напряжение на своём переходе коллектор-эмиттер при любых токах, протекающих через этот каскад. Это достигается введением отрицательной обратной связи между коллектором и базой в виде двухрезисторного делителя напряжения с коэффициентом деления β = 7,5 кОм / (4,5 кОм + 7,5 кОм) = 0,625. Предположим, ток базы транзистора равен нулю, следовательно отрицательная обратная связь вынуждает транзистор увеличить своё напряжение коллектор-эмиттер до примерно одного вольта до тех пор, пока напряжение база-эмиттер не достигнет типичной для биполярных транзисторов величины 0,6 вольт. Эта схема используется для смещения выходных транзисторов, при этом уменьшаются нелинейные искажения. В схемах некоторых усилителей низкой частоты для этого используют пару последовательно соединённых диодов.

Эту схему смещения можно представить как усилитель, охваченный отрицательной обратной связью с постоянным напряжением на входе, равным 0,625 вольт и коэффициентом обратной связи β = 0,625 (соответственно коэффициент усиления будет равен 1/β = 1,6). Такая же схема, но с β = 1 используется для установки рабочего тока в классической схеме токового зеркала на биполярных транзисторах.

Выходной каскад

Выходной каскад (транзисторы Q14, Q17, Q20) является двухтактным эмиттерным повторителем, работающим в классе "AB", смещение этого каскада устанавливается схемой смещения уровня, выполненной на транзисторе Q16 и двух резисторах, подключённых к базе этого транзистора. Сигнал на выходные транзисторы Q14, Q20 подаётся с коллекторов транзисторов Q13 и Q19. Вариации напряжения смещения, возникающие из-за изменений температуры, или из-за разброса параметров транзисторов, могут приводить к возникновению нелинейных искажений и к изменению тока покоя операционного усилителя. Выходное напряжение усилителя лежит в диапазоне на примерно один вольт меньше, чем питающие напряжения (т.е. от V - +1 до V + -1), оно частично определяется напряжением база-эмиттер выходных транзисторов Q14 и Q20.

Резистор сопротивлением 25 Ом в выходном каскаде работает как датчик тока для обеспечения ограничения максимально допустимого тока этого каскада, в операционном усилителе 741 этот резистор ограничивает выходной ток эмиттерного повторителя Q14 величиной 25 мА. Ограничение тока для нижнего по схеме эмиттерного повторителя реализовано с помощью резистора сопротивлением 50 Ом, установленного в цепи эмиттера транзистора Q19, с помощью транзистора Q22 напряжение на базе транзистора Q15 снижается при увеличении падения напряжения на резисторе выше критического. В более поздних моделях 741 операционного усилителя может использоваться немного другой метод ограничения выходного тока.

В отличии от идеального операционного усилителя, выходное сопротивление усилителя модели 741 не нулевое, но с применением отрицательной обратной связи на низких частотах оно становится почти нулевым.

Некоторые соображения по поводу 741 операционного усилителя

Примечание: исторически сложилось так, что операционный усилитель модели 741 используются в аудио и других высокочувствительных схемах, но сейчас этот усилитель применяется редко из-за более низкого уровня шума современных моделей операционных усилителей. Кроме сильного шума, 741 и другие старые модели могут плохо подавлять синфазный сигнал и часто принимать наводки от питающей сети и другие помехи.

Операционный усилитель модели 741 часто означает некий обобщённый операционный усилитель (например, μA741, LM301, 558, LM324, TBA221, или более современные модели, типа TL071). Описание выходного каскада усилителя 741 практически одинаково для многих других моделей (которые могут иметь абсолютно разные входные каскады), за исключением:

• Некоторые модели операционных усилителей, такие как μA748, LM301, LM308 не имеют внутренней коррекции и требуют установки внешнего корректирующего конденсатора при работе в схемах с замкнутой петлёй обратной связи и с низким усилением.
• У некоторых современных моделей операционных усилителей выходное напряжение может изменяться в диапазоне практически от отрицательного до положительного напряжения питания.

Классификация операционных усилителей

Операционные усилители могут быть классифицированы по типу их конструкций:

• Дискретные - созданные из отдельных транзисторов или электронных ламп;
• Микросхемные - интегральные операционные усилители наиболее распространены;
• Гибридные - созданные на основе гибридных микросхем малой степени интеграции;

Интегральные операционные усилители могут быть классифицированы по разным параметрам, включая:

• Подразделение на микросхемы военного, индустриального или коммерческого исполнения, отличающиеся надёжностью работы и стойкостью к внешним факторам (температуре, давлению, радиации), и следовательно, ценой. Пример: операционный усилитель общего исполнения LM301 является коммерческой версией модели LM101, а модель LM201 является индустриальной версией.
• Классификация по типу корпуса - модели операционных усилителей в разных типах корпусов (пластик, металл, керамика) имеют так же различную стойкость к внешним факторам. Кроме того, корпуса бывают типа DIP и предназначенные для поверхностного монтажа (SMD).
• Классификация по наличию или отсутствию цепей внутренней коррекции. Операционные усилители могут работать нестабильно в некоторых схемах с отрицательной обратной связью, что бы этого избежать используют конденсатор небольшой ёмкости для коррекции амплитудно-частотной характеристики. Операционный усилитель с таким встроенным конденсатором называют операционным усилителем с внутренней коррекцией.
• В одном корпусе микросхемы может находиться один, два или четыре операционных усилителя.
• Диапазон входных (и/или выходных) напряжений от отрицательного до положительного напряжения питания - операционный усилитель может работать с сигналами, величины которых лежат вблизи значений питающих напряжений.
• Операционные усилители с КМОП - полевыми транзисторами на входах (например, модель AD8603) обеспечивают очень высокое входное сопротивление, выше чем у обычных операционных усилителей с полевыми транзисторами , у которых в свою очередь входное сопротивление больше, чем у операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах.
• Существуют так называемые "программируемые" операционные усилители, в которых с помощью внешнего резистора можно задавать ряд параметров, таких как ток покоя, усиление, полосу пропускания.
• Производители часто разделяют операционные усилители по типу применения, например, малошумящие, предусилители, широкодиапазонные и т.д.

Применение операционных усилителей

Использование в конструкциях электронных систем

Назначение выводов операционного усилителя модели 741

Применение операционных усилителей в качестве блоков позволяет упростить создание схем и делает их чтение более лёгким, чем при использовании дискретных компонентов (транзисторов, резисторов, конденсаторов). При проектировании схем в первом приближении операционные усилители рассматривают как идеальные дифференциальные компоненты, и только при последующих шагах учитывают все неидеальности и ограничения этих устройств.

Для всех схем схемотехника остаётся той же самой. В спецификации указываются назначение схемы и требования к ней с соответствующими допусками. Например, требуется усиление 1000 раз с допуском 10% и дрейфом 2% в заданном диапазоне температур, входное сопротивление не менее 2 мОм и т.д.

При проектировании часто используют моделирование схем на компьютере, например, в программе схемотехнического моделирования LTSpice , в которй имеются некоторые модели коммерческих операционных усилителей и других компонентов. Если в результате моделирования выясняется, что некоторые параметры проектируемой схемы не удаётся реализовать, то в этом случае приходится корректировать спецификацию.

После компьютерного моделирования собирают опытный образец схемы и проводят его испытание, внося если надо изменения в схему для её улучшения или для того, что бы схема соответствовала спецификации. Так же проводят оптимизацию схемы для снижения её стоимости и улучшения функциональности.

Применение операционных усилителей в схемах без использования обратной связи

Компаратор напряжений на операционном усилителе 741 в схеме с однополярным питанием. V ref = 6,6 В, амплитуда входного сигнала V in = 8 В. Конденсатор С1 служит для подавления помех, поступающих по цепи питания.

В этом случае операционный усилитель используется как компаратор напряжения. Схема, предназначенная в первую очередь для работы в качестве компаратора применяется тогда, когда необходимо высокое быстродействие или широкий диапазон входных напряжений, так как усилитель может быстро восстанавливаться из режима насыщения.

Если на один из входов операционного усилителя подать образцовое напряжение V ref , то получится схема детектора уровня сигнала, то есть операционный усилитель будет детектировать положительный уровень сигнала. Если детектируемый сигнал подать на прямой вход, то получится схема неинвертирующего детектора уровня - когда входное напряжение будет выше опорного, то на выходе установится максимальное положительное напряжение. Если детектируемый сигнал и опорное напряжение поменять местами, то в этом случае на выходе операционного усилителя установится напряжение, близкое к отрицательному напряжению питания - получится схема инвертирующего детектора уровня.

Если образцовое непряжение на входе усилителя V ref = 0 В, то получится детектор нуля, который может преобразовывать, например, синусоидальный сигнал в прямоугольный.

Применение операционных усилителей в схемах с использования положительной обратной связи

Генератор прямоугольного сигнала на основе операционного усилителя с положительной (R1, R3) и отрицательной (R2, C1) цепями обратных связей. Цепь положительной обратной связи, охватывающая усилитель, превращает его в триггер Шмитта. Рабочая частота - примерно 150 Гц.

Операционные усилители применяют так же в схемах с положительной обратной связью, когда часть выходного сигнала подаётся на неинвертирующий вход. Одной из типичных схем, где используется такая конфигурация является схема компаратора с гистерезисом, это так называемый триггер Шмитта. В некоторых схемах могут одновременно использоваться два вида обратных связей - и положительная, и отрицательная, охватывающие один и тот же усилитель, такая конфигурация часто применяется в схемах генераторов пилообразного напряжения и в схемах активных фильтров.

Из-за низкой скорости нарастания сигнала и отсутствия положительной обратной связи, амплитудно-частотная характеристика описанных выше детектора нуля и детектора уровня сигнала, построенных по схеме с разомкнутой петлёй обратной связи, будет относительно низкочастотной, то есть схемы будут относительно низкочастотными. Можно попытаться охватить схему положительной обратной связью, но это существенно повлияет на точность работы при детектировании момента перехода входного сигнала через ноль. Если использовать обычный операционный усилитель типа 741, то преобразователь синусоидального напряжения в меандр скорее всего будет иметь рабочую частоту, не превышающую 100 Гц.

Для увеличения скорости нарастания сигнала в специализированных схемах компараторов в выходные каскады вводят положительную обратную связь, поэтому схемы детекторов уровня рекомендуется выполнять не на операционных усилителях, а на микросхемах - компараторах.

Применение операционного усилителя в схеме с отрицательной обратной связью

В схеме неинвертирующего усилителя выходное напряжение изменяется в том же направлении (уменьшается или увеличивается), что и входное.

Уравнение, определяющее усиление операционного усилителя записывается как

V out = A OL (V + - V -)

В этой схеме параметр V - является функцией от V out , так как резисторы R1 и R2 образуют цепь отрицательной обратной связи. Кроме того, эти резисторы являются делителем напряжения , а поскольку он соединён со входом V - , который является высокоомным, то делитель напряжения практически не нагружен. Следовательно:

V - = β * V out

где β = R1 / (R1 + R2)

Подставив это выражение в уравнение усиления операционного усилителя, получим:

V out = A OL (V in - β * V out)

Преобразовывая полученное выражение относительно V out , получаем:

V out = V in * (1 / (β + 1/A OL))

Если A OL очень большое, то уравнение упрощается:

V out ≈ V in / β = V in / (R1 / (R1 + R2)) = V in * (1 + R2/R1)

Обратите внимание, что сигнал на прямой вход операционного усилителя подаётся относительно общего провода. Если источник сигнала нельзя по какой-то причине подключать к общему проводу или же его следует подключать к нагрузке с определённым сопротивлением, то между прямым входом операционного усилителя и общим проводом потребуется установить дополнительный резистор. В любом случае, значение сопротивлений резисторов обратной связи R1 и R2, должно быть примерно равно входному сопротивлению с учётом нагрузочного резистора на прямом входе операционного усилителя, при этом сопротивления R1 и R2 следует рассматривать как включённые параллельно. То есть если R1 = R2 = 10 кОм, источник сигнала имеет высокое сопротивление, то дополнительный резистор между прямым входом и общим проводом должен иметь величину 5 кОм, в этом случае напряжение смещения на входах будет минимальным.

При включении операционного усилителя по инвертирующей схеме, напряжение на его выходе будет меняться в противофазе со входным напряжением.

Найдём уравнение, описывающее усиление при инверсном включении операционного усилителя:

V out = A OL (V + - V -)

Это уравнение точно такое же, как и уравнение для неинвертирующего усилителя. Но в данном случае параметр V - будет зависеть одновременно от выходного напряжения V out и входного V in , это вызвано тем, что делитель напряжения, образованный последовательно соединёнными резисторами R f и R in подключён между входным сигналом и выходом усилителя. Инвертирующий вход имеет высокое сопротивление и не нагружает делитель, следовательно:

V - = 1/(R f + R in) * (R f V in + R in V out)

Подставляя полученное равенство в уравнение усиления, находим V out :

V out = -V in * A OL R f / (R f + R in + A OL R in)

Если величина A OL очень большая, то выражение упрощается:

V out ≈ V in * R f / R in

Часто между неинвертирующим входом и общим проводом ставят резистор такой величины, что бы оба входа снимали напряжение с одинаковых сопротивлений. Применение этого резистора снижает напряжение смещения, и в некоторых моделях операционных усилителей снижает величину нелинейных искажений.

В случае, если нет нужды усиливать постоянное напряжение, то последовательно со входным резистором R in может быть установлен разделяющий конденсатор, блокирующий прохождение постоянного напряжения от источника сигнала на вход операционного усилителя.

Усилитель звуковой частоты на операционном усилителе

В заключение рассмотрим практическую схему усилителя звуковой частоты, выполненную по неинвертирующей схеме с однополярным питанием. Использование неинвертирующей схемы обеспечивает высокое входное сопротивление усилителя, которое определяется величинами сопротивлений R2 и R3, а так же входным сопротивлением прямого входа операционного усилителя (оно очень высокое и им можно пренебречь), при расчётах резисторы R2, R3 рассматривают как включённые параллельно, следовательно входное сопротивление усилителя будет равно 100 кОм.

Коэффициент усиления усилителя по напряжению определяется по формуле R4/R1 + 1 , в данном случае 49/1+1 = 50 раз. Ёмкость конденсатора С1 должна быть такой, что бы его реактивное сопротивление на самых низших рабочих частотах по крайней мере было бы раз в десять меньше, чем общее сопротивление последовательно включённых резисторов R1, R4. Конденсаторы С2, С3 являются разделительными по постоянному току, их параметры зависят от сопротивлений источника сигнала и нагрузки. Конденсатор С4 блокирует пульсации по цепи питания.

Нагрузкой усилителя могут служить высокоомные головные телефоны типа ТОН-2, соротивлением не менее 1,5 кОм. Для подключения низкоомных головных телефонов или динамической головки в схему потребуется добавить каскад эмиттерных повторителей на транзисторах КТ502 и КТ503.

Для уменьшения нелинейных искажений в схему добавлены резисторы R6, R7 задающие ток покоя транзисторов VT1, VT2. Можно использовать другую схему включения транзисторов, например, описанную , имеющую меньший уровень нелинейных искажений.

Операционный усилитель (ОУ) - это усилитель постоянного тока с дифференциальным входом, характеристики которогоблизки к характеристикам так называемого “идеального усилителя". ОУ имеет большой коэффициент усиления по напряжению К>>1 (К = 10 4 - 10 6), большое входное (R вх = 0.1-100 МОм) и малое выходное (R вх = 10-100 Ом) сопротивления.

В линейных усилителях применяют ОУ только с цепями отрицательной обратной связи (ООС), которая уменьшает коэффициент усиления К по напряжению до 1-10 3 , но одновременно с этим уменьшает зависимость К от температуры, напряжения питания, увеличивает R вх.ус и уменьшается R вых.ус. Применение ОУ в усилителях без цепей ООС недопустимо, так какувеличивается опасность нарушения устойчивости ОУ и усложняются цепи коррекции частотной характеристики в широкой полосе частот.

ОУ (рис 15.1.) содержит в качестве первого каскада дифференциальный усилитель. Дифференциальный усилитель имеет высокий коэффициент усиления для разности входных сигналов U 2 - U 1 и низкий коэффициент усиления для синфазных сигналов, т.е. одинаковых сигналов, поданных одновременно на оба входа. Это позволяет уменьшить чувствительность к синфазным сигналам (внешним помехам) и напряжение сдвига, определяемое неидентичностью плеч ОУ.

Рис.15.1. Внутренняя структура операционного усилителя.

За входным каскадом следуют один или несколько промежуточных; они обеспечивают необходимое усиление по напряжению и по току.

Комплементарный выходной каскад должен обеспечивать низкое полное выходное сопротивление операционного усилителя и ток, достаточный для питания ожидаемых нагрузок. В качестве выходного каскада обычно используется простой или комплементарный эмиттерный повторитель.

Для снижения чувствительности схемы к синфазным сигналам и увеличения входного сопротивления ток эмиттера первого дифференциального каскада задается с помощью источника стабильного тока.

Основные параметры операционных усилителей

1. К - собственный коэффициент усиления ОУ (без обратной связи).

2. U сдв - Выходное напряжение сдвига. Небольшое напряжение, возникающее из-за несимметрии плеч ОУ при нулевом напряжении на обоих входах. Обычно U сдв имеет значение 10 - 100 мВ.

3. I см - Входной ток смещения. Ток на входах усилителя, необходимый для работы входного каскада операционного усилителя.

4. I сдв - Входной ток сдвига (). Разность токов смещения появляется вследствие неточного согласования входных транзисторов. .

5. R вх - Входное сопротивление. Как правило, R вх имеет значение до 1-10 мегаом.

6. R вых - Выходное сопротивление. Обычно R вых не превосходит сотен Ом.

7. Косс - Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Характеризует способность ослаблять сигналы, приложенные к обоим входам одновременно.

8. Ток потребления. Ток покоя, потребляемый операционным усилителем.

9. Потребляемая мощность. Мощность, рассеиваемая операционным усилителем.

10. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения (В/мкс) .

11. U пит. - Напряжение питания.

12. Переходная характеристика. Сигнал на выходе усилителя при подаче на его вход скачка напряжения.

ОУ имеет несколько вариантов схем включения, которые значительно отличаются по своим характеристикам.

Для анализа работы и расчета характеристик различных схем включения ОУ далее необходимо помнить, что, исходя из свойств ДУ:

1. Разность напряжений между входами ОУ очень мала и может быть принята равной нулю.

2. Операционный усилитель имеет высокое входное сопротивление, поэтому потребляет очень небольшой входной ток (до 10 nA).

Основные схемы включения ОУ

В инвертирующем усилителе (рис.15.2.), входной и выходной сигналы сдвинуты по фазе на 180º. Если U вх, положительное то напряжение в точке А, а значит и U д, также станет положительным, а U вых уменьшится, что приведет к уменьшению на инвертирующем входе до величины U д = U вых / К ≈ 0.

Точку А часто называют виртуальной землей , потому, что ее потенциал почти равен потенциалу земли, так как U д, как правило, весьма мало

Рис. 15.2. Инвертирующий усилитель на ОУ

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления с обратной связью, учтем, что , т.к.R вх усилителя весьма велико. Так как и , то .

Полагая U д = 0 (так как К → ∞), получим . Коэффициент усиления с обратной связью рассматриваемой схемы равен

. (15.1)

Выходное напряжение инвертировано, о чем говорит и отрицательное значение К ос.

Так как, благодаря обратной связи, в точке А сохраняется приблизительно нулевой потенциал, входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя равно R 1 .. Сопротивление R 1 должно быть выбрано так, чтобы не нагружать источник входного сигнала, и, естественно, R ос должно быть достаточно большим, чтобы чрезмерно не нагружать операционный усилитель.

Неинвертирующий усилитель может быть также реализован на ОУ (рис.15.3) с высоким входным сопротивлением, коэффициент усиления которого по напряжению также может быть задан с помощью сопротивлений R 1 и R ос.

Как и ранее, считаем, что , поскольку R вх → ∞.

Напряжение на инвертирующем входе усилителя равно, поэтому

.

15.3. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Следовательно, .

Так как U вых = U д · К и U д =U вых / К, при К → ∞ и U д ≈ 0, можно написать, что . Решая уравнение , получим выражение для коэффициента усиления с замкнутой обратной связью K ос , (15.3)

которое справедливо при условии К » K ос.

В схеме повторителя напряжения на ОУ (рис.15.4) U вых обратная связь поступает с выхода усилителя на инвертирующий вход. Так как усиливается разность напряжения на входах ОУ - U д, то можно увидеть, что напряжение на выходе усилителя U вых = U д · К.

Рис.15.4. Повторитель напряжения на ОУ

Выходное напряжение ОУ U вых = U вх + U д. Так как U вых = U д · К, получим, что U д = U вых /К. Следовательно, . Так как К велико (К → ∞), то U вых /К стремится к нулю, и в результате получаем равенство U вх = U вых.

Входное напряжение связано с землей только через входное сопротивление усилителя, которое очень велико, поэтому повторитель может служить хорошим согласующим каскадом.

Усилитель с дифференциальным входом имеет два входа, причем инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым напряжением, в данном случае равным U ос, так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1мВ),.

Рис. 15.5. Усилитель с дифференциальным входом

Если задать U 1 равным нулю и подать входной сигнал по входу U 2 , то усилитель будет действовать как неинвертирующий усилитель, у которого входное напряжение снимается с делителя, образованного резисторами R 2 и R? ос. Если оба напряжения U 1 и U 2 подаются на соответствующие входы одновременно, то сигнал на инвертирующем входе вызовет такое изменение выходного напряжения, что напряжение в точке соединения резисторов R 1 и R ос станет равным U ос, где .

Вследствие того, что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление,

имеем .

Решая полученное уравнение относительно U вых, имеем:

Подставляя выражение для U ос, получим:

Если положить R 1 = R 2 и R oc = R´ oc (ситуация, которая наиболее часто встречается), получим . Полярность выходного напряжения определяется большим из напряжений U 1 и U 2 .

Очевидно, что если U 2 на рис.15.5 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к U 1 как инвертирующий усилитель.

Входное сопротивление схемы ОУ можно определитьследующим образом. К дифференциальному входному сопротивлению ОУ r д приложено напряжение. U д. Благодаря наличию обратной связи это напряжение имеет малую величину.

U д = U вых /K U = U 1 /(1 + K U b), (15.6)

где b = R 1 /(R 1 + R 2) - коэффициент передачи делителя в цепи обратной связи. Таким образом, через это сопротивление протекает только ток, равный U 1 /r д (1 + K U b). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1 + K U b.

Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем:

R вх = r д (1 + K U b)||r вх

Эта величина даже для операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах превышает 10 9 Ом. Следует однако помнить, что речь идет исключительно о дифференциальной величине ; это значит, что изменения входного тока малы, тогда как среднее значение входного тока может принимать несравненно бoльшие значения.

Рис. 15.6. Схема неинвертирующего усилителя с учетом собственных сопротивлений ОУ.

Выходное сопротивление ОУ операционного усилителя, не охваченного обратной связью, определяется выражением:

(15.7)

При подключении нагрузки происходит некоторое снижение выходного напряжения схемы, вызванное падением напряжения на rвых, которое передается на вход усилителя через делитель напряжения R 1 , R 2 . Возникающее при этом увеличение дифференциального напряжения компенсирует изменение выходного напряжения.

В общем случае выходное сопротивление может иметь достаточно высокое значение (в некоторых случаях от 100 до 1000 Ом. Подключение цепи ОС поволяет уменьшить выходное сопротивление.

Для усилителя, охваченного обратной связью, эта формула принимает вид:

(15.8)

При этом величина U д не остается постоянной, а изменяется на величину

dU д = - dU n = -bdU вых

Для усилителя с линейной передаточной характеристикой изменение выходного напряжения составляет

dU вых = K U dU д - r вых dI вых

Величиной тока, ответвляющегося в делитель напряжения обратной связи в данном случае можно пренебречь. Подставив в последнее выражение величину dU д, получим искомый результат:

(15.9)

Если, например, b = 0,1, что соответствует усилению входного сигнала в 10 раз, а K U = 10 5 , то выходное сопротивление усилителя снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы пропускания усилителя f п, Гц. На более высоких частотах выходное сопротивление ОУ с обратной связью будет увеличиваться, т.к. величина |K U | с ростом частоты будет уменьшаться со скоростью 20дБ на декаду (см. рис. 3). При этом оно приобретает индуктивный характер и на частотах более f т становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи.

Динамические параметры ОУ, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания f п, частота единичного усиления f т и время установления t у. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (DU вых < 1В).

Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания f р. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство |U вых.уст - U вых(t) | = d, где U вых.уст - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.

Рабочая полоса частот или полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала U вых.макс немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания f р соответствует значению U вых.макс равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.

Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения U п; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника I пот; максимальный выходной ток I вых.макс; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений

Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя является важным фактором, от которого зависит устойчивость работы реальных схем с таким усилителем. В большинстве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по постоянному току гальваническими связями, поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них необходимо анализировать спад коэффициента усиления с возрастанием частоты.

Рис.15.7. АЧХ операционного усилителя

На рис.15.7. показана типичная частотная характеристика операционного усилителя.

Рис. 15.8. Упрощенная эквивалентная схема ОУ

При возрастании частоты емкостное сопротивление падает, что приводит к уменьшению постоянной времени τ = R н* С. Очевидно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение на выходе U вых окажется меньше, чем КU д.

Выражение для коэффициента усиления К на любойчастоте:

имеет вид , где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f - рабочая частота; f 1 - граничная частота или частота при 3 дБ, т.е. частота, на которой К(f) на 3 дБ ниже К, или равен 0,707·А.

Если, как это обычно бывает, R н » R вых, то .

Обычно амплитудно-частотная характеристика дается в общем виде. как:

. (15.10)

где f - интересующая нас частота, в то время как f 1 - фиксированная частота, которая называется граничной частотой и является характеристикой конкретного усилителя. С ростом частоты коэффициент усиления по напряжению падает. Кроме того, из выражения для θ видно, что при изменении частоты, фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного; - выходной сигнал отстает по фазе от входного.

Добавление отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания операционного усилителя.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим выражение для коэффициента усиления без обратной связи усилителя со спадом 6дБ / октава (при двукратном увеличении частоты):

, где К(f) - коэффициент усиления без обратной связи на частоте f; А - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f 1 - сопрягающая частота. Подставляя это соотношение в выражение для коэффициента усиления при наличии обратной связи , получим

. (15.11)

Это выражение можно переписать в виде , где f 1 oc = f 1 (1 + Аβ); K 1 - коэффициент усиления с замкнутой обратной связью на низких частотах; f 1oc - граничная частота при наличии обратной связи.

Граничная частота при наличии обратной связи равна граничной частоте без обратной связи, умноженной на (1 + Кβ) > 1, так что эффективная ширина полосы пропускания действительно увеличивается при использовании обратной связи. Это явление показано на рис.8, где f 1oc > f 1 для усилителя с коэффициентом усиления равным 40 дБ.

Если скорость спада усилителя составляет 6дБ/октава, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания постоянно: Kf 1 = const. Чтобы убедиться в этом, умножим идеальный коэффициент усиления на низких частотах на верхнюю частоту среза того же усилителя при наличии обратной связи.

Тогда получим произведение усиления на полосу пропускания:

, где К - коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах.

Если раньше было показано, что для увеличения полосы пропускания с помощью обратной связи следует уменьшить коэффициент усиления, то теперь выведенное соотношение дает возможность узнать, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.

Схема замещения операционного усилителя позволяет учитывать влияние неидеальности усилителя на характеристики схемы. Для этого удобно представить усилитель полной схемой замещения, содержащей существенные элементы неидеальности. Полная схема замещения ОУ для малых медленных изменений сигналов представлена на рис. 15.9.

Рис. 15.9.. Схема замещения операционного усилителя для малых сигналов

У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входе входное сопротивление для дифференциального сигнала r д составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала r вх несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Существенно бoльшие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя и определяемые смещением транзисторов дифференциального каскада. Для универсальных ОУ входные токи находятся в пределах от 10 нА до 2 мкА, а для усилителей со входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, они составляют доли наноампер.

Параметры операционных усилителей

Так как ОУ является универсальным устройством, то для описания его свойств используется большое число параметров.

1. Коэффициент усиления К равен отношению выходного напряжения к вызвавшему это приращение дифференциальному входному сигналу при отсутствии обратной связи (составляет 10 3- 10 7) и определяется при холостом ходе на выходе. К = U вых /U вх.д.

2. Напряжение смещения нуля U cm показывает, какое напряжение необходимо подать на вход ОУ для того, чтобы на выходе получить U вых = 0 (составляет 0,5-0,15 мВ). Это является следствием неточного согласования напряжений эмиттер-база входных транзисторов.

3. Входной ток I вх определяется нормальным режимом работы входного дифференциального каскада на биполярных транзисторах. Это ток базы входного транзистора ДУ. Если в дифференциальном каскаде используются полевые транзисторы, то это токи утечек.

При подключению к входам ОУ источников сигнала с разными внутренними сопротивлениями, создаются различные падения напряжений на этих сопротивлениях токами смещения. Появившийся дифференциальный сигнал, изменяет входное напряжение. Для его уменьшения, сопротивления источников сигнала должны быть одинаковы.

4. Разность входных токов DI вх равна разности значений токов, протекающих через входы ОУ, при заданном значении выходного напряжения, составляет 0,1-200 нА.

5. Входное сопротивление R bx (сопротивление между входными выводами) равно отношению приращения входного напряжения к приращению входного тока на заданной частоте сигнала. R bx определяется для области низких частот. В зависимости от характера подаваемого сигнала входное сопротивление бывает дифференциальное (для дифференциального сигнала) и синфазное (для синфазного сигнала).

Дифференциальное входное сопротивление - это полное входное сопротивление со стороны любого входа, когда другой вход соединен с общим выводом, составляет десятки кОм - сотни МОм. Такое большое R bx получается за счет входного ДУ и стабильного источника постоянного напряжения. Синфазное входное сопротивление - это сопротивление между замкнутыми выводами входов и землей. Оно характеризуется изменением среднего входного тока при приложении ко входам синфазного сигнала и на несколько порядков выше R вх диф.

6. Коэффициент ослабления синфазного сигнала К осл сф определяется как отношение напряжения синфазного сигнала, подаваемого на оба входа, к дифференциальному входному напряжению, вызывающему тоже значение выходного напряжения. Коэффициент ослабления показывает во сколько раз коэффициент усиления дифференциального сигнала больше коэффициента усиления синфазного входного сигнала и составляет 60-120 дБ:

. (15.16)

С ростом коэффициента ослабления синфазного сигнала точнее можно выделить дифференциальный входной сигнал на фоне синфазной помехи, тем лучше качество ОУ. Измерения проводят в диапазоне низких частот.

7. Выходное сопротивление R вых определяется отношением приращения выходного напряжения к приращению активной составляющей выходного тока при заданном значении частоты сигнала и составляет единицы-сотни Ом.

8. Температурный дрейф напряжения смещения равен отношению максимального изменения напряжения смещения к вызвавшему его изменению температуры и оценивается в мкВ/град .

Температурные дрейфы напряжения смещения и входных токов являются причиной температурных погрешностей устройств с ОУ.

9. Коэффициент влияния нестабильности источника питания на выходное напряжение показывает изменение выходного напряжения при изменении напряжений питаний на 1 В и оценивается в мкВ/В.

10. Максимальное выходное напряжение U вых макс определяется предельным значением выходного напряжения ОУ при заданном сопротивлении нагрузки и напряжении входного сигнала, обеспечивающим стабильную работу ОУ и искажения не превышающие заданного значения. U вых макс на 1-5 В ниже напряжения питания.

11. Максимальный выходной ток I вых макс ограничивается допустимым коллекторным током выходного каскада ОУ.

12. Потребляемая мощность - мощность, рассеиваемая ОУ при отключенной нагрузке.

13. Частота единичного усиления f 1 - это частота входного сигнала, при которой коэффициент усиления ОУ равен 1: |K(f 1)| = l. У интегральных ОУ частота единичного усиления имеет предельное значение 1000 МГц. Выходное напряжение на этой частоте ниже, чем для постоянного тока примерно в 30 раз.

14. Частота среза f c ОУ - частота, на которой коэффициент усиления снижается в раз. Она оценивает полосу пропускания ОУ и составляет десятки МГц.

15. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения V макс определяется наибольшей скоростью изменения выходного напряжения ОУ при действии на входе импульса прямоугольной формы с амплитудой равной максимальному значению входного напряжения и лежит в пределах 0,1-100 В/мкс. При воздействии максимального входного напряжения выходной каскад ОУ попадает в область насыщения по обеим полярностям. Этот параметр указывается для широкополосных и импульсных устройств на основе ОУ и приводит к наличию фронтов выходного сигнала с конечными значениями длительности. V макс характеризует быстродействие ОУ в режиме большого сигнала.

16. Время установления выходного напряжения t yc т (время затухания переходного процесса) - это время необходимое для возвращения усилителя из состояния насыщения по выходу в линейный режим.

Время установления - это время в течение которого после скачка входного напряжения, выходное напряжение отличается от установившегося значения на величину допустимой относительной погрешности dU вых. За время установления выходное напряжение ОУ при воздействии входного напряжения прямоугольной формы изменяется от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения.

17. Напряжение шумов, приведенное ко входу, определяется действующим значением напряжения на выходе усилителя при нулевом входном сигнале и нулевом сопротивлении источника сигнала деленным на коэффициент усиления ОУ. Спектральная плотность шумов оценивается как корень квадратный из квадрата приведенного напряжения шума деленного на полосу частот, в которой выполнено измерение напряжения шума. Размерность данного параметра . В ТУ на ОУ иногда задают коэффициент шума (дБ), определяемый как отношение приведенной мощности шума усилителя, работающего от источника с внутренним сопротивлением R г, к мощности шума активного сопротивления

, (15.17)

, (15.18)

где U ш - приведенное напряжение шумов при R г =0;

4kTR г - спектральная плотность теплового шума резистора.

Требования, предъявляемые к параметрам ОУ, зависят от выполняемых им функций. Желательно во всех практических случаях уменьшить погрешность выполняемых операций, повысить надежность, быстродействие. Одновременное улучшение всех параметров выдвигает противоречивые требования к схеме и ее изготовлению. Все это объясняется большим разнообразием ОУ, у которых оптимизированы лишь конкретные параметры за счет ухудшения других.

Так в измерительной аппаратуре используются прецизионные ОУ, обладающие большим коэффициентом усиления, большим входным сопротивлением, малым напряжением смещения нуля и малыми шумами. А быстродействующие ОУ должны обладать большой скоростью нарастания выходного напряжения, большой полосой пропускания и малым временем установления выходного напряжения. Такие ОУ нашли применение в импульсных и широкополосных усилительных устройствах и в устройствах аналого-цифровых преобразователей.

Для создания компараторов, которые служат для сравнения мгновенных значений двух напряжений, используются скоростные ОУ, работающие в режиме переключения.

5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях

В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов).

Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5.

Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистора VT1 и VT2 с коллекторными нагрузочными резисторами R К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ) I 0 , выполненного на транзисторах VT3 и VT4. При идентичности параметров транзисторов VT1 и VT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналы U − = U + = 0 , разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный ток I 0 делится пополам между транзисторами VT1 и VT2.

Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: .

Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t1 . При появлении в момент t1 сигнала U − транзистор VT1 получает больший ток смещения и его коллекторный ток I K 1 увеличивается, а ток транзистора VT2 уменьшается, так как

I K 1 + I K 2 = I 0 . Таким образом, с увеличением входного напряжения U − , выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается (приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением:

Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I 0 начинает течь через транзистор VT1. В момент времени t2 транзистор VT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего тока I 0 , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ:

где - крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов: .

Абсолютные значения входных напряжений U − , U + и U ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя +U пит и −U пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряжения U СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряжения U Д , на которое усилитель реагирует:

, ,

где К = 1/2 или 0.

Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогда U СИНФ =U + .

Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К 0 достигает величины порядка 1*10 5 и более.

При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать:

· операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением;

· входы ОУ симметричны и не потребляют ток;

· напряжение между входами ОУ равно нулю;

· коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов.

5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ОУ – зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты. Любой многоканальный усилитель на высоких частотах может быть представлен схемой замещения (рис. 5.7), в которой генератор сигнала К 0 U ВХ нагружен на ряд интегрирующих RC цепочек, число которых равно числу каскадов ОУ (R и C - соответственно собственная передаточная проводимость и емкость нагрузки каскада).

Коэффициент передачи по напряжению одной RC цепочки:

где - круговая частота среза.

Соответственно частота среза . Модуль АЧХ RC цепочки определяется соотношением:

Вид АЧХ для двухкаскадного ОУ в соответствии со схемой замещения представлен на рис. 5.8 (кривая 1), где частота и коэффициент усиления отложены в логарифмическом масштабе. Коэффициент усиления измеряется в децибелах (1 дБ = 20lg K). Изменяя частоту в десять раз (на декаду), получаем уменьшение коэффициента усиления так же в десять раз (падение усиления на 20 дБ). Как видно из рисунка, на низких частотах К асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без обратной связи К 0 . С ростом частоты за частотой среза f ср1 , на которой К снижается до значения 0,707 К 0 (на 3 дБ), скорость высокочастотного спада равномерна и составляет 20 дБ / дек. В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет собственную передаточную проводимость и емкость нагрузки, поэтому на частоте f ср2 для второго каскада скорость высокочастотного спада будет составлять уже 40 дБ / дек. Современные операционные усилители имеют скорректированную АЧХ , которая для ОУ без обратной связи имеет вид кривой 2. Сростом частоты усиление падает и график пересекает линию ноль децибел на частоте единичного усиления f t . Эта частота определяет активную полосу частот ОУ, в которой коэффициент усиления К≥ 1 . Произведение частоты входного сигнала на коэффициент усиления без обратной связи К равно полосе единичного усиления f t = К f ВХ . Для исключения амплитудно-фазовых искажений в заданной полосе частот необходимо в этой полосе обеспечить равномерность амплитудной характеристики. Это достигается введением в ОУ отрицательной обратной связи (ООС). При увеличении глубины ООС (уменьшении коэффициента усиления ОУ) расширяется полоса частот равномерной амплитудной характеристики (кривая 3). Диапазон частот от нуля до верхней предельной частоты f b носит название полосы пропускания на малом сигнале, которая связана с полосой единичного усиления ОУ с ООС соотношением f b = f t К ОС , где К ОС - коэффициент усиления с обратной связью.

5.4.3. Схемы включения операционных усилителей

Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей:

Инвертирующее включение ОУ;

Неинвертирующее включение ОУ;

Дифференциальное включение ОУ.

Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ.

5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К ОС . Определим значение К ОС исходя из свойств идеального ОУ.

Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигнала i C = U C / R1 протекает только по резистору обратной связи R ОС , создавая на нем падение напряжения:

Падение напряжения на резисторе R ОС с большой точностью равно напряжению выхода U ВЫХ, так как потенциал левого выхода резистора R ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать:

Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью:

Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К 0 выражение для К ОС имеет вид:

. (5.5)

Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R ВХ ≈ R1. Выходное сопротивление

где R ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи.

Примечание . Сопротивление R C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещения I CM в схемах на операционных усилителях.

5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10.

В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R1 – R ОС :

Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U OC = U C , откуда коэффициент усиления по напряжению:

Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением:

Выходное сопротивление где β =R1/R OC .

5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ

Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления.

Для
получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах:

- инверсный вход:

, откуда напряжение на инверсном входе ; (5.8)

- неинверсный вход:

Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю , решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для

выходного напряжения:

где n =R OC /R ВХ = nR/R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено:

5.4.3.4. Сумматор

По аналогии со схемами включения ОУ различают инвертирующий и неинвертирующий сумматоры. Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 5.12. Исходя из принципа суперпозиции, напряжение на выходе инвертирующего сумматора может быть определено соотношением:

, где K OC i =R OC /R i – коэффициент передачи i – го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R OC , делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением:

5.4.3.5. Компараторы

Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения ±U нас . Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением: ±U нас = ± 0,9 U пит. Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например:

В триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал;

В детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В;

В детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения,

В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п.

Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К 0 ОУ.

На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U оп . Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо-

вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10).

В случае когда U оп = 0 , схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когда U ВХ положительно (в течение первого полупериода), U ВЫХ равняется − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U ВХ отрицательно, U ВЫХ будетравно +U НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом, U ВЫХ показывает, когда U ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению.

Когда U оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервале M – N U ВЫХ равно − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U оп < U ВХ ). При U ВХ < U оп (интервал N – K) U ВЫХ равно +U НАС .

Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+).

На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряжения U ВЫХ с помощью резистивного делителя R3 - R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знака U ВЫХ . Оно называется верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически:

. (5.12)

Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U ВЫХ из одного состояния в другое. Как только

U ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющая U ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б), U ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно +U НАС и на неинверсном входе будет установлен порог U П.В. . В момент времени t1 напряжение U ВХ > +U НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение − U НАС . При этом на неинверсном входе установится порог U П.Н. . Очередное переключение компаратора произойдет в момент t2 , когда U ВХ станет более отрицательным чем напряжение − U НАС .Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений − U НАС ≤ U ≤ +U НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».

Операционным усилителем (ОУ) принято называть интегральный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и двухтактным выходом, предназначенный для работы с цепями обратных связей. Название усилителя обусловлено первоначальной областью его применения - выполнением различных операций над аналоговыми сигналами (сложение, вычитание, интегрирование и др.). В настоящее время ОУ выполняют роль многофункциональных узлов при реализации разнообразных устройств электроники различного назначения. Они применяются для усиления, ограничения, перемножения, частотной фильтрации, генерации, стабилизации и т.д. сигналов в устройствах непрерывного и импульсного действия.

Необходимо отметить, что современные монолитные ОУ по своим размерам и цене незначительно отличаются от отдельных дискретных элементов, например, транзисторов. Поэтому выполнение различных устройств на ОУ часто осуществляется значительно проще, чем на дискретных элементах или на усилительных ИМС.

Идеальный ОУ имеет бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению (K и ОУ =∞), бесконечно большое входное сопротивление, бесконечно малое выходное сопротивление, бесконечно большой КОСС и бесконечно широкую полосу рабочих частот. Естественно, что на практике ни одно из этих свойств не может быть осуществлено полностью, однако к ним можно приблизиться в достаточной для многих областей мере.

На рисунке 6.1 приведено два варианта условных обозначений ОУ - упрощенный (а) и с дополнительными выводами для подключения цепей питания и цепей частотной коррекции (б).

Рисунок 6.1. Условные обозначения ОУ

На основе требований к характеристикам идеального ОУ можно синтезировать его внутреннюю структуру, представленную на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2. Структурная схема ОУ

Упрощенная электрическая схема простого ОУ, реализующая структурную схему рисунка 6.2, показана на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3. Схема простого ОУ

Данная схема содержит входной ДУ (VT 1 и VT 2) с токовым зеркалом (VT 3 и VT 4), промежуточные каскады с ОК (VT 5) и с ОЭ (VT 6), и выходной токовый бустер на транзисторах VT 7 и VT 8 . ОУ может содержать цепи частотной коррекции (C кор), цепи питания и термостабилизации (VD 1 , VD 2 и др.), ИСТ и т.д. Двухполярное питание позволяет осуществить гальваническую связь между каскадами ОУ и нулевые потенциалы на его входах и выходе в отсутствии сигнала. С целью получения высокого входного сопротивления входной ДУ может быть выполнен на ПТ. Следует отметить большое разнообразие схемных решений ОУ, однако основные принципы их построения достаточно полно иллюстрирует рисунок 6.3.

6.2. Основные параметры и характеристики ОУ

Основным параметром ОУ коэффициент усиления по напряжению без обратной связи K u ОУ , называемый также полным коэффициентом усиления по напряжению. В области НЧ и СЧ он иногда обозначается K u ОУ 0 и может достигать нескольких десятков и сотен тысяч.

Важными параметрами ОУ являются его точностные параметры, определяемые входным дифференциальным каскадом. Поскольку точностные параметры ДУ были рассмотрены в подразделе 5.5, то здесь ограничимся их перечислением:

◆ напряжение смещения нуля U см ;

◆ температурная чувствительность напряжения смещения нуля dU см /dT ;

◆ ток смещения ΔI вх ;

◆ средний входной ток I вх ср .

Входные и выходные цепи ОУ представляются входным R вхОУ и выходным R выхОУ сопротивлениями, приводимыми для ОУ без цепей ООС. Для выходной цепи даются также такие параметры, как максимальный выходной ток I выхОУ и минимальное сопротивление нагрузки R н min , а иногда и максимальная емкость нагрузки. Входная цепь ОУ может включать емкость между входами и общей шиной. Упрощенные эквивалентные схемы входной и выходной цепи ОУ представлены на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4. Простая линейная макромодель ОУ

Среди параметров ОУ следует отметить КОСС и коэффициент ослабления влияния нестабильности источника питания КОВНП=20lg·(ΔE /ΔU вх ). Оба этих параметра в современных ОУ имеют свои значения в пределах (60…120)дБ.

К энергетическим параметрам ОУ относятся напряжение источников питания ±E, ток потребления (покоя) I П и потребляемая мощность. Как правило, I П составляет десятые доли - десятки миллиампер, а потребляемая мощность, однозначно определяемая I П , единицы - десятки милливатт.

К максимально допустимым параметрам ОУ относятся:

◆ максимально возможное (неискаженное) выходное напряжение сигнала U вых max (обычно чуть меньше Е);

◆ максимально допустимая мощность рассеивания;

◆ рабочий диапазон температур;

◆ максимальное напряжение питания;

◆ максимальное входное дифференциальное напряжение и др.

К частотным параметрам относится абсолютная граничная частота или частота единичного усиления f T (F 1), т.е. частота, на которой K u ОУ =1. Иногда используется понятие скорости нарастания и времени установления выходного напряжения, определяемые по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на его входе. Для некоторых ОУ приводятся также дополнительные параметры, отражающие специфическую область их применения.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представлены на рисунке 6.5 в виде двух зависимостей U вых =f (U вх ) для инвертирующего и неинвертирующего входов.

Когда на обоих входах ОУ U вх =0, то на выходе будет присутствовать напряжение ошибки U ош , определяемое точностными параметрами ОУ (на рисунке 6.5 U ош не показано ввиду его малости).

Рисунок 6.5. АХ ОУ

Частотные свойства ОУ представляются его АЧХ, выполненной в логарифмическом масштабе, K u ОУ =φ(lg f ). Такая АЧХ называется логарифмической (ЛАЧХ), ее типовой вид приведен на рисунке 6.6 (для ОУ К140УД10).

Рисунок 6.6. ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ К140УД10

Частотную зависимость K u ОУ можно представить в виде:

Здесь τ в постоянная времени ОУ, которая при M в =3 дБ определяет частоту сопряжения (среза) ОУ (см. рисунок 6.6);

ω в = 1/τ в = 2πf в .

Заменив в выражении для K u ОУ τ в на 1/ω в , получим запись ЛАЧХ:

На НЧ и СЧ K u ОУ =20lgK u ОУ 0 , т.е. ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот. С некоторым приближением можем считать, что в области ВЧ спад K u ОУ происходит со скоростью 20дБ на декаду(6дБ на октаву). Тогда при ω>>ω в можно упростить выражение для ЛАЧХ:

K u ОУ = 20lgK u ОУ 0 – 20lg(ω/ω в ).

Таким образом, ЛАЧХ в области ВЧ представляется прямой линией с наклоном к оси частот 20дБ/дек. Точка пересечения рассмотренных прямых, представляющих ЛАЧХ, соответствует частоте сопряжения ω в (f в ). Разница между реальной ЛАЧХ и идеальной на частоте f в составляет порядка 3дБ (см. рисунок 6.6), однако для удобства анализа с этим мирятся, и такие графики принято называть диаграммами Боде .

Следует заметить, что скорость спада ЛАЧХ 20дБ/дек характерна для скорректированных ОУ с внешней или внутренней коррекцией, основные принципы которой будут рассмотрены ниже.

На рисунке 6.6 представлена также логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ), представляющая собой зависимость фазового сдвига j выходного сигнала относительно входного от частоты. Реальная ЛФЧХ отличается от представленной не более чем на 6°. Отметим, что и для реального ОУ j=45° на частоте f в , а на частоте f T - 90°. Таким образом, собственный фазовый сдвиг рабочего сигнала в скорректированном ОУ в области ВЧ может достигнуть 90°.

Рассмотренные выше параметры и характеристики ОУ описывают его при отсутствии цепей ООС. Однако, как отмечалось, ОУ практически всегда используется с цепями ООС, которые существенно влияют на все его показатели.

6.3. Инвертирующий усилитель

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.7.

Рисунок 6.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

Резистор R 1 представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E г , посредством R ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R 2 , то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I г =I ос , т.е. E г /R 1 =–U вых /R ос . Отсюда получаем:

K U инв = U вых /E г = –R ос /R 1 ,

т.е. при идеальном ОУ K U инв определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I вх , т.е. I г =I ос +I вх или (E г –U вх )/R 1 =(U вх –U вых )/R ос +U вх /U вхОУ , где U вх - напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a . Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K u ОУ /K U инв =F >10, погрешность расчета K U инв для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R ос (рисунок 6.7б) . В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R ос 1 =R ос 2 >>R ос 3 , а величина R 1 обычно задана, поэтому R ос 3 определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R вх инв имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R вх инв = R 1 +(R ос /K u ОУ + 1)∥R вхОУ ≈ R 1 ,

т.е. при больших K u ОУ входное сопротивление определяется величиной R 1 .

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R вых инв в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R вых ОУ , так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R вых инв = R вых ОУ /F = R вых ОУ /K U инв /K u ОУ .

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f вОС = f T /K U инв .

В пределе можно получить K U инв =1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R вых пов = R вых ОУ /K u ОУ .

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U вх =0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U ош , порождаемое U см и ΔI вх . С целью снижения U ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R 2 =R 1 ∥R ос (см. рисунок 6.7а). При выполнении этого условия для K U инв >10 можно записать:

U ош ≈ U см K U инв + ΔI вх R ос .

Уменьшение U ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

6.4. Неинвертирующий усилитель

Упрощенная принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Нетрудно показать, что в неинвертирующем усилителе ОУ охвачен ПООСН. Поскольку U вх и U ос подаются на разные входы, то для идеального ОУ можно записать:

U вх = U вых R 1 /(R 1 + R ос ),

откуда коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя:

K U неинв = 1 + R ос /R 1 ,

K U неинв = 1 + |K U инв |.

Для неинвертирующего усилителя на реальном ОУ полученные выражения справедливы при глубине ООС F>10.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя R вх неинв велико и определяется глубокой последовательной ООС и высоким значением R вхОУ :

R вх неинв = R вхОУ ·F = R вхОУ ·K U ОУ /K U неинв .

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя на ОУ определяется как для инвертирующего, т.к. в обоих случаях действует ООС по напряжению:

R вых неинв = R выхОУ /F = R выхОУ /K U неинв /K U ОУ .

Расширение полосы рабочих частот в неинвертирующем усилителе достигается также, как и в инвертирующем, т.е.

f вОС = f T /K U неинв .

Для снижения токовой ошибки в неинвертирующем усилителе, аналогично инвертирующему, следует выполнить условие:

R г = R 1 ∥R ос .

Неинвертирующий усилитель часто используют при больших R г (что возможно за счет большого R вх неинв ), поэтому выполнение этого условия не всегда возможно из-за ограничения на величину номиналов резисторов.

Наличие на инвертирующем входе синфазного сигнала (передаваемого по цепи: неинвертирующий вход ОУ ⇒ выход ОУ ⇒ R ос ⇒ инвертирующий вход ОУ) приводит к увеличению U ош , что является недостатком рассматриваемого усилителя.

При увеличении глубины ООС возможно достижение K U неинв =1, т.е. получение неинвертирующего повторителя, схема которого приведена на рисунке 6.9.

Рисунок 6.9. Неинвертирующий повторитель на ОУ

Здесь достигнута 100% ПООСН, поэтому данный повторитель имеет максимально большое входное и минимальное выходное сопротивления и используется, как и любой повторитель, в качестве согласующего каскада. Для неинвертирующего повторителя можно записать:

U ош ≈ U см + I вх ср R г ≈ I вх ср R г ,

т.е. напряжение ошибки может достигать довольно большой величины.

На основе рассмотренного неинвертирующего УПТ также возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

Помимо инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ОУ выполняются различные варианты УУ, некоторые из них будут рассмотрены ниже.

6.5. Разновидности УУ на ОУ

разностный (дифференциальный) усилитель , схема которого приведена на рисунке 6.10.

Рисунок 6.10. Разностный усилитель на ОУ

Разностный усилитель на ОУ можно рассматривать как совокупность инвертирующего и неинвертирующего вариантов усилителя. Для U вых разностного усилителя можно записать:

U вых = K U инв U вх 1 + K U неинв U вх 2 R 3 /(R 2 + R 3).

Как правило, R 1 =R 2 и R 3 =R ос , следовательно, R 3 /R 2 =R ос /R 1 =m . Раскрыв значения коэффициентов усиления, получим:

U вых = m (U вх 2 – U вх 1),

Для частного случая при R 2 =R 3 получим:

U вых = U вх 2 – U вх 1 .

Последнее выражение четко разъясняет происхождение названия и назначение рассматриваемого усилителя.

В разностном усилителе на ОУ при одинаковой полярности входных напряжений имеет место синфазный сигнал, который увеличивает ошибку усилителя. Поэтому в разностном усилителе желательно использовать ОУ с большим КОСС. К недостаткам рассмотренного разностного усилителя можно отнести разную величину входных сопротивлений и трудность в регулировании коэффициента усиления. Эти трудности устраняются в устройствах на нескольких ОУ, например, в разностном усилителе на двух повторителях (рисунок 6.11).

Рисунок 6.11. Разностный усилитель на повторителях

Данная схема симметрична и характеризуется одинаковыми входными сопротивлениями и малым напряжением ошибки, но работает только на симметричную нагрузку.

На основе ОУ может быть выполнен логарифмический усилитель , принципиальная схема которого приведена на рисунке 6.12.

Рисунок 6.12 Логарифмический усилитель на ОУ

P-n переход диода VD смещен в прямом направлении. Полагая ОУ идеальным, можно приравнять токи I 1 и I 2 . Используя выражение для ВАХ p-n перехода {I =I 0 ·}, нетрудно записать:

U вх /R = I 0 ·,

откуда после преобразований получим:

U вых = φ T ·ln(U вх /I 0 R ) = φ T (lnU вх – lnI 0 R ),

из чего следует, что выходное напряжение пропорционально логарифму входного, а член lnI 0 R представляет собой ошибку логарифмирования. Следует заметить, что в данном выражении используются напряжения, нормированные относительно одного вольта.

При замене местами диода VD и резистора R получается антилогарифмический усилитель .

Широкое распространение получили инвертирующие и неинвертирующие сумматоры на ОУ, называемые еще суммирующими усилителями или аналоговыми сумматорами. На рисунке 6.13 приведена принципиальная схема инвертирующего сумматора с тремя входами. Это устройство является разновидностью инвертирующего усилителя, многие свойства которого проявляются и в инвертирующем сумматоре.

Рисунок 6.13. Инвертирующий сумматор на ОУ

U вх 1 /R 1 + U вх 2 /R 2 + U вх 3 /R 3 = –U вых /R ос ,

Из полученного выражения следует, что выходное напряжение устройства представляет собой сумму входных напряжений, умноженную на коэффициент усиления K U инв . При R ос =R 1 =R 2 =R 3 K U инв =1 и U вых =U вх 1 +U вх 2 +U вх 3 .

При выполнении условия R 4 =R ос ∥R 1 ∥R 2 ∥R 3 токовая ошибка мала, и ее можно рассчитать по формуле U ош =U см (K U ош +1), где K U ош =R ос /(R 1 ∥R 2 ∥R 3) - коэффициент усиления сигнала ошибки, который имеет большее значение, чем K U инв .

Неинвертирующий сумматор реализуется также как и инвертирующий сумматор, но для него следует использовать неинвертирующий вход ОУ по аналогии с неинвертирующим усилителем.

При замене резистора R ос конденсатором C (рисунок 6.14) получаем устройство, называемое аналоговым интегратором или просто интегратором.

Рисунок 6.14. Аналоговый интегратор на ОУ

При идеальном ОУ можно приравнять токи I 1 и I 2 , откуда следует:

Точность интегрирования тем выше, тем больше K u ОУ .

Кроме рассмотренных УУ, ОУ находят применение в целом ряде устройств непрерывного действия, которые будут рассмотрены ниже.

6.6. Коррекция частотных характеристик

Под коррекцией частотных характеристик будем понимать изменение ЛАЧХ и ЛФЧХ для получения от устройств на ОУ необходимых свойств и, прежде всего, обеспечение устойчивой работы. ОУ обычно используется с цепями ООС, однако при некоторых условиях, из-за дополнительных фазовых сдвигов частотных составляющих сигнала, ООС может превратится в ПОС и усилитель потеряет устойчивость. Поскольку ООС очень глубокая (βK U >>1), то особенно важно обеспечить фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом, гарантирующий отсутствие возбуждения.

Ранее на рисунке 6.6 были приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ для скорректированного ОУ, по форме эквивалентные ЛАЧХ и ЛФЧХ одиночного усилительного каскада, из которых видно, что максимальный фазовый сдвиг φ<90° при K u ОУ >1, а скорость спада коэффициента усиления в области ВЧ составляет 20дБ/дек. Такой усилитель устойчив при любой глубине ООС.

Если ОУ состоит из нескольких каскадов (например, трех), каждый из которых имеет скорость спада 20дБ/дек и не содержит цепей коррекции, то его ЛАЧХ и ЛФЧХ имеют более сложную форму (рисунок 6.15) и содержит область неустойчивых колебаний.

Рисунок 6.15. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированного ОУ

Для обеспечения устойчивой работы устройств на ОУ используются внутренние и внешние цепи коррекции, с помощью которых добиваются общего фазового сдвига при разомкнутой цепи ООС менее 135° на максимальной рабочей частоте. При этом автоматически получается, что спад K u ОУ составляет порядка 20дБ/дек.

В качестве критерия устойчивости устройств на ОУ удобно использовать критерий Боде , формулируемый следующим образом: "Усилитель с цепью обратной связи устойчив, если прямая его коэффициента усиления в децибелах пересекает ЛАЧХ на участке со спадом 20дБ/дек". Таким образом, можно заключить, что цепи частотной коррекции в ОУ должны обеспечивать скорость спада K U инв (K U неинв ) на ВЧ порядка 20дБ/дек.

Цепи частотной коррекции могут быть как встроенные в полупроводниковый кристалл, так и созданными внешними элементами. Простейшая цепь частотной коррекции осуществляется с помощью подключения к выходу ОУ конденсатора C кор достаточно большого номинала. Необходимо, чтобы постоянная времени τ кор =R вых C кор была больше, чем 1/2πf в . При этом сигналы высоких частот на выходе ОУ будут шунтироваться C кор и полоса рабочих частот сузится, большей часть весьма значительно, что является существенным недостатком данного вида коррекции. Полученная в этом случае ЛАЧХ показана на рисунке 6.16.

Рисунок 6.16. Частотная коррекция внешним конденсатором

Спад K u ОУ здесь не будет превышать 20дБ/дек, а сам ОУ будет устойчив при введении ООС, поскольку φ никогда не превысит 135°.

Более совершенны корректирующие цепи интегрирующего (запаздывающая коррекция) и дифференцирующего (опережающая коррекция) типов. В общем виде коррекция интегрирующего типа проявляется аналогично действию корректирующей (нагрузочной) емкости. Корректирующая RC цепь включается между каскадами ОУ (рисунок 6.17).

Рисунок 6.17. Частотная коррекция интегрирующего типа

Резистор R 1 является входным сопротивлением каскада ОУ, а сама цепь коррекции содержит R кор и C кор. Постоянная времени этой цепи должна быть больше постоянной времени любого из каскадов ОУ. Поскольку цепь коррекции является простейшей однозвенной RC цепью, то наклон ее ЛАЧХ равен 20дБ/дек, что и гарантирует устойчивую работу усилителя. И в этом случае цепь коррекции сужает полосу рабочих частот усилителя, однако широкая полоса все равно ничего не дает, если усилитель неустойчив.

Устойчивая работа ОУ при относительно широкой полосе обеспечивается коррекцией дифференцирующего типа. Сущность такого способа коррекции ЛАЧХ и ЛФЧХ заключается в том, что ВЧ сигналы проходят внутри ОУ в обход части каскадов (или элементов), обеспечивающих максимальный K u ОУ 0 , ими не усиливаются и не задерживаются по фазе. В результате ВЧ сигналы будут усиливаться меньше, но их малый фазовый сдвиг не приведет к потере устойчивости усилителя. Для реализации коррекции дифференцирующего типа к специальным выводам ОУ подключается корректирующий конденсатор (рисунок 6.18).

Рисунок 6.18. Частотная коррекция дифференцирующего типа

Помимо рассмотренных корректирующих цепей известны и другие (см., например ). При выборе схем коррекции и номиналов их элементов следует обращаться к справочной литературе (например, ).

5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях

В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов).

Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5.

Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистораVT1 иVT2 с коллекторными нагрузочными резисторамиR К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ)I 0 , выполненного на транзисторахVT3 иVT4. При идентичности параметров транзисторовVT1 иVT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналыU − = U + = 0 , разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный токI 0 делится пополам между транзисторамиVT1 иVT2.

Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: .

Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t 1 . При появлении в моментt 1 сигналаU − транзисторVT1 получает больший ток смещения и его коллекторный токI K 1 увеличивается, а ток транзистораVT2 уменьшается, так как

I K 1 + I K 2 = I 0 . Таким образом, с увеличением входного напряженияU − , выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается
(приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение
будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением:

Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I 0 начинает течь через транзисторVT1. В момент времениt2 транзисторVT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего токаI 0 , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ:

где
- крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов:
.

Абсолютные значения входных напряжений U − , U + иU ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя+ U пит и− U пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряженияU СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряженияU Д , на которое усилитель реагирует:

,
,

где К = 1/2 или 0.

Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогдаU СИНФ = U + .

Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К 0 достигает величины порядка 1*10 5 и более.

При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать:

операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением;

входы ОУ симметричны и не потребляют ток;

напряжение между входами ОУ равно нулю;

коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов.

5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ОУ – зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты. Любой многоканальный усилитель на высоких частотах может быть представлен схемой замещения (рис. 5.7), в которой генератор сигнала К 0 U ВХ нагружен на ряд интегрирующихRCцепочек, число которых равно числу каскадов ОУ (RиC- соответственно собственная передаточная проводимость и емкость нагрузки каскада).

Коэффициент передачи по напряжению одной RCцепочки:

где
- круговая частота среза.

Соответственно частота среза
. Модуль АЧХRCцепочки определяется соотношением:

Вид АЧХ для двухкаскадного ОУ в соответствии со схемой замещения представлен на рис. 5.8 (кривая 1), где частота и коэффициент усиления отложены в логарифмическом масштабе. Коэффициент усиления измеряется в децибелах (1 дБ = 20lgK). Изменяя частоту в десять раз (на декаду), получаем уменьшение коэффициента усиления так же в десять раз (падение усиления на 20 дБ). Как видно из рисунка, на низких частотахК асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без обратной связиК 0 . С ростом частоты за частотой срезаf ср1 , на которойК снижается до значения0,707 К 0 (на 3 дБ), скорость высокочастотного спада равномерна и составляет 20 дБ / дек. В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет собственную передаточную проводимость и емкость нагрузки, поэтому на частотеf ср2 для второго каскада скорость высокочастотного спада будет составлять уже 40 дБ / дек. Современные операционные усилители имеют скорректированную АЧХ , которая для ОУ без обратной связи имеет вид кривой 2. Сростом частоты усиление падает и график пересекает линию ноль децибел на частотеединичного усиления f t . Эта частота определяет активную полосу частот ОУ, в которой коэффициент усиленияК≥ 1 . Произведение частоты входного сигнала на коэффициент усиления без обратной связиК равно полосе единичного усиленияf t = К f ВХ . Для исключения амплитудно-фазовых искажений в заданной полосе частот необходимо в этой полосе обеспечить равномерность амплитудной характеристики. Это достигается введением в ОУ отрицательной обратной связи (ООС). При увеличении глубины ООС (уменьшении коэффициента усиления ОУ) расширяется полоса частот равномерной амплитудной характеристики (кривая 3). Диапазон частот от нуля до верхней предельной частотыf b носит название полосы пропускания на малом сигнале, которая связана с полосой единичного усиления ОУ с ООС соотношениемf b = f t К ОС , гдеК ОС - коэффициент усиления с обратной связью.

5.4.3. Схемы включения операционных усилителей

Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей:

Инвертирующее включение ОУ;

Неинвертирующее включение ОУ;

Дифференциальное включение ОУ.

Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ.

5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К ОС . Определим значениеК ОС исходя из свойств идеального ОУ.

Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигналаi C = U C / R 1 протекает только по резистору обратной связиR ОС , создавая на нем падение напряжения:

Падение напряжения на резисторе R ОС с большой точностью равно напряжению выходаU ВЫХ, так как потенциал левого выхода резистораR ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать:

.

Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью:

Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К 0 выражение дляК ОС имеет вид:

. (5.5)

Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R ВХ ≈ R 1. Выходное сопротивление

где R ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи.

Примечание . СопротивлениеR C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещенияI CM в схемах на операционных усилителях.

5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10.

В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R 1 – R ОС :

Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U OC =U C , откуда коэффициент усиления по напряжению:

Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением:

Выходное сопротивление гдеβ =R 1/ R OC .

5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ

Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления.

Для получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах:

- инверсный вход:

, откуда напряжение на инверсном входе; (5.8)

- неинверсный вход:

Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю
, решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для

выходного напряжения:

где n = R OC / R ВХ = nR / R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено:

5.4.3.4. Сумматор

По аналогии со схемами включения ОУ различают инвертирующий и неинвертирующий сумматоры. Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 5.12. Исходя из принципа суперпозиции, напряжение на выходе инвертирующего сумматора может быть определено соотношением:

, где K OC i = R OC / R i – коэффициент передачиi– го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R OC , делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением:

5.4.3.5. Компараторы

Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения± U нас . Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением:± U нас = ± 0,9 U пит . Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например:

В триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал;

В детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В;

В детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения,

В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п.

Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К 0 ОУ.

На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U оп . Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо-

вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10).

В случае когда U оп = 0 , схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когдаU ВХ положительно (в течение первого полупериода),U ВЫХ равняется −U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U ВХ отрицательно,U ВЫХ будет равно +U НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом,U ВЫХ показывает, когдаU ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению.

Когда U оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервалеM–NU ВЫХ равно −U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U оп < U ВХ ). При U ВХ < U оп (интервалN–K)U ВЫХ равно +U НАС .

Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+).

На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряженияU ВЫХ с помощью резистивного делителяR3 -R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знакаU ВЫХ . Ононазывается верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически:

. (5.12)

Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U ВЫХ из одного состояния в другое. Как только

U ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющаяU ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б),U ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно +U НАС и на неинверсном входе будет установлен порогU П.В. . В момент времениt 1 напряжение U ВХ > + U НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение −U НАС . При этом на неинверсном входе установится порогU П.Н. . Очередное переключение компаратора произойдет в момент t 2 , когдаU ВХ станет более отрицательным чем напряжение −U НАС . Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений −U НАС ≤ U ≤ + U НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».

Лекция 6. Генераторы гармонических колебаний. Ключевой режим работы транзисторов. Генераторы прямоугольных импульсов.

6.1. Генераторы гармонических колебаний

Генераторы гармонических колебаний – это устройства, преобразующие эергию постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний синусоидальной формы требуемой частоты и мощности. По способу возбуждения они подразделяются на генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуждением (автогенераторы).

Структурная схема автогенератора приведена на рис. 6.1. Она представляет усилитель, охваченный положительной обратной связью. Здесь Ќ - комплексное значение коэффициента усиления по напряжению усилителя,έ - комплексное значение коэффициента передачи четырехполюсника обратной связи (ЧОС). В качестве ЧОС используют частотно-зависимые звенья:LC- контуры в высокочастотных автогенераторах иRC-контуры в низкочастотных.

В усилителе, охваченном обратной связью, справедливы соотношения:

Ů вх = έ Ů вых, Ů вых = Ќ Ů вх, откуда можно записать выражение для выходного сигнала:

Ů вых =Ќ έ Ů вых. (6.1)

Выражение (6.1) справедливо при условии Ќ έ = 1. (6.2)

Выполнение условия (6.2) обеспечивает в автогенераторе незатухающие колебания. С учетом модулей коэффициента усиления и коэффициента передачи обратной связи и их фазовых сдвигов можно записать:

│ Ќ │е jφ │ έ │е jψ =Kе jφ εе jψ =1. (6.3)

Равенство(6.3) должно выполняться при соблюдении двух условий:

φ + ψ = 2π n(n= 0, 1, 2, 3….) (6.4),

Условие (6.4) носит название «условие баланса фаз» и означает, что в системе действует положительная обратная связь (ПОС).

Условие (6.5) носит название «условие баланса амплитуд» и означает, что потери энергии в автогенераторе восполняются энергией от источника питания по цепи ПОС.

Появившиеся по какой либо причине на входе усилителя слабые колебания усиливаются в «К» раз и ослабляются в «ε» раз цепью ОС. Попадая вновь на вход усилителя в той же фазе, но с большей амплитудой. Далее процесс повторяется, пока на выходе не установятся колебания с постоянной амплитудой (Kε= 1).

6.2.1. RC-автогенераторы гармонических колебаний

На рис. 6.2 приведены схемы RC-автогенераторов гармонических колебаний.

RC-автогенераторы содержат активный элемент (усилитель ОЭ) и трехзвенную RC–цепочку дифференцирующего (см. рис. 6.2,а) или интегрирующего (см. рис. 6.2,б) типа, включенную в цепь ПОС усилителя. Кроме того, параллельно включенные по переменному току R1 и R2 образуют третье сопротивление трехзвенной RC-цепи дифференцирующего типа: (R1R2) / (R1 =R2) =R

Трехзвенные RC-цепи имеют амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ), показанные на рис. 6.3. Из графиков АЧХ и ФЧХ видно, что точка перегиба (т. А) характеристик соответствует частоте ω 0 и фазе ψ =180 0 для RC-цепи дифференцирующего типа и ψ = -180 0 для RC-цепи интегрирующего типа. Точка А соответствует квазирезонансу RC-цепи, а частота квазирезонанса ω 0 называется квазирезонансной частотой частотно-избирательной RC-цепи.

Каждая RC–цепочка обеспечивает сдвиг по фазе, равный 60 0 . Суммарный сдвиг трехзвенной RC–цепочки равен 180 0 . Дифференцирующая цепочка сдвигает фазу колебаний в сторону отставания, а интегрирующая - в сторону опережения.

Сам усилитель с ОЭ сдвигает выходной сигнал на 180 0 и трехзвенная RC–цепочка – тоже на 180 0 . Таким образом, на вход усилителя подается сигналв фазе с выходным сигналом за счет ПОС. Этим обеспечивается условие баланса фаз.

Основные расчетные соотношения:

а) для генератора с RC–цепочкой дифференцирующего типа:

б) для генератора с RC–цепочкой интегрирующего типа:

6.2.2. RC-автогенераторы на операционном усилителе

А). RC-автогенераторы с поворотом фазы в цепи обратной связи

В RC-генераторах, изображенных на рис. 6.4, трехзвенная фазовращательная RC-цепь дифференцирующего или интегрирующего типа включена между инвертирующим входом и выходом ОУ. Резистор R, включенный в цепь ООС (см. рис. 6.4,а), выполняет две функции: элемента звена RC-цепи и элемента в цепи ООС для повышения стабильности. Аналогичную задачу выполняет конденсатор С в схеме генератора на рис. 6.4,б. На частоте квазирезонанса ω 0 трехзвенные RC-цепочки сдвигают фазу на ±π, и инвертирующий ОУ сдвигает фазу на π.

Основные расчетные соотношения те же, что и в транзисторных RC-автогенераторах

Б). RC-автогенератор без поворота фазы в цепи обратной связи

В этом генераторе, представленном на рис. 6.5, использована ПОС на вход ОУ через мост Вина. Мост Вина состоит из последовательного и параллельного RC-звеньев, которые имеют наибольший коэффициент передачи на квазирезонансной частоте ω 0 (см. рис. 6.5,б). При этом фазовый сдвиг равен 0 (см. рис. 6.5,в). Для обеспечения баланса

фаз выход моста Вина связан с неинвертирующим входом ОУ. Элементы ООС R1, R2 повышают стабильность генератора. Переменный резистор R1 изменяет глубину ООС.

Основные расчетные соотношения для данной схемы:

f G = 1/ 2πRC;ε 0 = 1/3; С = 1 / 2πRf.

6.3. Ключевой режим работы транзистора

Схема электронного ключа на биполярном транзисторе приведена на рис. 6.6. Транзисторный ключ по схеме с общим эмиттером в статическом режиме имеет два стационарных состояния. Транзистор заперт и рабочая точка «В» находится в области отсечки –

области II, ограниченной сверху ВАХ, соответствующей I б = - I к0 . Оба p-n-перехода закрыты. Ток в транзисторе отсутствует, потенциал коллектора (U КЭ отс) близок к величине Е к. Условие отсечки транзистораU ВХ =U БЭ ≤ 0.

Транзистор открыт и рабочая точка «А» находится в области насыщения – области I, ограниченной справа линией, из которой выходят статические ВАХ. Оба p-n-перехода транзистора открыты. Через транзистор течет максимальный ток – коллекторный ток насыщения I к нас. Напряжение на коллекторе близко к нулю. Условие насыщения транзистораU ВХ =U БЭ > 0,U КЭ > 0.

Для расчета танзисторных ключей часто используют токовый критерий условия насыщения:

I Б ≥I К Н /β =I Б Н, гдеI Б Н иI К Н – ток базы и ток коллектора на границе насыщения.

В режиме насыщения транзистор можно рассматривать как эквипотенциальную точку – точку с единым потенциалом всех электродов. В этом случае ток коллектора в режиме насыщения можно определить как I К Н ≈ Е К /R K , ток базыI Б Н ≈I К Н / β ≈ Е К /βR K . Тогда при заданном значении входного напряжения сопротивление в базовой цепи:

R Б =U ВХ /I Б Н = (U ВХ βR K) / Е К. (6.6)

6.4. Параметры одиночного прямоугольного импульса и импульсной последовательности

Рассмотрим основные параметры одиночного импульса. Реальный одиночный импульс напряжения прямоугольной формы, формируемый ключевым полупроводниковым устройством, показан на рис. 6.7.

Параметрами импульса являются: амплитуда U m , длительностьt и, определяемая на уровне 0,1U m или на уровне, соответствующем половине амплитуды (активная длительность), длительности переднего фронтаt ф, длительность срезаt с (заднего фронта) и спад вершины импульса ∆U.

Параметрами последовательности импульсов (рис. 6.8) являются: амплитуда импульса U m , период повторения Т, частота повторения

f= 1 /T, длительность импульсаt и, длительность паузы импульсаt п, коэффициент заполнения γ =t и /Tи величина, обратная коэффициенту заполнения, называемая скважностью q = 1/ γ =T/t и.

6.5. Генераторы прямоугольных импульсов (мультивибраторы)

Для генерирования периодической последовательности импульсов напряжения прямоугольной формы с требуемыми параметрами используются генераторы, называемые мультивибраторами. Мультивибраторы относятся к классу устройств импульсной техники, предназначенных. Как и в любых генерирующих устройствах, предназначенных для формирования импульсов, в их схеме ключевой элемент (транзистор, операционный усилитель) охватывается положительной обратной связью при помощи RC-цепей, обеспечивающих релаксационный процесс. Релаксационные устройства работают в двух режимах: автоколебательном и ждущем. В ждущем режиме на каждый входной сигнал формируется один выходной импульс или пачка таких импульсов. В автоколебательном режиме генераторы формируют непрерывную последовательность импульсов. Такие генераторы применяются в цифровой технике в качестве задающих генераторов и делителей частоты.

Существует большое разнообразие методов построения схем мультивибраторов. Наибольшее распространение получили схемы мультивибраторов на операционных усилителях (ОУ). Возможность создания мультивибратора на ОУ основывается на использовании ОУ в качестве порогового элемента (компаратора). Схема симметричного мультивибратора на ОУ (t И1 =t И2) приведена на рис. 6.9 . Рассмотрим работу мультивибратора с учетом временной диаграммы его работы (рис. 6.10).

Допустим, что до момента времени t1 напряжение между входами ОУu Д > 0. Это определяет напряжение на выходеu ВЫХ =U − НАС и на его неинверсном входеu + = − γU − НАС, где γ =R3 /(R3 +R5) - коэффициент передачи цепи положительной обратной связи. Наличие на выходе напряжения −U НАС обуславливает процесс заряда конденсатора С2 через резисторR4 с полярностью, указанной на рис. 6.9 без скобок. В момент времениt1 экспоненциально изменяющееся напряжение на инверсном входе ОУ (рис. 6.10., в) достигает напряжения на инверсном входе − γU − НАС. Напряжение между входами ОУu Д становится равным нулю, что вызывает изменение полярности напряжения на выходе:u ВЫХ =U + НАС (рис. 6.10, а). Напряжение на неинверсном входеu + изменяет знак и становится равным γU + НАС (рис. 6.10, б), что соответствует напряжению между входами ОУu Д < 0 иu ВЫХ =U + НАС. С момента времениt 1 начинается перезаряд конденсатора от уровня

− γ U − НАС.

Конденсатор стремится перезарядиться в цепи с резистором R4 до уровняU + НАС с полярностью напряжения, указанной в скобках (рис. 6.9). В момент времениt2 напряжение на конденсаторе достигает значения γU + НАС. Напряжениеu Д становится равным нулю. Это вызывает переключение ОУ в противоположное состояние (рис. 6.10, а – в). Далее процессы в схеме протекают аналогично.

Период следования импульсов симметричного мультивибратора

Т = t И1 +t И2 = 2t И. (6.7)

Частота следования импульсов

f= 1 /T= 1 / 2t И. (6.8)

Время t И можно определить по длительности интервалаt И1 (рис. 6.10, а), который характеризует перезаряд конденсатора С2 в цепи с резисторомR4 и напряжениемU + НАС от уровня − γU − НАС до γU + НАС (рис. 6.10, в).

Процесс перезаряда описывается известным соотношением:

где
,
,
.

Если в выражении (6.10) положить
, можно определить времяt И :

. (6.11)

Считая, что для ОУ
, соотношения (6.11), (6.7) и (6.8) можно привести к виду:

. (6.14)

Внесимметричном мультивибратореt И1 ≠t И2 . Для этого необходимо, чтобы постоянные времени времязадающих цепей мультивибратора по полупериодам были неодинаковые. Это достигается включением в цепь обратной связи вместо резистораR4 двух параллельных ветвей, состоящих из резистора и диода (рис. 6.11).

Диод VD2 открыт при положительной полярности выходного напряжения, а диодVD1 – при отрицательной. Поэтому в первом случае τ 1 = С2R ״ 4, а во втором τ 2 = С2R ׳ 4. Длительности импульсов t И1 иt И2 несимметричного мультивибратора рассчитывают по соотношению (6.11), а частоту по формулеf= 1/T= 1/ (t И1 +t И2).

Для определения энергетических свойств импульсных устройств и энергетического воздействия импульса на нагрузку, вводят понятие среднего значения импульса за период (постоянной составляющей импульса). Для прямоугольной последовательности импульсов при активной нагрузке среднее значение напряжения и тока за период определяется соотношениями:

,
.

Действующее значение напряжения и тока за период определяется соотношениями:

,

6.6. Силовые транзисторные ключи MOSFET и IGBT

Предназначены для коммутации больших токов (MOSFET– десятки ампер,IGBТ -

сотни и тысячи ампер) при рабочих напряжениях в сотни вольт. Используются в различных типах преобразователях напряжения (DC–DC,DC–AC), преобразователях частоты для управления электроприводом и т.д.

Принцип действия MOSFET примерно такой же, как и у маломощных полевых транзисторов с изолированным затвором с индуцированным каналом проводимости. На рис 6.12. показана вертикальная структураn-канальногоMOSFET. Такая структура выполняется методом двойной диффузии, которая состоит в следующем: на подложкеn + - типа с введенным эпитаксиальным слоем проводят первую диффузию (бор – примесь р –типа). Далее диффузией донорной примеси (фосфор) создают исток с высокой концентрацией носителейn + - типа. Контакт стока расположен внизу. Такая структура позволяет создать максимальную площадь контактов стока и истока в целях снижения сопротивления выводов. Поликремниевый электрод затвора изолирован от металла истока слоем

SiO 2 . Канал в мощном транзисторе формируется на поверхности р-областей снизу от оксида затвора, причем р-области соединены с истоком.

Слаболегированная область n – - типа (ее часто называют областью дрейфа) позволяет прибору выдерживать высокое напряжение при его выключении.

Так как MOSFET– это транзистор, работающий на основных носителях заряда, в нем не накапливаются избыточные носители, которые определяют динамику биполярного транзистора. Динамика определяется только окисным слоем затвора, а также двумя емкостями: входной затвор-исток С ЗИ и выходной сток-исток С СИ.

Современные преобразовательные устройства требуют открывать и запирать транзистор с высокой частотой – сотни кГц и даже единицы МГц. Сопротивление между затвором и истоком у MOSFETсоставляет десятки мегаом, однако оно шунтирукется входной емкостью С ЗИ, которая заметно влияет на построение схемы управления транзистором. При высокой скорости переключения транзистора емкость С ЗИ сильно нагружает схему его управления.MOSFETимеет характеристику, называемую характеристикой прямой передачи (рис. 6.13).

Ток стока равен нулю до напряжения, называемого пороговым (U пор), а затем нарастает при увеличении напряжения (U зи). Изготовители определяютU пор как напряжение, при котором ток стока достигает определенной величины, например 1 мА. Для достижения тока стокаI с 1 необходимо зарядить емкость до напряженияU зи1. То есть, время заряда входной емкости, а следовательно и время включения транзистора, будет определяться током, формируемым схемой управления.

Проведем расчет требуемого тока от схемы управления при переключении MOSFET. Пусть С ЗИ = 4 нФ,U зи 1 = 12 В, а время заряда входной емкости должно составлять 40 нс.

Из известного соотношения для емкости

i c =C(du c /dt)

определим: I з =C зи U зи 1 /t вкл = 4 ·10 -9 ·12 / 40 ·10 -9 = 1,2A.

Таким образом, для переключения MOSFETза заданное время, логическая схема управления должна обеспечивать значительный ток. В современной технике для управления мощнымиMOSFETприменяют специализированные контроллеры (драйверы), которые могут непосредственно подавать напряжение на затвор с амплитудой порядка 12 -15 В и током в импульсе 1,5 -3 А, обеспечивая большой ток заряда входной емкости.

IGBT (IsolatedGateBipolarTransistor) – биполярный транзистор с изолированным затвором. Находят применение во многих высоковольтных и высокоамперных применениях: приводы, инверторы, устройства бесперебойного питания и т.д. Вертикальная структураIGBTприведена на рис 6.14, а. В биполярном транзисторе с изолированным затвором соединены в одном кристалле по схеме составного мощный биполярный транзистор р-n-pструктуры и управляющийMOSFET. Основой структуры является сильно легированный кремний р-типа. Между базой и коллектором биполярного транзистора (БТ) подключаетсяMOSFET. На самом деле в структуреIGBTможно выделить два БТ:VT2 – со структурой р + -n - - р - иVT1 – со структуройn + - р - -n - (рис. 6.15). Работой этих транзисторов и управляетMOSFET. Для схемы рис. 6.15. справедливы соотношения:

i k 2 =β 2 i э2 ;i k 1 =β 1 i э1 ;i э =i k 1 +i k 2 +i c .

То есть, ток стока полевого транзистора i c =i э (1 – β 1 – β 2) или через крутизнуS= ∂I c / ∂U зи

Ток силовой части IGBT:

i k ≈i э = (SU ЗЭ) / (1 – β 1 – β 2) =S ЭКВ U ЗИ, гдеS ЭКВ =S/ (1 – β 1 – β 2) – эквивалентная крутизнаIGBT. При β 1 + β 2 = 1S ЭКВ IGBTзначительно превышает крутизнуSMOSFET.

Быстродействие IGBTзначительно меньше быстродействияMOSFET(десятки килогерц). Время включенияIGBTпримерно такое же, как аналогичный параметр БТ (приблизительно 80 нс), а время выключения намного больше. Это определяется тем, что вIGBTнет возможности ускорить процесс выключения созданием отрицательного базового тока (в его базовую цепь включенMOSFET, который закрывается значительно быстрее). На

рис 6.16. показан процесс выключения IGBTпри активно-индуктивном характере нагрузки. В начале коллекторный ток снижается быстро, а затем медленно тянется к нулю. Начальный этап соответствует той части тока устройства, которая идет черезMOSFET. Тянущаяся хвостовая часть (токовый хвост), фактически является током БТ при оборванной базе